四川省广元市高考数学二模试卷（理科）

四川省广元市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若集合 ， 则集合等于（ ）A . {-2,-1}B . {-2,-,1,0,1,2}C . {-2,-1,2}D . {-2,2}2. （2分） 已知,为虚数单位则（ ）A . 1B . 2C . D . 3. （2分） (2017高三上会宁期末) 已知向量 =（8+ x，x）， =（x+1，2），其中x＞0，若 ∥ ，则x的值为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 04. （2分） 如图，是直三棱柱， ， 点分别是的中点，若 ， 则与所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知F是抛物线的焦点,准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上,且,则等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表x165160175155170y5852624360根据上表可得回归直线方程为=0.92x+ ， 则=（ ）A . ﹣96.8B . 96.8C . ﹣104.4D . 104.48. （2分） (2018齐齐哈尔模拟) 已知函数 的最小正周期为 ，将其图象向右平移 个单位后得函数 的图象，则函数 的图象（ ）A . 关于直线 对称B . 关于直线 对称C . 关于点 对称D . 关于点 对称9. （2分） 设变量满足则目标函数的最小值为（ ）A . 2B . 4C . 6D . 以上均不对10. （2分） 如图为一个几何体的三视图正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2016韶关模拟) 已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x1 ， x2∈[0，1]都有|f（x1）﹣f（x2）|≤ |x1﹣x2|，则对下列四个结论： ①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ 时，f（x）= x（x﹣ ），则当 ＜x≤1时，f（x）= （1﹣x）（ ﹣x）；②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ 恒成立；④对∀x1 ， x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f（x2）|≤ 恒成立．其中正确的结论个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018高二下通许期末) 已知定义在R上的函数 满足：对任意x∈R，都有 成立，且当 时， (其中 为 的导数).设 ，则a，b，c三者的大小关系是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下海珠期末) 已知等比数列{an}的公比为正数，且a1=2，4a2•a8=a42 ， 则a3=________． 14. （1分） 对于任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.1]=1，[﹣2.1]=﹣3．定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，则A中所有元素的和为________．15. （1分） 二项式（x﹣ ）6的展开式的常数项是________．（用数字作答） 16. （1分） (2019高二上唐山月考) 已知椭圆 ： ， 是 轴正半轴上一动点，若以 为圆心任意长为半径的圆与椭圆 至多有两个交点，则 的取值范围是________. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高三上唐山期末) 在 中,角 、 、 所对的边分别为 、 、 .已知 . （1） 求 ； （2） 若 ，求 . 18. （15分） (2018山东模拟) 为了治理大气污染，某市2017年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市2016年11月份和2017年11月份的空气质量指数（ ）（ 指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：（1） 将2017年11月的空气质量指数 数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽取6个 数据，若在2017年11月16日到11月20日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是19号，写出抽出的样本数据； （2） 根据《环境空气质量指数（ ）技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为 （含50）时，空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为 ，求 的分布列及数学期望；（3） 求出这两年11月空气质量指数为一级的概率，你认为该市2017年初开始采取的这些大气污染治理措施是否有效？ 19. （10分） (2017诸城模拟) 如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ= AB． （1） 证明：平面APD⊥平面BDP； （2） 求二面角A﹣BP﹣C的正弦值． 20. （10分） 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，点 为椭圆上的一个动点，△ 面积的最大值为 . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 若 是椭圆上不重合的四个点， 与 相交于点 ， 求 的取值范围.21. （5分） (2017丰台模拟) 已知函数 （a＞0）． （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若 恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）证明：总存在x0 ， 使得当x∈（x0 ， +∞），恒有f（x）＜1．22. （10分） (2017莆田模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0＜θ＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2α﹣2cosα=0． （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，当θ变化时，求|AB|的最小值． 23. （10分） (2017上饶模拟) 已知函数f（x）=|4x﹣a|+|4x+3|，g（x）=|x﹣1|﹣|2x|．（1） 解不等式g（x）＞﹣3；（2） 若存在x1∈R，也存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围．第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。