《科学记数法》

义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1.5.2 1.5.2 科学记数法科学记数法石花一中石花一中 万群英万群英 世界总人口数约为世界总人口数约为7 000 000 000人人.你知道吗？你知道吗？1 370 000 000人人.中国人口约为中国人口约为一、问题情境一、问题情境青藏铁路建设用于环保的投资大约青藏铁路建设用于环保的投资大约1 100 000 000元元.一、问题情境一、问题情境天上的星星知多少？天上的星星知多少？天文学家指出整个可见宇宙空间大约有天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 70 000 000 000 000 000 000 000颗恒星颗恒星.一、问题情境一、问题情境102=；103=；106=；1001 00010 000100 000；105=；1 000 00010n=.100 0（1后面后面n个个0）1010的指数与运的指数与运算结果中算结果中0 0的个数的个数相等相等.运算结果运算结果的位数比的位数比1010的指数的指数多多1.1.101=10 ；二、自主探究二、自主探究1.1.填空填空104=1 000=1 000 000=1 000 000 000=1 000 000 000 000=10310610910121 000 000 000 000n个个0 =10n 归纳：以10为底的幂，它的指数与原数的0的个数相同，比原数的位数少1.2.2.变式训练：把下列各数写成变式训练：把下列各数写成1010n n形式形式.二、自主探究二、自主探究 1 3 7 0 0 0 0 0 0 0小数点原来的位置.小数点最后的位置.小数点向左移了9位.方法一：小数点往左移动几位，则方法一：小数点往左移动几位，则1010的指数就是几的指数就是几.方法二：方法二：1010的指数是原数整数位数减的指数是原数整数位数减1 1，即若原数是，即若原数是m m位位整数，则整数，则1010的指数为的指数为_._.m-1 1 370 000 000=1.37 1 000 000 000 =1.37 109三、合作探究三、合作探究1.1.探究新知：探究新知：100 000书写简短，便于读数书写简短，便于读数.读作：读作：5.67乘乘10的的8次方（幂）次方（幂）567 000 000 901 000 000 000 =9.011011=5.67100 000 000=5.67108=1.0100 000 =1.0105 =9.01100 000 000 000 =7.86 025 1 000 =7.860251037860.25三、合作探究三、合作探究1.1.探究新知：探究新知：100 000三、合作探究三、合作探究567 000 000 901 000 000 000 =9.011011=5.67100 000 000=5.67108=1.0100 000=1.0105=9.01100 000 000 0007860.25 =7.860251000 =7.86025103特殊特殊 一般一般观察以上式子，你发现等号左边数有什么共观察以上式子，你发现等号左边数有什么共同特点？等号右边式子有什么共同特点？同特点？等号右边式子有什么共同特点？1.1.探究新知：探究新知：5.671.0 9.017.86025a10na 108 105 103 1011满足满足a a的条件是：的条件是：a a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10.10.满足满足n n的条件是的条件是：n n比原数的整数位数少比原数的整数位数少1 1 .10n化归思想化归思想1.1.探究新知：探究新知：三、合作探究三、合作探究 像这样，把一个大于像这样，把一个大于10的数表示成的数表示成 a10n（其中（其中a大于或等于大于或等于1且小于且小于10,n,n为正为正整数），使用的是整数），使用的是科学记数法科学记数法.10的指数的指数n与原与原数的整数位数有数的整数位数有什么关系？什么关系？10的的指数指数n比比整数的整数的位数位数小小1，整数的整数的位位数比数比10的的指数指数n大大1.(1)(1)如果一个数是如果一个数是6位整数位整数,用科学记数法表示它用科学记数法表示它时时,10,10的指数是的指数是_;_;(2)(2)如果一个数有如果一个数有9位整数位整数,那那10的指数是的指数是 ；(3)(3)用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n位整数位整数,那那10的指的指数应是数应是_._.58n-1a10n n 中中10的指数的指数总比总比整数的位数整数的位数少少1；整数的整数的位数位数总比总比10的指数的指数多多1.三、合作探究三、合作探究试一试：试一试：70 000 000 000 000 000 000 000颗恒星颗恒星.三、合作探究三、合作探究（4）.试一试试一试：=71022颗恒星颗恒星.1 000 000 57 000 000-123 000 000 000=5.7107=-1.231011思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示负数的方法？1 1、用科学记数法表示一个、用科学记数法表示一个n n位整数时，其位整数时，其中中1010的指数是的指数是_n1 2 2、用科学记数法可以直观地表示一个数用科学记数法可以直观地表示一个数的整数部分的的整数部分的 =106 2.2.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000 57 000 000 -123 000 000 000位数位数解解：归纳归纳：三、合作探究三、合作探究 3.3.下列各数是否是用科学记数法表示的？下列各数是否是用科学记数法表示的？2 400 000 2 400 000=2.41063 100 0003 100 000=3.1106-907 000=9.7104-907 000=-9.07105 a a的取值为的取值为把原数的把原数的小数点往小数点往左移动到左移动到最高位的最高位的右下方即右下方即可可.三、合作探究三、合作探究 方法：先将单位改写成数，再用方法：先将单位改写成数，再用科学记数法科学记数法.4.4.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数（2 2）震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，）震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至截至5 5月月2626日日1212时，捐款达时，捐款达308.76亿亿元元 （1 1）512512汶川大地震汶川大地震”发生后，中央电视台于发生后，中央电视台于5 5 月月1818日承办了日承办了爱的奉献爱的奉献晚会，共募集善晚会，共募集善 款约款约15亿亿元元.（3 3）月球的质量）月球的质量734万万亿万万亿吨吨.三、合作探究三、合作探究 5.5.变式训练变式训练:下列用科学记数法写出的数下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数？原来分别是什么数？=58 600 方法：先根据方法：先根据1010的指数确定的指数确定原原数的整数位数数的整数位数，再确定小数点的位，再确定小数点的位置，常常要用置，常常要用0 0来补位来补位.1010的指数是的指数是几，小数点就几，小数点就向后移动几位向后移动几位.三、合作探究三、合作探究1.8852108-3.081071.96104=19 600=188 520 000=-30 800 000 1.1.用科学记数法写出下列各数：用科学记数法写出下列各数：10 000 800 000 56 000 000 -7 400 000 2.2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？什么数？1107 -3.96104 8.5106 7.04105=-39 600四、反馈练习四、反馈练习=104=8105=5.6107=-7.4106=8 500 000=704 000=10 000 000 3.3.请用科学记数法表示下列各数请用科学记数法表示下列各数:(3)我国去年发电总量约我国去年发电总量约(2 000亿亿)_)_千瓦时千瓦时;21011-1.034107(4)中国的陆地面积约为中国的陆地面积约为(9 600 000)_ 平方千米，领水面积平方千米，领水面积约约(370 000)_)_平平方千米；方千米；9.61063.7105四、反馈练习四、反馈练习 (1)-10 340 000=；(2)三峡水电站的四台机组年内预计可发电三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度度;_;_;5.5109度度(2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.2106吨吨;吨吨.(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.3108 个个;个个.(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电 61010千瓦时千瓦时;千瓦时千瓦时.130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4)-2.004 105=_；-200 400四、反馈练习四、反馈练习4.4.下面信息中的数已经用科学记数法表示下面信息中的数已经用科学记数法表示了，你知道原数是多少吗？了，你知道原数是多少吗？5.5.汶川地震发生后，我市市民发扬汶川地震发生后，我市市民发扬“一方有难，一方有难，八方支援八方支援”的爱心行动，积极捐款、捐物，累计捐的爱心行动，积极捐款、捐物，累计捐款达款达 6 012万万元人民币，将元人民币，将6 012万万用科学记数法用科学记数法表示为（表示为（）（A）6.012103 （B）6.012107 （C）60.12106 （D）0.6012108B B四、反馈练习四、反馈练习6.6.在以下的各数中，最大的数为在以下的各数中，最大的数为（）（A）9.99109 （B）1.01 1010 （C）9.9 109 （D）1.1 1010 变式：在下列各数中最小的为（变式：在下列各数中最小的为（）（A）-9.99 109 （B）-1.011010（C）-9.9 109 （D）-1.1 1010D DD D四、反馈练习四、反馈练习7.7.把把 692 400 000 000用科学记数法写成用科学记数法写成 6.92410m-2的形式，则的形式，则m=.13变式：变式：用科学记数法写成用科学记数法写成6.92410m+2的的形式的原数是形式的原数是692 400 000 000，m=.9四、反馈练习四、反馈练习一种形式：一种形式：a10a10n n（|a|a|1010，n n为正整数为正整数）两个方法：两个方法：1 1、用科学记数法表示绝对值较大的数、用科学记数法表示绝对值较大的数.（n n为原为原数的整数位数减数的整数位数减1 1）2 2、求科学记数法表示数的原数、求科学记数法表示数的原数.（原数的整数（原数的整数位数为位数为1010的指数的指数n n加加1 1）主要思想：主要思想：化归思想、从特殊到一般化归思想、从特殊到一般五、反思小结五、反思小结 一个正常人的平均心跳约为每分一个正常人的平均心跳约为每分7070次次,一年（一年（365365天）大约跳几次天）大约跳几次?用科学记数用科学记数法表示这个结果法表示这个结果.一个正常人一生心跳次一个正常人一生心跳次数能达到数能达到1 1亿次吗亿次吗?1.1.必做题：必做题：P47 T4P47 T4，5 5 2.2.选做题：选做题：P48 T9,10 P48 T9,10 六、课后作业六、课后作业。