广西柳州市第十四中学八年级数学下册《矩形的判定》学案（无答案） 新人教版

《矩形的判定》学案 一、复习回顾1.已知:四边形ABCD是矩形(1)若已知AB=3㎝，AD=5㎝，则AC＝ ㎝ OB= ㎝(2)若已知∠CAB=30°，则∠OCB= ，∠OBA= ，∠AOB= ，∠AOD= 3)若已知AC＝10 ， BC=6，则矩形的周长＝ ，矩形的面积＝ 4)若已知 ∠BOC=120°，AB＝4㎝，则AC= 二、自主探究（看 书本第95-第96页，完成下面填空）1．矩形的判定方法：（1）利用定义进行判定：即有一个角是直角的 是矩形；（2）矩形判定方法2： 的平行四边形是矩形．矩形判定方法3： 的四边形是矩形三、例题学习例1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？    （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ）      （2）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）       （3）对角线相等的四边形是矩形； （ ）      （4）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． （ ）  变式：1、如图所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有 （填写序号）．2．在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相平分，交点为O．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．例2：已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，（1）求证：ABCD是矩形；（2）求四边形ABCD的面积。

变式：1、已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且∠1=∠2求证：四边形ABCD是矩形． 2、如图所示，M是ABCD 的中点，且MB=MC，求证：ABCD是矩形．3、已知：如图所示，在□ABCD中，BE，CF，DG，AH分别为四个角的平分线，求证：四边形MNPQ为矩形．四、课堂总结判定一个四边形是矩形的方法与思路是：作业：教后反思：2。