因数和倍数知识要点因数与倍数知识点总结

因数和倍数知识要点因数与倍数知识点总结因数与倍数知识点总结,小学五年级因数与倍数知识点归纳 因数与倍数知识点总结1、如果 a×b=c(a、b、c 都是非 0 的自然数)那么 a 和 b 就是 c 的因数，c 就是 a 和 b 的倍数因数和倍数两个不同的概念是相 互依存的，不能单独存在例如 4×3=12，12 是 4 的倍数,12 也是 3 的倍数,4 和 3 都是 12 的因数2、因数的特点：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的 因数是 1，最大的因数是它本身例：10 的因数有 1、2、5、10， 其中最小的因数是 1，最大的因数是 101 是所有非 0 自然数的 因数)3、倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的 倍数是它本身例：3 的倍数有：3、6、9、12…其中最小的倍数 是 3，没有最大的倍数4、2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的 倍数(2 的倍数的数叫做偶数、不是 2 的倍数的数叫做奇数)5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数3 的倍数的特征：一个数的各位上的数的和是 3 的倍数，这个 数就是 3 的倍数第 1 页 共 6 页5、质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数 叫做质数(也叫素数)。

如 2，3，5，7 都是质数合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数，如 4、6、8、9、12 都是合数1 既不是质数也不是合数最小质数是 2最小合数是 46、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 7、最大公因数：几 个数公有的因数，叫做这几个数的公因数其中最大的一个，叫 做这几个数的最大公因数8、求几个数的最大公因数的方法：(1)列举法;(2)先找出两 个数中较小数的因数，从中找出另一个数的因数;(3)短除法9、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关 系的两个数，有下列几种情况：(1)1 和任何大于 1 的自然数互 质2)相邻的两个自然数互质3)两个不同的质数互质4)一 质一合(不成倍数关系)的两个数互质5)相邻两个奇数互质6)2 和任何奇数都是互质数如果几个数中任意两个都互 质，就说这几个数两两互质10、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个 数的公倍数;其中最小的一个数，叫做最小公倍数第 2 页 共 6 页11、求两个数最小公倍数的方法：(1)列举法;(2)先找出较大 数的倍数，圈出较小数的倍数，找出最小的一个;(3)分解质因数 法;(4)短除法。

12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1，最小公 倍数是两者的积;如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较 小的数，最小公倍数是较大的数例：25 和 5，25 和 5 的最小公倍数是 25，最大公因数是 513、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的 个数是无限的因数与倍数知识点归纳 1、整除：被除数、除数和商都 是自然数，(除数不能是 0)2、因数和倍数(1)如果 5*4=20，那么 5 和 4 是 20 的因数，20 是 5 和 4 的倍 数 (2)因数和倍数都指整数(不包括 0) (3)因数和倍数 相依存，不能单独说一个数是因数，或者一个数是倍数，只能说一个数是数另一个数的因数，或者一个数是另一个数的倍(4)因数和倍数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的 因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有 最大的倍数第 3 页 共 6 页(5)一个数最大的因数=最小的倍数=这个数本身 3、奇 数和偶数(1)定义：奇数：(也叫单数)自然数中不能被 2 整除的数 最小的奇数是 1，偶数：(也叫双数)自然数中能被 2 整除的数最小的偶数是 0. (2)特征：奇数：个位上是 1，3，5，7，9 的数 偶数：个位上是 0，2，4，6，8 的数 (3)字母表示：奇数： 2n+1(n>=0) 偶数：2n(n>=0) (4)公式：奇数+奇数=偶数 奇 数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 (5)自然数中，不是奇数就 是偶数。

0 是偶数4、倍数特征：(1)2 的倍数特征：个位上是 0 2 4 6 8 的数2)5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数3)同时是 2 和 5 的倍数特征：个位上是 0 的数4)3 的倍数特征：各位上的数的和是 3 的倍数的数，这个数 就是 3 的倍数 (5)9 的倍数特征：各个数位上的数的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数 (6)能同时被 2、3、5 整除的 最小的两位数是 30，最大的两位数是 90;最小的三位数是120，最大的两位数是 9905、质数和合数：(1)定义：质数：只有 1 和它本身两个因数的数(共有 2 个因数)合数：除了 1 和它本身之外还有别的因数的数(至少有 3第 4 页 共 6 页个因数)， (2)最小的质数是 2 最小的合数是 4(3)“1”既不是质数，也不是合数因为 1 只有 1 个因数)4)自然数中，除了 0 和 1 之外，不是质数就是合数 (5) 在自然数里，不是奇数的质数只有 2 (6)公式：质数*质数= 合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数 (7)100 以内的质数：2、3、5、7 和 11，13 后面是 17，19、23、29，31、37、41，43、47、53，59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。

6、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式) 7、公因数、最大 公因数(1)几个数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个就 叫它们的最大公因数2)用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为 止，把所有的除数连乘起来) (3)几个数的公因数只有 1，就 说这几个数互质4)两数互质的特殊情况：第 5 页 共 6 页⑴1 和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数 一定互质; ⑷2 和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互 质; (5)如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的 最大公因数如果两数互质时，那么 1 就是它们的最大公因数8、公倍数、最小公倍数 (1)几个数公有的倍数叫这些 数的公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数2)用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来) (3)如果两 数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数第 6 页 共 6 页。