广东省云浮市高一下学期数学期末考试A卷

广东省云浮市高一下学期数学期末考试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列给出的输入输出语句正确的是（ ）①输入语句INPUTa,b,c,d,e②输入语句INPUT x=1③输出语句PRINT A=4④输出语句PRINT10,3*2,2/3A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④2. （2分） 等差数列的前项和为 ， 若 ， 则的值是（ ）A . 21B . 24C . 28D . 73. （2分） (2018高二上玉溪期中) 已知高一（1）班有48名学生，班主任将学生随机编号为01，02，……，48，用系统抽样方法，从中抽8人，若05号被抽到了，则下列编号的学生被抽到的是（ ） A . 16B . 22C . 29D . 334. （2分） (2016高一下奉新期末) 设变量x，y满足约束条件： ，则z=x﹣3y的最小值（ ） A . ﹣2B . ﹣4C . ﹣6D . ﹣85. （2分） 一个均匀正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则（ ）A . A与B是互斥而非对立事件B . A与B是对立事件C . B与C是互斥而非对立事件D . B与C是对立事件6. （2分） (2016新课标Ⅰ卷理) 从区间 随机抽取2n个数 , ，…， ， ， ，…， ，构成n个数对 ， ，…， ，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 的近似值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上中山月考) 不等式 的解集是（ ） A . 或 B . C . D . 8. （2分） 已知x与y之间的几组数据如下表，根据表中数据所得线性回归直线方程为 ＝ x＋ ，某同学根据表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是（ ）x123456y021334A . ＞b′， ＞a′B . ＞b′， ＜a′C . ＜b′， ＞a′D . ＜b′， ＜a′9. （2分） (2018高二下吴忠期中) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为（ ）A . 4B . 8C . 16D . 3210. （2分） 中，已知 ， 如果△ABC 两组解，则的取值范围（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018广东模拟) 已知数列 的前 项和为 ， ，且满足 ，已知 ， ，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018南宁模拟) 抛物线 的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足 ，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2018高一下上虞期末) 已知等比数列 的前 项和 ，则 ________． 14. （1分） (2019高一上淮南月考) 若不等式 对 恒成立，则 的最大值为________． 15. （1分） (2020新沂模拟) 若数据 的方差为 ，则 ________． 16. （1分） (2017高一下和平期末) 把118化为六进制数为________．17. （1分） (2018高一下三明期末) 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则最大角的余弦值为________． 三、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） 如图，A，B，C三地有直道相通，AB=10 千米，AC=6 千米，BC=8千米．现甲、乙两人同时从A地出发匀速前往B地，经过t小时，他们之间的距离为f（t）（单位：千米）．甲的路线是AB，速度为10千米/小时，乙的路线是ACB，速度为16千米/小时．乙到达B地后原地等待．设t=t1时乙到达C地． （1） 求t1与f（t1） 的值； （2） 已知对讲机的有效通话距离是3千米，当t1≤t≤1时，求f（t）的表达式，并判断f（t） 在[t1，1]上的最大值是否超过3？说明理由． 19. （10分） (2015高一下忻州期中) 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数分组低碳族人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3（1） 补全频率分布直方图并求n、a、p的值； （2） 从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率． 20. （10分） (2017乌鲁木齐模拟) 已知数列{an}满足an+2= ，且a1=1，a2=2． （1） 求a3﹣a6+a9﹣a12+a15的值； （2） 设数列{an}的前n项和为Sn，当Sn＞2017时，求n的最小值． 21. （10分） (2016高二上高青期中) 已知关于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）． （1） 求a，b的值； （2） 当m＞﹣ 时，解关于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0． 22. （10分） (2019高一下上海月考) 某公园内有一块以O为圆心半径为20米的圆形区域.为丰富市民的业余文化生活，现提出如下设计方案：如图，在圆形区域内搭建露天舞台，舞台为扇形OAB区域，其中两个端点A，B分别在圆周上；观众席为等腰梯形ABQP内且在圆O外的区域，其中 ， ，且AB，PQ在点O的同侧．为保证视听效果，要求观众席内每一个观众到舞台中心O处的距离都不超过60米（即要求 ）.设 ， . （1） 当 时求舞台表演区域的面积； （2） 对于任意α，上述设计方案是否均能符合要求？ 23. （10分） (2014浙江理) 已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an= （n∈N*）．若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2 ． （1） 求an和bn； （2） 设cn= （n∈N*）．记数列{cn}的前n项和为Sn． （i）求Sn；（ii）求正整数k，使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn．第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。