09统计工序过程控制

a a偶然因素（随机因素）偶然因素（随机因素）定义：定义：对生产过程一直起作用的因素如材料成分、规格、对生产过程一直起作用的因素如材料成分、规格、硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；硬度等的微小变化；设备的微小震动；刃具的正常磨损；夹具的弹性变夹具的弹性变形形及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；及微小松动；工人操作的微小不均匀性等；特点：特点：对质量波动的影响不大，一般不超出工序规格范围；对质量波动的影响不大，一般不超出工序规格范围；在经济上不值得消除因素的影响；在经济上不值得消除因素的影响；在技术上难以测量、难以避免；在技术上难以测量、难以避免；由偶然因素造成的质量特性值由偶然因素造成的质量特性值分布状态分布状态不随时间的变不随时间的变化而变化化而变化结论：结论：由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，通过由偶然因素造成的质量波动称为正常的波动，通过公差加以反映，工序处于稳定状态或受控状态公差加以反映，工序处于稳定状态或受控状态b b 异常因素（系统因素）异常因素（系统因素）公差上限公差上限公差下限公差下限公差上限公差上限公差下限公差下限公差上限公差上限公差下限公差下限公差上限公差上限公差下限公差下限时间时间生产过程的几种状态生产过程的几种状态图图a图图b图图c图图d通过比较产品质量通过比较产品质量特性测量值与规格特性测量值与规格要求，达到剔除不要求，达到剔除不合格品的目的合格品的目的通过样本数据分布状态估计总通过样本数据分布状态估计总体分布状态的变化，从而达到体分布状态的变化，从而达到预防异常因素造成的不正常质预防异常因素造成的不正常质量波动，消除质量隐患的目的量波动，消除质量隐患的目的事后把关事后把关事先预防事先预防通过专门的测量仪通过专门的测量仪器和设备得到测量器和设备得到测量值，并由检查人员值，并由检查人员进行判定进行判定使用专门设计的控制图，并按使用专门设计的控制图，并按一定的判定规则判定工序是否一定的判定规则判定工序是否处于正常状态处于正常状态鉴定成本鉴定成本故障成本故障成本预防成本的提高预防成本的提高故障成本大幅度降低故障成本大幅度降低损失已经造成损失已经造成显著的经济效果显著的经济效果xx、以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以随时间推移而变动着的样品号为横坐标，以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系；系；三条具有统计意义的控制线：三条具有统计意义的控制线：中心线中心线CLCL、上上控制线控制线UCLUCL和和下控制线下控制线LCLLCL；一条质量特性值或其统计量的一条质量特性值或其统计量的波动曲线波动曲线。

控制上线控制上线UCL控制中线控制中线CL控制下线控制下线LCLx(或或x、R、S等等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）样本号（或时间）在实际生产过程中，由质量管理人员事先在实际生产过程中，由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好坐标系及三条控制线绘制好坐标系及三条控制线工序的操作人员按预先规定好的时间间隔工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并连接为质量波其统计量在控制图上打点并连接为质量波动曲线通过点子的位置及排列情况判断工序状态通过点子的位置及排列情况判断工序状态控制图的类型控制图的类型a a 按用途划分按用途划分(1)分析用控制图分析用控制图用间隔取样的方法获得数据用间隔取样的方法获得数据依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据依据收集的数据计算控制线、作出控制图，并将数据在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若在控制图上打点，以分析工序是否处于稳定状态，若发现异常，寻找原因，采取发现异常，寻找原因，采取 措施，使工序处于稳定措施，使工序处于稳定状态；若工序稳定，则进入正常工序控制。

状态；若工序稳定，则进入正常工序控制2)控制用控制图控制用控制图当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制当判断工序处于稳定状态后，用于控制工序用的控制图操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，操作工人按规定的取样方式获得数据，通过打点观察，控制异常因素的出现控制异常因素的出现均值均值极差极差控制图控制图最常用，判断工序是否异常的最常用，判断工序是否异常的效果好，但计算工作量大效果好，但计算工作量大中位数中位数极极差控制图差控制图计算简便，但效果较差些，便计算简便，但效果较差些，便于现场使用于现场使用两极控制图两极控制图一张图可同时控制均值和方差，一张图可同时控制均值和方差，计算简单，使用方便计算简单，使用方便单值单值移动移动极差控制图极差控制图简便省事，并能及时判断工序简便省事，并能及时判断工序是否处于稳定状态缺点是不是否处于稳定状态缺点是不易发现工序分布中心的变化易发现工序分布中心的变化不合格品数不合格品数控制图控制图较常用，计算简单，操作工人较常用，计算简单，操作工人易于理解易于理解不合格品率不合格品率控制图控制图计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平缺陷数控制缺陷数控制图图较常用，计算简单，操作工人较常用，计算简单，操作工人易于理解，使用简便易于理解，使用简便单位缺陷数单位缺陷数控制图控制图计算量大，管理界限凹凸不平计算量大，管理界限凹凸不平RX RX 表表1 控制图种类及适用场合控制图种类及适用场合xLCLCLUCL/2/2k0k001图图3 控制图的两类错误控制图的两类错误第一类错误损失第一类错误损失第二类错误损失第二类错误损失图图4 两类错误损失图两类错误损失图两两 损损 失失的的 合合 计计k3RX RX X表表2 2 控制图的样本与样本容量控制图的样本与样本容量 收集预备数据收集预备数据RX RX iX ijijinjijixxRxnxminmax11 ijijininiinijxxRnxxxnxxminmax2121221为偶数为奇数cix21nix21221ninixx 211minmax11SLMSLRSkSLkLxSxLkiikiiijiijiR1iisixxRkppnppkiinnn1SpLiininpp kcckii1iiincu 表表5 5 控制图系数表控制图系数表用图X用图XRx Rx xx例例1 某铸造厂决定对某铸件重量采用某铸造厂决定对某铸件重量采用 图进行图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取，共抽取样本样本k=25个，测取的预备数据如表个，测取的预备数据如表6所示。

该铸件所示该铸件重量规格要求为重量规格要求为 13 2(公斤公斤)，并希望工序能力在，并希望工序能力在11.33之间，试作控制图之间，试作控制图Rx xxR表表6 预备数据表预备数据表35.12580.33251.13.19.12594.122550.3232572.1294.1200.13254)2(251251iiiiRRxxRx和极差平均的计算公式计算总平均由表中记入表、的依此类推，并将计算后如：及极差中的每个样本的平均值的计算公式计算表由表：69.11.120.14minmax00.1351.121.132.136.120.14563)1(1115111iijjjjiiRxxxRxxRx解解86.235.1115.235.1161.1235.1577.094.12719.1335.1577.09.1294.12,115.2,577.055)3(42242RDUCLRCLRRAxLCLRAxUCLxCLXRXDAn图：图：图的控制线为：得时，得，当查表ix(5)(5)根据本节根据本节“控制图的观察与判断控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状标准，工序处于稳定状态由表6 6给出的数据，进而可给出的数据，进而可计算出工序能力指数计算出工序能力指数。

x样本号样本号CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R图图0 5 10 15 20 254321141312x图图图图5 铸件质量分析用控制图（铸件质量分析用控制图（xR图）图）21.1535.0606.0211156206.000.1394.12535.052572.126.120.1472.126.120.14152511111222211211112 SeTCTxeknxxknxxknSpkkinjkinjijijkinjij工序能力指数计算工序能力指数计算工序控制作为控制用控制图进行的分析用控制图值要求因此可以图满足给定的由计算可知，因此有即又由式即倍均方差为知，平均值的或由控制线计算公式可511.135.1577.05606.024362333,3222222ppkpkxxxxxxCCRAneTCRAnSnnRARA控制图的点子全部在控制界限内控制图的点子全部在控制界限内根据小概率事件原理，根据小概率事件原理，7 7点链出现的概率小于小概率事件点链出现的概率小于小概率事件标准标准0.010.01，因此在一次试验中是不易出现的一旦出现，因此在一次试验中是不易出现的。

一旦出现，说明发生了异常说明发生了异常0078.05.015.007777）（点链CpUCLCLLCLX图图11 链链01.00059.05.05.05.05.00111111110101111CCP点复合链LCLCLUCLX图图12 复合链复合链01.00002.0717！点倾向PLCLCLUCLX图图13 倾向倾向131.0866.0997.035.1P0428.00027.09545.0123xP3 3点中有点中有2 2点居于外侧点居于外侧1/31/3带内的概率为带内的概率为 属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的属小概率事件，因此在正常情况下是不该发生的01.00052.09545.00428.09545.00428.003331223CCPLCLCLUCLXLCLCLUCLX1/21/21/21/21/31/32/32/3(a)(b)图图14 接近控制线接近控制线CLCL(a)(b)图图15 点的周期性变动点的周期性变动Rx xx总结：总结：/20/2nUCL003nLCL0030CL图x图图16 控制图的两类点错误分析控制图的两类点错误分析 控制图的应用要点控制图的应用要点 a a关于样本的抽取关于样本的抽取 注意分层注意分层 同一产品使用多台设备加工时，按不同的设备采集同一产品使用多台设备加工时，按不同的设备采集数据，分别进行质量分析与控制。

数据，分别进行质量分析与控制对不同的原材料，不同的操作人员，不同的工艺装对不同的原材料，不同的操作人员，不同的工艺装备等条件进行分层控制备等条件进行分层控制同一样本中的几个数据，应尽可能取自相同的生产同一样本中的几个数据，应尽可能取自相同的生产条件条件b b控制界限的重新计算控制界限的重新计算 。