苏教版六年级下学期小升初数学模拟卷及答案解析

小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试苏教版数学试卷一．选择题（共12小题）1．北京到武汉的铁路长约1229（　　）A．千米 B．米 C．分米 D．毫米2．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出（　　）个苹果．A．1 B．2 C．3 D．43．用一张长6.28cm，宽1dm的长方形铁皮，围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是（　　）A．31.4cm2 B．3.14 m2 C．12.56cm2 D．62.8cm2 4．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（　　）A．实际产量高 B．去年产量高 C．产量相同5．如下图，已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（　　）A．（4，4） B．（4，3） C．（3，3）6．一本书240页小梅第一天看了全书的她第二天应从（　　）页看起．A．39 B．40 C．417．在下面四组数中，（　　）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，858．0.280.47的商保留两位小数是（　　）A．0.60 B．0.6 C．0.599．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（　　）个正方体木块．A．90 B．96 C．10810．3：5的后项加上10，要使比值不变，比的前项应（　　）A．加10 B．乘2 C．加611．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（　　）A．120220 B．（220﹣120）120 C．（220﹣120）22012．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（　　）个．A．75 B．60 C．45二．判断题（共5小题）13．一个自然数，不是偶数就是奇数，不是合数就是质数．　 　．（判断对错）14．两个长宽分别为6厘米、3厘米的长方形，既能拼成一个大的长方形，也能拼成一个大的正方形．　 　（判断对错）15．两个班的女生人数各占本班人数的，则两个班的人数相等．　 　（判断对错）16．10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只　 　．（判断对错）17．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3倍．　 　．（判断对错）三．填空题（共10小题）18．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于　 　只兔的质量，那么6只兔的质量相当于　 　只鸡的质量．19．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作　 　，读作　 　．20．3个小队的同学从果园里共采摘吨的梨，平均每个小队采摘吨．21．在由1，5，6组成的三位数中：（各写出两个即可）（1）是2的倍数的数有　 　（2）是3的倍数的数有　 　（3）是5的倍数的数有　 　22．在每个格子中任意面上符号“☆”和“△”，则至少有　 　列的符号是完全一样的．23．把相同质量的4个黄球和5个红球放进同一个纸箱里，任意摸出一个球，摸出　 　球的可能性大．要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　 　个球．24．30只鸽子飞进7个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进　 　只鸽子．25．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯　 　次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花　 　分钟．26．一根圆柱形钢条，长2米，把它横截成两段，表面积增加了6平方分米，这根钢条的体积是　 　立方米．27．7.56﹣1.58+0.42＝7.56﹣（　 　+　 　）＝7.56﹣2＝　 　．四．计算题（共3小题）28．用竖式计算下面各题．32.6﹣6.68＝15﹣2.97＝9.85+2.364＝29．简算①9﹣（3+0.4）②1.8+2.225%③．30．解下列方程．2x+1.5x＝17.56（x﹣1.5）＝15（x﹣8）2.9＝73x﹣46.5＝7.6五．解答题（共6小题）31．一件上衣现价80元，比原价少20%，原价是多少元？32．淘气的储蓄箱中有18元，淘气储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄的钱是笑笑的，妙想储蓄了多少元？33．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？34．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）35．一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，草坪的实际面积是多少平方米？36．奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．2．【分析】有8个抽屉，把17个苹果看作17个元素，那么每个抽屉需要拿178＝2（个）…1（个），所以每个抽屉需要拿2个，剩下的1个再不论怎么拿，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，最多的抽屉有3个苹果，据此解答．【解答】解：178＝2（个）…1（个），2+1＝3（个）所以最多的抽屉里面有3个苹果．答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出3个苹果．故选：C．【点评】本题考查了抽屉原理即把m个元素任意放入n（n≤m）个集合，则一定有一个集合至少要有k个元素．其中 k＝mn（当n能整除m时）或k＝mn+1 （当n不能整除m时）．3．【分析】首先明白这个圆柱的侧面展开后可以是一个长6.28cm，宽1dm的长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据“圆柱的侧面积＝底面周长高”，代入数据，进行计算，进而得出结论．注意单位换算．【解答】解：1dm＝10cm6.2810＝62.8（平方厘米）答：这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米．故选：D．【点评】此类题解答的关键是理解圆柱侧面积的计算方法，然后根据计算公式代入数据解答即可．4．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1（1+10%）（1﹣10%）＝11.10.9＝0.99＝99%所以今年的实际产量是去年产量的99%100%＞99%答：实际产量与去年产量比去年产量高．故选：B．【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．5．【分析】用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数表示出实验楼的位置．【解答】解：已知校门的位置用数对（2，2）表示，那么实验楼的位置用数对表示是（4，4）故选：A．【点评】本题是考查用数对表示点的位置，属于基础知识，要记住：第一个数字表示列，第二个数字表示行．6．【分析】首先根据分数乘法的意义，用这本书的总页数乘以小梅第一天看的占总页数的分率，求出小梅第一天看了多少页；然后用它加上1，求出她第二天应从第几页看起即可．【解答】解：240＝40+1＝41（页）答：她第二天应从第41页看起．故选：C．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出小梅第一天看了多少页．7．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．【解答】解：A组中21是合数；B组中91、71、51都是合数；C组中43、53、73都是质数；D组中85是合数．故选：C．【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．8．【分析】要把0.280.47的商保留两位小数，我们应除到第三位，再根据“四舍五入”法取值．【解答】解：0.280.47≈0.60；故选：A．【点评】我们运用小数的除法进行计算即可，注意0.60与0.6的区别．9．【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：122＝6（个）92＝4（排）…1（分米）82＝4（层）644＝96（个）答：最多能放96个正方体木块．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．10．【分析】在3：5里，如果后项加10，后项为5+10＝15，即扩大了3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍，即为33＝9，或前项应增加9﹣3＝6，据此解答．【解答】解：在3：5里，如果后项加10，后项为5+10＝15，即扩大了3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍，即为33＝9，或前项应增加9﹣3＝6．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．11．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）220＝100220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．12．【分析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中足球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：总份数：5+4+3＝12足球有：180＝60（个）答：足球有60个．故选：B．【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．二．判断题（共5小题）13．【分析】在自然数中，不是偶数就是奇数这句话正确，不是合数就是质数错误，因为1是自然数，但是1既不是合数也不是质数．【解答】解：一个自然数，不是偶数就是奇数，不是合数就是质数．这句话错误，因为1是自然数，但是1既不是合数也不是质数．故答案为：．【点评】本题考查了认识偶数和奇数，认识质数和合数，要用举例子的方法解答．14．【分析】把两个小长方形的长边拼组在一起，就会拼成一个正方形，这个正方形的边长就是长方形的长6厘米；把两个小长方形的宽拼边组在一起，就会拼成一个大长方形，这个长方形的长是两个小长方形长的和，宽是小长方形的宽3厘米，据此解答．【解答】解：（1）拼成一个正方形：（2）拼成一个长方形：所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题关键是知道如何将两个长方形拼成一个正方形或一个长方形．15．【分析】根据“两个班的女生人数各占本班人数的”，可知分别把两个班的人数看做单位“1”，虽然分率相等，但不能确定两个班的人数相等；据此进行判断．【解答】解：虽然分率相等都是，但不能确定两个班的人数相等；故答案为：．【点评】解决此题关键是理解两个单位“1”的量不一定相等．16．【分析】10只鸽子飞进三个鸽舍，103＝3（只）…1只，即平均每个鸽舍飞入三只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进3+1＝4只．【解答】解：103＝3（只）…1只，3+1＝4（只）．答：总有一个鸽舍至少飞进4只鸽子．故答案为：正确．【点评】此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）17．【分析】根据等底等高的圆锥体积与圆柱体积的关系：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即可得解．【解答】解：等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大3﹣1＝2倍．故答案为：．【点评】考查了等底等高的圆锥体积是圆柱体积的这一关系．三．填空题（共10小题）18．【分析】由“2只鸡的质量相当于1只兔的质量”，要求6只鸡相当于多少只兔子的重量，也就是求6里面有几个2，可知6只鸡相当于62＝3（只）兔；6只兔子的重量相当于26＝12（只）鸡的重量；【解答】解：62＝3（只），26＝12（只），答：6只鸡的质量相当于3只兔的质量，那么6只兔的质量相当于12只鸡的质量．故答案为：3，12．【点评】此题解答的关键是抓住“一只兔子的重量相当于2只鸡的重量”，通过等量代换，解决问题．19．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作 六亿零七百二十万零五十；故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十．【点评】本题是考查整数的读、写法，关键是弄清位数及每位上的数字．20．【分析】求平均每个小队采摘多少吨，就是用吨除以3个小队即可求解．【解答】解：3＝（吨）答：平均每个小队采摘吨．故答案为：．【点评】解决本题根据除法平均分的意义求解即可．21．【分析】（1）根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，据此解答．（2）根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，据此解答．（3）根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答．【解答】解：在由1，5，6组成的三位数中：（1）是2的倍数的数有：156、516；（2）是3的倍数的数有：156、651；（3）是5的倍数的数有：165、615；故答案为：156、516；156、651；165、615．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及应用．22．【分析】因为每列的填写的只能是下列4种之一：☆△、△☆、△△、☆☆．一共有9列，考虑最差的情况，94＝2…1，先把4种不同的方法填写2遍，最后还剩下1列，这一列无论是哪种方法，都会使得有3列的符号是完全一样的，据此即可解答问题．【解答】解：每列的填写方法一共有下列4种情况：01、10、11、00．考虑最差的情况，94＝2（列）…1（列）2+1＝3（列）答：至少有 3列的符号是完全一样的．故答案为：3．【点评】解决本题先找出每列填写符号的可能的情况，再根据最差原理进行求解．23．【分析】（1）根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性小．（2）根据题意，纸箱中有2种颜色的球，最坏的情况是摸出2个球时，红球、黄球各1个，所以要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸2+1＝4（个），据此解答即可．【解答】解：（1）4＜5所以摸出 红球的可能性大．（2）2+1＝3（个）答：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸4个球．故答案为：红，3．【点评】此题主要考查了事件发生的可能性大小的语言描述和抽屉原理的综合应用．24．【分析】把7个鸽笼看作7个抽屉，把30只鸽子看作30个元素，那么每个抽屉需要放307＝4（个）…2（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的2个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个），所以，总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子，据此解答．【解答】解：307＝4（只）…2（只）4+1＝5（只）答：总有一个鸽笼至少飞进5只鸽子．故答案为：5．【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．25．【分析】木头锯成5段，需要锯5﹣1＝4（次），由此用锯1次需要的时间乘锯的次数，解答即可．【解答】解：5﹣1＝4（次）44＝20（分钟）答：把它锯成5段，要锯 4次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花 16分钟．故答案为：16．【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．26．【分析】首先要明确的是：增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而可以求出钢条的底面积，进而依据圆柱的体积公式求出这根钢条的体积．【解答】解：6平方分米＝0.06平方米，0.0622＝0.06（立方米）；答：这根钢条的体积是0.06立方米．故答案为：0.06．【点评】解答此题的关键是明白：增加的表面积是圆柱形钢条2个底面的面积，从而问题得解．27．【分析】根据题意，可利用小数加减法的计算方法进行计算后再判断即可得到答案．【解答】解：7.56﹣1.58+0.42＝5.98+0.42，＝6.4，故答案为：1.58，0.42，6.4．【点评】此题主要考查的小数加减法计算方法的应用．四．计算题（共3小题）28．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：32.6﹣6.68＝25.9215﹣2.97＝12.039.85+2.364＝12.214【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算．29．【分析】①根据减去两个数的和等于连续减去这两个数来简算；②先把分数和百分数都会化成小数，再运用乘法分配律简算；③＝（1），＝（﹣），＝（）…由此化简求解．【解答】解：①9﹣（3+0.4），＝9﹣3﹣，＝9﹣﹣3，＝9﹣3，＝5；②1.8+2.225%，＝1.80.25+2.20.25，＝（1.8+2.2）0.25，＝40.25，＝1；③，＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），＝（1﹣+﹣+…+﹣+﹣），＝（1﹣），＝，＝．【点评】第三题这类型的题目关键是找到规律，再根据规律化简求解．30．【分析】（1）先计算2x+1.5x＝3.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以3.5求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以6，方程的两边同时加上1.5求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2.9，然后方程的两边同时加上8求解；（4）先计算46.5＝26，根据等式的性质，方程的两边同时加上26，然后方程的两边同时除以3求解．【解答】解：（1）2x+1.5x＝17.5 3.5x＝17.5 3.5x3.5＝17.53.5 x＝5（2）6（x﹣1.5）＝15 6（x﹣1.5）6＝156 x﹣1.5＝2.5 x﹣1.5+1.5＝2.5+1.5 x＝4（3）（x﹣8）2.9＝7 （x﹣8）2.92.9＝72.9 x﹣8＝20.3 x﹣8+8＝20.3+8 x＝28.3（4）3x﹣46.5＝7.6 3x﹣26＝7.6 3x﹣26+26＝7.6+26 3x＝33.6 3x3＝33.63 x＝11.2【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．五．解答题（共6小题）31．【分析】把这件上衣的原价看作单位“1”，现价比原价少20%，则是原价的1﹣20%，用除法即可得原价．【解答】解：80（1﹣20%）＝800.8＝100（元），答：原价是100元．【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．32．【分析】把笑笑储蓄的钱数看作单位“1”，淘气储蓄的钱数相当于笑笑储蓄钱数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出笑笑储蓄的钱数，妙想储蓄的钱是笑笑的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：18＝＝15＝10（元）答：妙想储蓄了10元．【点评】此题基本的分数乘、除法应用题，关键是确定单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答；单位“1”是已知的用乘法解答．33．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝Cπ2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝sh，求出沙的体积，再乘1.5吨就是这堆沙的重量．【解答】解：圆锥的底面半径：18.843.142＝3（米）；沙堆的重量：3.1433151.5＝3.14451.5＝211.95（吨）；答：这堆沙约重211.95吨．【点评】此题主要利用了圆的周长公式的变形求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积计算公式V＝sh＝πr2h与基本的数量关系解决问题；注意运用公式计算时不要漏乘．34．【分析】这道题的等量关系非常明显，五年级获奖人数+四年级获奖人数＝60人，由此设出四年级获奖人数x人，列出方程解答即可．【解答】解：设四年级获奖人数x人， x+1.5x＝60 2.5x＝60 2.5x2.5＝602.5 x＝24241.5＝36（人）答：四年级获奖24人，五年级获奖36人．【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题．35．【分析】先依据长方形的周长公式及长与宽的长度关系，求出长和宽的图上距离，再依据“图上距离比例尺＝实际距离”求出长和宽的实际长度，进而可以求出这个草坪的实际面积．【解答】解：282＝14（厘米）14＝10（厘米）14＝4（厘米）实际的长：10＝8000（厘米），8000厘米＝80米；实际的宽：4＝3200（厘米），3200厘米＝32米；8032＝2560（平方米）；答：草坪的实际面积是2560平方米．【点评】解答此题的关键是先求出草坪的实际长和宽，进而求出其实际面积．36．【分析】根据题意，两次买的荔枝都是5千克，只是后来梨的重量增加了2千克，钱数增加62﹣58＝4（元），那么1千克梨的价格为42＝2（元），进而求出1千克荔枝的价格，解决问题．【解答】解：梨的价格：（62﹣58）（6﹣4），＝42，＝2（元）；荔枝价格：（58﹣24）5，＝（58﹣8）5，＝505，＝10（元）；答：1千克梨2元，1千克荔枝10元．【点评】此题主要是抓住了两次买的荔枝的重量没有发生变化这一关键条件进行解答。