2015年春七年级数学下册7.5三角形的内角和课件2（新版）苏科版

7.5 三 角 形 的 内 角 和 （ 2） 三 角 形 的 内 角 和 （ 二 ） 1、 温 故 而 知 新 在 ABC中 ，（ 1） C = 90, B=30, 则 A = ；（ 2） A = 100, B= C , 则 B = ；（ 3） 若 ABC中 的 三 个 内 角 度 数 之 比 为 2： 3： 4， 则相 应 外 角 之 比 为 （ 4） 三 角 形 的 三 个 内 角 中 ， 最 多 有 个 锐 角 ， 最多 有 个 直 角 ， 最 多 有 个 钝 角 多 边 形 的 有 关 概 念 （ 1） 在 平 面 内 ， 由 一 些 线 段 首 尾 顺 次 相 接 组 成 的 图 形 叫做 多 边 形 . 一 个 多 边 形 由 几 条 线 段 组 成 ， 就 叫 做 几 边 形 ， 三 角 形 是 最简 单 的 多 边 形 （ 2） 多 边 形 中 相 邻 两 边 组 成 的 角 叫 做 多 边 形 的 内 角 .如 图 中 的 A、 B、 C、 D、 E （ 3） 多 边 形 的 边 与 它 的 邻 边 的 延 长 线 组 成 的 角 叫 做 多 边形 的 外 角 .如 图 中 的 1是 五 边 形 ABCDE的 一 个 外 角 。

（ 4） 连 结 多 边 形 不 相 邻 的 两 个 顶 点 的 线 段 ， 叫 做多 边 形 的 对 角 线 . 从 n边 形 的 一 个 顶 点 可 以 引 _条 对 角 线 ， 它们 将 n边 形 分 成 _ 个 三 角 形 从 n边 形 一 个 顶 点 可 引 9条 对 角 线 ， 则 此 n边 形 的边 数 是 _ （ 5） 各 个 角 都 相 等 ， 各 条 边 都 相 等 的 多 边 形 叫 做正 多 边 形 3、 问 题 ， 新 知 问 题 1:长 方 形 的内 角 和 是 多 少 ？为 什 么 ？如 果 是 任 意四 边 形 呢 ？ 问 题 2:如 图 ， 2 个 三 角 形 有 一 条 边 相 等 ，把 它 们 拼 在 一 起 ， 构 成 一 个 四 边 形 ， 则 这个 四 边 形 的 内 角 和 为 多 少 ？ A B C D 问 题 3:任 意 一 个 五 边 形 的 内 角 和 是多 少 ？ 六 边 形 呢 ？ A B C D E 图2 n n-1 .32 1 AnA1 An-1A 2 A4 A3 O n边 形 的 内 角 和 为 (n-2)1800 图1 n-2 . 2 1 A3 A 4 A2 A n-1 A1 A n 说 一 说 ：（ 1） 八 边 形 的 内 角 和 等 于 。

2） 已 知 一 个 多 边 形 的 内 角 和 等 于 2340 ，它 的 边 数 是 3） 小 明 在 计 算 多 边 形 的 内 角 和 时 求 得 的 度 数 是 1000 ， 他 的 答 案 正 确 吗 ？ 为 什 么 ？ 108015 练 兵 场 （ 1） 已 知 四 边 形 4个 内 角 的 度 数 比 是 1 2 3 4， 那 么 这 个 四 边 形 中 最 大 角 的 度 数 是 2） 一 个 五 边 形 的 三 个 内 角 是 直 角 ， 另 两 个 内 角 都 是 n ， 则 n= 3） 六 角 螺 母 的 面 是 六 边 形 ， 它 的 内 角 都 相 等 ， 则 这 个 六 边 形 的 每 个 内 角 是 （ 4） 在 四 边 形 ABCD中 ， A与 C互 补 ， 那 么 B 与 D有 什 么 关 系 呢 ？ 为 什 么 ？ 把 3、 4、 5、 6边 形 的 内 角 和 放 在 一 个 表 格 中 ， 观 察此 表 ， 你 有 何 想 法 ？ 多 边 形 的 边 数 3 4 5 6分 成 的 三 角 形的 个 数 1 2 3 4多 边 形 的 内 角和猜 想 ： n边 形 的 内 角 和 为 (n-2)180 0. 总 结 、 归 纳 总 结 ：多 边 形 的 内 角 和 公 式 给 出 了 多 边 形 的 内 角 和 大小 与 边 数 之 间 的 关 系 ， 其 证 明 的 过 程 运 用 了化 归 的 思 想 ， 证 明 的 方 法 比 较 多 样 。