2014年成都中考模拟试题.doc
数 学 注：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分完卷时间：120分钟；不得使用计算器A卷（共100分）一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分1．下列运算正确的是（ ）A． B. C. D. 2. “国色天香乐园”三月份共接待游客20万人次，五月份共接待游客63万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A． B. C． D. 3．把不等式的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A B C D01-1bBAa4．如下图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ） A．a+b>0 B. ab>0 C．a-b>0 D. |a| -|b|>05．一次函数y=3x-2的图像不经过（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6．图1是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A．24π图1 B．34π C．36π D．68πBACDE7．如图2，DE是△ABC的中位线，若BC的长为4cm，则DE的长是（ ） A．2cm B．1.5cm图2 C．1.2cm D．3cm8．如图3，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且∠A=45，则下列结论正确的是（ ）图3 A．BC=AB B. BC=AC C．BC
ABC12．如图5，在Rt△ABC中，AB=10，，则AC的长为 图6图513．如图6，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30，则∠AED′ 等于 14．在“a2□4a□4”的□中，任意填上“+”或“—”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是 三、解答题（共6小题，共54分）15． 计算：16、化简并求值：，其中．17、如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．（1）求该轮船航行的速度；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，） 18、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，.已知当时，；当时，.⑴求一次函数的解析式；⑵已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积. 19、为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．20、 如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N，交BE于F．（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，求出S关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？（3） 在（2）的情况下，写出的值. B卷（共50分）一、填空题（每题4分，共20分）21、在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为____________.22、若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=__________.23、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=___________.24、已知二次函数的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为___________. EDCBA25、阅读材料：如图9，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD，连接AC、EC.设CD=，若AB=4，DE=2，BD=8，则可用含的代数式表示AC＋CE的长为.然后利用几何知识可知：当A、C、E在一条直线上时，=时，AC＋CE的最小值为10.根据以上阅读材料，可构图求出代数式的最小值为 .二、解答题（共3个小题，共30分）26、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖．某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元／台，并预付了5万元押金。
他计划一年内要达到一定的销售量，且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元，但不高于40万元．若一年内该产品的售价（万元／台）与月次（且为整数）满足关系是式：，一年后发现实际每月的销售量（台）与月次之间存在如图所示的变化趋势．⑴ 直接写出实际每月的销售量（台）与月次之间的函数关系式；⑵ 求前三个月中每月的实际销售利润（万元）与月次之间的函数关系式；⑶ 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价；⑷ 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量． 27、(本小题满分12分) 如图：已知点C在圆O上，P是圆O外一点；割线PO交圆O于点B、A，已知AC=PC，∠COB=2∠PCB，且PB=2；（1）求证：PC是圆O的切线；（2）求tan∠P；（3）M是圆O的下半圆弧上的一动点，当M点运动到使△ABM的面积最大时，过CM的直线交AB于点N，求MN，MC的值． 28．(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。
(1)求此抛物线的函数表达式； (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
