逻辑代数习题作业及答案

第一章 习题1.1. 数字信号与模拟信号的主要区别是什么？1.2. 完成下列数制或代码转换(1) (172)10=(?)2(2) (0.8123)10=(?)2(3) (10101101.0101)2=(?)10(4) (3625)10=(?)8=(?)16(5) (0.172)8=(?)16=(?)2(6) (4CA)16=(?)2=(?)10解： (1) (172)10= (10101100)2(2) (0.8123)10 =(011001)2(3) (10101101.0101)2= (173.3125)10(4) (3625)10= (7051)8=(E29)16(5) (0.172)8= (03D0)16=(0.00111101)2(6) (4CA)16 =(10011001010)2=(1226)101.3. 用真值表证明下列等式1.2.解：1.A B CBCA+BCA+BA+C(A+B)(A+C)0 0 0000000 0 1000100 1 0001000 1 1111111 0 0011111 0 1011111 1 0011111 1 111111(2). 0 0 01 1 10 0 000 0 000 0 11 1 00 0 110 1 010 1 01 0 10 1 011 0 010 1 11 0 00 0 111 0 011 0 00 1 11 0 010 0 111 0 10 1 01 0 010 1 011 1 00 0 10 1 010 0 111 1 10 0 00 0 000 0 001.4. 求下列函数的对偶式和反函数式(1) (2) 解： (1) Z1的对偶式为:Z1的反函数式为：(2) Z2的对偶式为：Z2的反函数式为：1.5. 用逻辑代数证明下列等式 (a) (b) (c) 解：(a) 由交换律 ，得 (b) (c) 1.6. 试从以下真值表写出L的逻辑函数表达式A B CLA B CL0 0 001 0 010 0 111 0 100 1 011 1 000 1 101 1 11解：1.7. 已知逻辑电路图如图所示，试写出它的输出逻辑表达式，并列出真值表。

≥1≥1≥111ABL 解： 0 0 00 1 11 0 11 1 01.8. 求出下列函数的最小项表达式(1) (2) 解：（1） （2）1.9. 用代数法将下列函数化简成为最简“与—或”表达式 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8) (9) (10) 1.10. 利用与非门实现下列函数 (a) L=AB+AC (b) (c) 解： (a) L=AB+AC (b) (c) 1.11. 试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1解：1.12. 用卡诺图法将下列函数化简成为最简“与-或”表达式(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 解： (1) (2)  (3)  (4) 1111111101111000(5)  (6) (7) 或(8) 1111111111110000(9)  (10)。