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大学物理-牛顿力学

文档格式:PPT| 57 页|大小 1.91MB|积分 10|2021-08-18 发布|文档ID:27503153
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  • 1 第 二 章 运 动 与 力( Motion and Forces) 物 之 道 2 大 自 然 及 其 法 则 在 黑 夜 中 隐 藏 ;上 帝 说 : “ 派 牛 顿 去 吧 !”于 是 , 一 切 豁 然 开 朗 蒲 柏 3 牛 顿 不 仅 是 曾 经 有 过 的 最 伟大 的 天 才 , 而 且 是 最 幸 运 的 人 ,因 为 只 有 一 个 宇 宙 , 因 而 在 世 界的 历 史 中 只 有 一 个 人 能 够 成 其 法则 的 诠 释 者 拉 普 拉 斯 4 我 已 经 把 哲 学 的 原 理确 定 下 来 了 , 但 这 些 原 理不 是 哲 学 的 , 而 是 数 学 的 牛 顿 5 人 们 不 要 以 为 牛 顿 的 伟大 工 作 真 的 能 够 被 这 一 理 论或 者 任 何 别 的 理 论 所 代 替 作 为 自 然 哲 学 ( 指 物 理 学 )领 域 里 我 们 整 个 近 代 概 念 结构 的 基 础 , 他 的 伟 大 而 明 晰的 观 念 , 对 于 一 切 时 代 都 将保 持 着 它 的 独 特 的 意 义 -爱 因 斯 坦 6 Issac Newton (16421727) In 1687, The Mathematical Principles of Natural Philosophy 牛 顿 运 动 定 律 and 万 有 引 力 定 律本 章 内 容 : 牛 顿 运 动 定 律自 然 界 中 常 见 力 和 基 本 力 牛 顿 定 律 的 应 用国 际 单 位 制 ( SI) 与 量 纲 7 2.1 牛 顿 运 动 定 律1.牛 顿 第 一 定 律 “Every body continues in its state of rest, or in uniform motion in a straight line unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it.” .0 constvF i i 一 、 牛 顿 运 动 定 律 任 何 物 体 都 将 保 持 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 的 状态 , 除 非 其 他 物 体 的 作 用 迫 使 它 改 变 这 种 状 态 。

    8 2.牛 顿 第 二 定 律 The change of motion is proportional to the motive force impressed, and is made in the direction of the right line in which that force is impressed. dd pF t p m= v 质 点 的 动 量F 合 外 力其 中 9 dtpdF 当 vc(光 速 )时 , m=const.amF 牛 定 义 了 物 体 的 “ 惯 性 质 量 ” 物 体 惯 性 的 度 量 . 牛 只 在 惯 性 系 中 成 立 . 牛 的 特 点 : 瞬 时 性 和 矢 量 性 .vmp 质 点 的 动 量F 合 外 力其 中Notes: 10 第 二 定 律 是 矢 量 式 ,在 具 体 应 用 时 常 常 写 成分 量 式 zZ yY xX maF maF maF 牛 顿 方 程 的 自 然 坐 标 分 量 式 2nt vmF dtdvmF 11 动 量 守 恒动 量 是 一 个 重 要 的 物 理 量 , 应 用 范 围 远 超出 牛 顿 力 学 。

    例 如 电 磁 波 ( 光 子 ) 就 具 有动 量 .const p实 验 表 明 : 在 光 子 与 光 子 、 光 子 与 其 他 粒子 的 相 互 作 用 过 程 中 , 系 统 的 总 动 量 严 格守 恒 若 0 ddpF tNotes 12 3.牛 顿 第 三 定 律 “To every action there is always opposed an equal reaction, or, the mutual actions of two bodies upon each other always directed to contrary parts.”作 用 力 与 反 作 用 力 是 作 用 在 不 同 物体 上 的 , 彼 此 不 能 抵 消 . 2112 FF Note: 13 牛 顿 第 一 定 律 在 其 中 成 立 的 参 考 系在 惯 性 系 中 , 任 何 不 受 其 他 物 体 作 用 的 物 体 都保 持 静 止 或 匀 速 直 线 运 动 ( 惯 性 运 动 ) 的 状 态牛 顿 第 二 定 律 在 惯 性 系 中 成 立在 非 惯 性 系 中 , 牛 顿 第 一 、 二 定 律 不 成 立牛 顿 第 三 定 律 仍 然 成 立 ( 作 用 力 与 反 作 用 力 之间 的 关 系 与 参 考 系 无 关 )4. 惯 性 参 考 系 ( 惯 性 系 ) 14 相 对 一 个 惯 性 系 作 加 速 运 动 的 参 考 系 一 定 是 非惯 性 系相 对 一 个 惯 性 系 作 转 动 的 参 考 系 也 一 定 是 非 惯性 系自 然 界 中 不 存 在 严 格 的 惯 性 系 : 任 何 物 体 之 间都 有 万 有 引 力 , 参 考 系 所 选 定 的 参 照 物 体 总 要受 到 引 力 作 用 而 产 生 加 速 度 。

    马 赫 认 为 : 如 果 一 个 参 考 系 相 对 宇 宙 全 部 物 质分 布 的 平 均 加 速 度 等 于 零 , 就 可 把 这 个 参 考 系 看成 惯 性 系 判 断 一 个 实 际 的 参 考 系 是 不 是 惯 性 系 ,取 决 于 在 多 大 的 精 度 上 可 以 观 测 到 这 个 参 考 系 的加 速 度 效 应 15 1、 FK4系 : 以 1535颗 恒 星 平 均 静 止 位 形 作 为 基准 目 前 最 精 确实 用 的 惯 性 系 : 太 阳 系 zx y地 心 系地 面 系2、 太 阳 系 : 由 天 文 学 观 测 结 果 得 出 , 绕 银 河 系中 心 公 转 的 法 向 加 速 度 约 为 210 sm102 比 较 精 确 163、 地 心 系 : 绕 太 阳 公 转 的 法 向 加 速 度 约 为 23 sm106 较 好 的 惯 性 系 太 阳 系 zx y地 心 系 地 面 系4、 地 面 系 : 地 球 自 转 使 赤 道 处 的 物 体 产 生 的 法向 加 速 度 为 较 差 22 sm104.3 17 相 对 一 个 惯 性 系 做 匀 速 直 线 运 动 的 其 它 任 意 参考 系 也 是 惯 性 系 , 在 这 些 参 考 系 中 牛 顿 定 律 都成 立牛 顿 相 对 性 原 理 : 对 于 描 述 力 学 定 律 来 说 , 所有 的 惯 性 参 考 系 都 是 平 等 的 。

    在 任 一 惯 性 系 中 都 可 以 把 牛 顿 第 二 定 律 描 述 为 :“ 物 体 的 动 量 对 时 间 的 变 化 率 , 等 于 它 所 受 的合 力 ”5. 牛 顿 相 对 性 原 理 伽 利 略 相 对 性 原 理 18 牛 顿 相 对 性 原 理 的 数 学 表 述 :惯 性 系 S 惯 性 系 S, 牛 顿 方 程 如 何 变 化 ?对 于 不 同 的 惯 性 系 , 力 学 的 基 本 规 律 牛 顿方 程 的 形 式 相 同 或 者 说 : 牛 顿 方 程 具 有 伽 利略 变 换 下 的 协 变 对 称 性 质 量 和 运 动 速 度 无 关 , 力 只 与 物 体 相 对 位 置 或相 对 运 动 有 关 , 即 质 量 和 力 都 与 参 考 系 无 关 牛 顿 相 对 性 原 理 可 表 述 为amF F =ma ( S系 ) ( S系 ) 19 二 、 SI单 位 和 量 纲 ( International system of units and Dimension) ( 一 )国 际 单 位 制 1. 基 本 量 与 基 本 单 位 基 本 量 基 本 单 位 2.导 出 量 与 导 出 单 位 导 出 量 导 出 单 位 20 3.国 际 单 位 制 1960年 第 11届 国 际 计 量 大 会 通 过 并 建 议世 界 各 国 采 用 的 单 位 制 。

    简 称 SISI中 的 基 本 单 位 :长 度 : 米 ( m) ; 质 量 : 千 克 ( kg) ;时 间 : 秒 ( s) ; 电 流 强 度 : 安 培 ( ) ;热 力 学 温 度 : 开 尔 文 ( K)物 质 的 量 : 摩 尔 ( mol ) ;光 强 度 : 坎 德 拉 ( cd ) 21 ( 二 ) 量 纲 表 示 导 出 单 位 是 由 哪 些 基 本 单 位 组 成 的式 子 量 纲 通 常 是 用 方 括 号 表 示 , 如 : a=长 度 /时 间 2=L T-2P=质 量 速 度 =M LT -1V=长 度 / 时 间 =L T-1 22 量 纲 的 用 途 :M LT- 1=MLT-1一 个 等 式 相 等 应 满 足 :量 纲 相 同 、 数 值 相 等 、 量 性 相 同vmvmvmtF 12A) 验 证 等 式 vmtF B) 换 算 单 位 : V = LT-1 V=米 /秒 =100厘 米 /秒 23 C) 分 析 问 题 : 例 : 声 音 在 气 体 中 传 播 仅 取 决 于 气 体 的 压 强 P 与密 度 和 一 些 数 字 常 数 , 计 算 在 具 有 参 数 P1 、 1和 P2 、 2 的 两 种 气 体 中 的 声 速 之 比 。

    解 : 声 速 V是 P 、 的 函 数 V=f( P、 ) V =L T-1、 P =M L-1 T-2 、 =M L-3 12 2122 1121 / PPPPVV 223 21 TLML TMLp pkV pV 压 强 24 2.2 自 然 界 中 常 见 力 (Forces in Natural environment) 1 .重 力 :2 .弹 性 力 : 相 互 接 触 的 物 体 彼 此 发 生 形 变 而产 生 的 相 互 作 用 力 .注 意 : 接 触 是 产 生 弹 性 力 的 必 要 条 件 , 而 不 是 充 分 条 件 处 于 地 球 表 面 附 近 的 物 体 受 到 的 地 球的 引 力 , 方 向 指 向 地 心 ( mg ) 25 例 : 如 图 , 试 分 析 静止 圆 球 的 受 力 GN两 个 物 体 相 互 接 触 有 相 对 运 动 或 相 对 运 动趋 势 而 产 生 的 一 对 与 相 对 运 动 方 向 相 反( 动 摩 擦 力 ) 或 与 相 对 运 动 趋 势 方 向 相 反的 力 ( 静 摩 擦 力 ) 3 . 摩 擦 力 : (Frictional force) 26 静 摩 擦 力 : 外静 Ff Nf 滑以 自 行 车 前 后 轮 为 例 , 说 明 摩 擦 力 的 方 向 : 后 轮 FF 前 轮 B F Nmaxf 0静滑 动 摩 擦 力 : 27 4.流 体 曳 力 (Fluid friction): v 较 小 时 : kvf d(3)终 极 速 率 (terminal speed): mgf d mgAvC t 221 ACmgvt 2 v 较 大 时 : 2d kvf 2d 21 AvCf 空 气 中 :物 体 在 流 体 中 下 落 的 最 大 速 率C: 曳 引 系 数 ;: 空 气 密 度 ;A: 物 体 有 效 横 截 面 积 28 5.表 面 张 力 (Surfaee Tension):液 面 各 部 分 之 间 存 在 的 相 互 拉 紧 的 力在 长 为 l的 边 界 线 上 的 表 面 张 力F l( N/m) 表 面 张 力 系 数 : 由 液 体 种 类和 温 度 决 定 。

    29 存 在 于 任 何 两 个 物 体 之 间 的 吸 引 力 , 长 程 力 2. 电 磁 力 :(electromagnetic force) 1. 万 有 引 力 : (gravitational force)2 210 rmmGF 22110 kg/mN1067.6G 20 RMmGmg 220 s/m8.9RMGg 则带 电 粒 子 或 带 电 宏 观 物 体 之 间 的 作 用 力 , 以 光 子(photon)为 传 递 媒 介 ( 长 程 力 ) 万 有 引 力 2.3 基 本 的 自 然 力 (Fundemental Forces) 30 3.强 力 (strong force ) 存 在 于 核 子 、 介 子 和 超 子 之 间 的 相 互 作 用 力 以 胶 子 (gluon)作 为 传 递 媒 介 强 力 是 比 电 磁 力 更 强 的 基 本 力 , 两 个 相 邻 质 子间 的 强 力 可 达 104 N, 比 电 磁 力 大 100倍 (短 程力 )4.弱 力 : (weak force) 核 子 、 介 子 等 粒 子 之 间 存 在 的 作 用 , 以 W+、 W-、 Z0粒 子 为 传 递 媒 介 。

    ( 短 程 力 ) 31 万 有 引 力电 磁 力强 力弱 力 11061038102 种 类 相 对 强 度 作 用 距 离 1015m 1017m不 限不 限四 种 基 本 自 然 力 比 较 32 2. 4 应 用 牛 顿 定 律 解 题 (the aplication of Newtons Laws )3 看 运 动 ( 选 取 坐 标 系 , 或 确 定 坐 标 原 点及 正 方 向 )4 列 牛 顿 定 律 方 程 ( 或 分 量 式 )5 求 解 : 先 文 字 运 算 , 求 出 表 达 式 后 , 代入 数 值 , 得 出 答 案 , 并 作 必 要 的 讨 论 解 题 步 骤 1 确 定 研 究 对 象 ( 认 物 体 )2 查 受 力 ( 画 出 受 力 图 ) 33 例 2-1 质 量 为 m的 物 体 沿 X轴 运 动 ,受 力 F=-kx,当 x=A时 ,v=0 求 v与 x的 函 数 关 系 解 : kxF xmka xmkdtdv xdxmkdxdtdv xAv xdxmkvdv0 )( 222 xAmkv 简 谐 振 动 : 2222 vxA何 种 运 动 ? 34 例 2-2 有 一 质 量 为 的 轮 船 以 速 率 沿 直 线行 进 , 假 设 水 的 阻 力 大 小 与 船 的 速 率 成 正 比( K) , 如 果 发 动 机 因 故 障 而 停 止 工 作 , 求 船 还能 行 驶 多 远 ? 解 : 建 立 坐 标 系 dtdvmmaKvf vdxdvmdtdxdxdvm mkdxdv x00v dx)mk(dv kmvx xo 35 非 惯 性 系 包 括 : 平 动 加 速 系 、 转 动 系* 2. 5 非 惯 性 系 、 惯 性 力 与 科 里 奥 利 力 一 、 平 动 加 速 系 中 的 惯 性 力 若 沿 用 牛 顿 定 律 的形 式 , 则 必 认 为 小球 受 力 为 0am0a 0a再 看 一 例 36 在 S 系 中 , 牛 顿 第 二 定 律 成 立 0aaa amF 代 入 中 得 amamF )( 0amFF i amF 设 系 相 对 惯 性 系 S 以 加 速 度 平 动S 0au在 惯 性 系 S 中 , 设 质 点 的 加 速 度 为 a 真 实 力 , 质 点 的 加 速 度F au在 非 惯 性 系 中 , 设 质 点 的 加 速 度 为S a在 系 中 , 形 式 上 的 牛 顿 第 二 定 律 :S 37惯 性 力 有 真 实 的 效 果 。

    平 移 惯 性 力 各 处 均 匀 , 与 质 点 的 位 置 无 关 质 点 所 受 平 移 惯 性 力 的 大 小 , 等 于 质 点 的 质 量和 此 非 惯 性 系 整 体 相 对 惯 性 系 的 加 速 度 的 乘 积 ,方 向 与 此 加 速 度 的 方 向 相 反 0amFi 平 移 惯 性 力牛 顿 力 学 认 为 惯 性 力 是 “ 假 想 力 ” 不 是 物 体 间的 相 互 作 用 , 没 有 反 作 用 力 , 38 二 战 中 的 小 故 事 :美 Tinosa号 潜 艇 携 带 16枚 鱼 雷 , 在 太 平 洋 离 敌舰 4000码 斜 向 攻 击 , 发 射 4枚 , 使 敌 舰 停 航 但离 敌 舰 875码 垂 直 攻 击 发 射 11枚 , 均 未 爆 炸 敌舰体近 距 离 、 垂 直 攻 击 滑 块 受 摩 擦 力 大 0a 0F 雷 管 不 能 被 触 发 !问 题 出 在 惯 性 力 上 ! 0a 0F撞 针 滑 块 雷 管 导 板鱼 雷 vS 39 u设 圆 盘 匀 速 转 动 , 物 体 m 相 对 圆 盘 静 止转 动 系 中 的 惯 性 力 、 科 里 奥 利 力2F=m r 20iiF+F =F m r F F iF 40 u物 体 相 对 圆 盘 运 动 时 , 还 要 受 科 里 奥 利 力raca 2 向 心 加 速 度2 vca = 科 里 奥 利 加 速 度cca aaaa 代 入 S 系 牛 顿 第 二 定 律 , 得 圆 盘 系 中 形 式上 的 牛 顿 第 二 定 律 : F=ma 科 里 奥 利 力 : 2 vcF = m amamamF cca )()(真 实 力 惯 性 离 心 力 科 里 奥 利 力 41 槽 壁 真 实 力 2m r离 心 力 2 vm 科 里 奥 利 力【 例 】 圆 盘 匀 速 转 动 , 物 体 m相 对 圆 盘 沿径 向 运 动 的 情 况 的 科 里 奥 利 力 :北 半 球 , 冲 刷 右 岸【 演 示 实 验 】 科 里 奥 利 力 42与 中 学 地 理 知 识 矛 盾 了 ? 怎 么 回 事 ? 43 1851年傅科在巴黎(北半球)的一个大厅里悬挂摆长 67 米的摆。

    发现摆动平面每小时沿顺时针方向转过1115角度傅科摆摆面的旋转东西南北【演示实验】 44在地面系看:地球不转,摆面转在恒星系看:地球转,摆面不转恒星 科里奥利力来源于恒星的引力!?物体的惯性依赖于宇宙及其分布马赫原理不同意见:宇宙物质分布不对称惯性不对称? 45 河岸冲刷,单轨磨损北半球右,南半球左赤道附近的信风强热带风暴旋涡科里奥利力例: 46 牛 顿 在 科 学 研 究 方 法 上 的 贡 献“ 我 把 这 部 著 作 叫 做 自 然 哲 学 的 数 学 原 理 ,因 为 哲 学 的 全 部 任 务 看 来就 在 于 从 各 种 运 动 现 象 来研 究 各 种 自 然 之 力 , 而 后用 这 些 力 去 论 证 其 他 的 现象 ” 牛 顿 的 研 究 方 法 : 归 纳 -演 绎 法归 纳 法 : 从 实 验 出 发 , 由 特 殊 到 一 般演 绎 法 : 以 理 论 为 主 , 有 一 般 到 特 殊 自 然 哲 学 的 数 学 原 理 47 值 得 思 考 : 牛 顿 在 这 里 不 仅 讲 了 研究 的 目 的 , 还 讲 了 科 学 研 究 方 法 即 从 特殊 ( 现 象 ) 到 一 般 ( 规 律 ) , 再 从 一 般 回到 特 殊 。

    前 者 是 英 国 哲 学 家 培 根 强 调 的“ 归 纳 法 ” , 它 以 实 验 为 基 础 ; 后 者 是 被数 学 家 兼 哲 学 家 的 笛 卡 儿 所 强 调 的 “ 演 绎法 ” , 它 要 用 数 学 工 具 在 牛 顿 前 , 两 种 方 法 被 认 为 是 互 相 排斥 的 牛 顿 在 科 学 方 法 上 的 重 大 贡 献 就 是他 把 两 种 方 法 结 合 起 来 了 48 牛 顿 的 自 然 哲 学 思 想 牛 顿 在 自 然 哲 学 的 数 学 原 理 中 ,提 出 了 4条 哲 学 中 的 推 理 法 则 :简 单 性 原 理 : 除 那 些 真 实 而 已 足 够 说 明其 现 象 者 外 , 不 必 再 去 寻 求 自 然 界 事 物 的其 他 原 因 因 果 性 原 理 : 对 于 自 然 界 中 同 一 类 结 果 ,必 须 尽 可 能 归 之 于 同 一 种 原 因 49 统 一 性 原 理 : 物 体 的 属 性 , 凡 是 既 不 能 增 强 也不 能 减 弱 者 , 又 为 我 们 实 验 所 能 及 的 范 围 的 一切 物 体 所 具 有 者 , 就 应 视 为 所 有 物 理 的 普 遍 属性 。

    真 理 性 原 理 : 在 实 验 哲 学 中 , 我 们 必 须 把 那 些从 各 种 现 象 中 运 用 一 般 归 纳 而 导 出 的 命 题 看 作是 完 全 正 确 的 或 很 接 近 于 真 实 的 , 虽 然 可 以 想象 出 任 何 相 反 的 假 说 , 但 是 在 没 有 出 现 其 他 现象 足 以 使 之 更 为 正 确 或 者 出 现 例 外 之 前 , 仍 然应 当 给 予 如 此 的 对 待 50 恩 格 斯 : “ 不 管 自 然 科 学 家 采 取 什 么 样 的态 度 , 他 们 还 是 得 受 哲 学 的 支 配 ”玻 恩 : “ 真 正 的 科 学 是 富 于 哲 学 理 性 的 ,尤 其 是 物 理 学 , 它 不 仅 是 走 向 技 术 的 第 一步 , 而 且 还 是 通 向 人 类 思 想 的 最 深 层 的 途径 ” 51 站 在 巨 人 肩 膀 上 的 牛 顿 “ 如 果 说 我 比 其 他 人 看 得 远 一 点 的 话 ,那 是 因 为 我 站 在 巨 人 的 肩 上 ” “ 我 不 知世 人 将 如 何 看 待 我 , 但 是 在 我 看 来 , 我 不过 像 一 个 在 海 滨 玩 耍 的 孩 子 , 为 时 而 发 现一 块 比 平 常 光 滑 的 石 子 或 美 丽 的 贝 壳 而 感到 高 兴 ; 但 那 浩 瀚 的 真 理 之 海 洋 , 却 还 在我 的 面 前 未 曾 发 现 呢 。

    ” 52 牛 顿 的 世 界 一 座 运 行 准 确 的 钟 一 旦 上 好 发 条 使 钟 走 起 来 , 一 切 就 都按 照 它 的 工 匠 最 初 设 计 运 行 , 钟 的 运 转 宇 宙 像 是 一 架 运 行 极 好 的 钟 53 不 需 要 工 匠 或 他 雇 用 的 任 何 有 智 能的 代 理 人 的 特 别 干 预 , 而 是 依 靠 整 部 机器 原 来 的 总 体 机 械 装 置 履 行 其 功 能 人 是 有 意 志 的 机 器 玻 意 耳 54 数 学 原 理 和 动 力 学 原 理 是 上 帝 用 来 书写 这 个 世 界 的 字 母 玻 意 耳只 有 当 我 对 一 样 东 西 建 立 起 一 个 力 学 模型 之 后 , 我 才 会 对 自 己 感 到 满 足 如 果我 能 够 建 立 起 一 个 力 学 模 型 , 我 就 能 理解 它 , 只 要 我 还 未 能 建 立 力 学 模 型 , 我就 不 能 理 解 开 尔 文 勋 爵 0a0 0 a F 不 遵 守 第 二 定 律 非 惯 性 参 考 系0 0 F = a= 遵 守 第 二 定 律 地 面 参 照 系 :惯 性 系 , 水 平方 向 小 球 不 受力 , 牛 顿 定 律成 立小 车 参 照 系 :非 惯 性 系 , 牛顿 定 律 不 成 立 ! 56 牛 顿 运 动 定 律 瞬 时 性 ; 矢 量 性 ; 仅 在 惯 性 系 中 成 立 .Chap.2 SUMMARYdtpdF amF 在 具 体 应 用 时 常 写成 分 量 式 。

    yY xX maF maF 57 牛 顿 方 程 的 自 然 坐 标 分 量 式 2nt vmF dtdvmF2、 SI单 位 制 与 量 纲3、 几 种 常 见 的 力4、 基 本 自 然 力 。

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