2019年高中数学 第一章 解三角形双基限时练6（含解析）新人教A版必修51．在△ABC中，已知BC＝6，A＝30，B＝120，则△ABC的面积等于( )A．9 B．18C．9 D．18解析 由正弦定理得＝，∴AC＝＝＝6.又∠ACB＝180－120－30＝30，∴S△ABC＝66＝9.答案 C2．在△ABC中，若a2＋b2＋ab120，故△ABC为钝角三角形．答案 A3．在△ABC中，BC＝2，B＝，若△ABC的面积为，则tanC为( )A. B．1C. D.解析 由S△ABC＝BCBAsinB＝，得BA＝1，由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2ABBCcosB.∴AC＝，∴AC2＋BA2＝BC2.∴△ABC为直角三角形，其中A为直角．∴tanC＝＝.答案 C4．三角形的两边长为3和5，其夹角的余弦值是方程5x2－7x－6＝0的根，则该三角形的面积是( )A．6 B.C．8 D．10解析 由5x2－7x－6＝0，得x＝－，或x＝2(舍去)．∴cosα＝－，sinα＝，∴S△＝35＝6.答案 A5．△ABC中，A＝60，b＝16，此三角形的面积S＝220，则a的值为( )A．7 B．25C．55 D．49解析 由S＝220 ，得bcsinA＝220 .即16c＝220 ，∴c＝55.∴a2＝b2＋c2－2bccos60＝162＋552－21655＝2401.∴a＝49.答案 D6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a＝，b＝3，C＝30，则A＝________.解析 c2＝a2＋b2－2abcosC＝3＋9－23＝3，∴c＝.又＝，∴sinA＝＝＝，∴a
