内蒙古鄂尔多斯市高三上学期期中数学试卷（理科）

内蒙古鄂尔多斯市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017江西模拟) 已知角α的终边经过点（ ， ），若α= ，则m的值为（ ） A . 27B . C . 9D . 2. （2分） 已知全集U=R，A={x|x2﹣3x﹣4＞0}，B={x|﹣2≤x≤2}，则如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A . {x|﹣2≤x＜4}B . {x|x≤2或x≥4}C . {x|﹣2≤x≤﹣1}D . {x|﹣1≤x≤2}3. （2分） (2016高二上高青期中) 等差数列{an}中，Sn为其前n项和，已知S2016=2016，且 ﹣ =2000，则a1等于（ ） A . ﹣2017B . ﹣2016C . ﹣2015D . ﹣20144. （2分） 实数x，y满足 ，则xy的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 15. （2分） (2016高二下丰城期中) 已知函数f（x）=﹣ ，g（x）=xcosx﹣sinx，当x∈[﹣3π，3π]时，方程f（x）=g（x）根的个数是（ ） A . 8B . 6C . 4D . 26. （2分） 偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017吉安模拟) 直线l：ax+ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下列命题：p：∀a＞0，S△AOB= ，q：∃a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（ ） A . p∧qB . ￢p∧￢qC . p∧￢qD . ￢p∧q8. （2分） 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A . =（0，0）， =（1，﹣2）B . =（﹣1，2）， =（5，7）C . =（2，﹣3）， =（ ，﹣ ）D . =（3，5）， =（6，10）9. （2分） 在△ABC中，D是边AB上的中点，记 = ， = ，则向量 =（ ） A . ﹣ ﹣ B . ﹣ C . ﹣ + D . + 10. （2分） (2017高三下银川模拟) 定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数）使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数，现在如下函数：①f（x）=x3；②f（x）=2x；③f（x）= ；④f（x）=x+sinx则存在承托函数的f（x）的序号为（ ）A . ①④B . ②④C . ②③D . ②③④二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 设向量 ， 满足=(1,-1)，||=||，且与的方向相反，则的坐标为________12. （1分） (2020高三上黄浦期末) 已知函数y＝f（x）与y＝g（x）的图象关于直线y＝x对称，若f（x）＝x+log2（2x+2），则满足f（x）＞log23＞g（x）的x的取值范围是________. 13. （1分） 若关于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集为空集，则实数a的取值范围是________14. （1分） (2018高二上黑龙江期中) 若 满足约束条件 ，则 的最大值为________ 15. （1分） 观察下列等式：12=112﹣22=﹣312﹣22+32=612﹣22+32﹣42=﹣10…照此规律，第n个等式可为________三、 解答题 (共6题；共50分)16. （10分） (2019高二上集宁月考) 已知 为实数.命题 ：方程 表示双曲线；命题 ：对任意 ， 恒成立. （1） 若命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ 或 ”为真命题、“ 且 ”为假命题，求实数 的取值范围． 17. （5分） (2018高一上佛山月考) 利用“五点法”在给定直角坐标系中作函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图（要求列出表格），并求出该函数的最小正周期、对称轴、对称中心以及单调增区间.18. （10分） (2016高二下宁海期中) 函数f（x）= ． （1） 求函数f（x）的定义域A； （2） 设B={x|﹣1＜x＜2}，当实数a、b∈（B∩∁RA）时，证明： |． 19. （10分） (2012四川理) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立． （1） 求a1，a2的值； （2） 设a1＞0，数列{lg }的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值． 20. （10分） (2016高二上阜宁期中) 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p（万元）和宿舍与工厂的距离x（km）的关系为：p= （0≤x≤8），若距离为1km时，宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设f（x）为建造宿舍与修路费用之和． （1） 求f（x）的表达式，并写出其定义域； （2） 宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f（x）最小，并求最小值． 21. （5分） 设a∈R，函数f（x）=x2e1﹣x﹣a（x﹣1）．当a=1时，求f（x）在（ ， 2）内的极大值.第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共50分)16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、。