5.1.2认识分式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第五章 分式与分式方程,认识分式（二）,、下列各式中，属于分式的是（）,A,、,B,、,C,、,D,、,、当,x,时，分式 没有意义3.,分式 的值为零的条件是,_ _,.,复习,B,2,a=1,且,b,-1,分数的 基本性质,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变,.,情 境,把,3,个,苹果平均分给,6,个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？,下列从左到右的变形成立吗？为什么？,（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）,类比归纳,a,a,分式的基本性质,:,分式的分子与分母都乘以或除以同一个,不为零的整式,分式的值不变,.,类比理由,:,因为字母可以表示任何数,.,其中,a,，,b,，,m,是整式,.,强调,:,性质中是同时乘以或除以,同一个不为零的整式,;,同乘以时要交代条件；同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件，可以不用重复交代下列等式的右边是怎样从左边得到的？,分子分母都,分子分母都,分子分母都,乘以,a,除以,2b,除以,a-1,判断下列变形是否正确,.,(),(c,0),(),(),（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,(),填空,:,练习,你是怎么想的？,4n,x,a,2,+ab,随堂练习,P112,1.,填空,(1),例、下列等式的右边是怎样从左边得到的,?,(1),解,：,(1),因为,y,0,，所以,(2),因为,x,0,，所以,为什么本题未给,?,为什么给出,?,y,0,P113,习题,5.2,第,3,题,例、化简下列分式,:,解,:,说明,:,在,(1),中相当于分子、分母同时约去了整式,ab,;,在（,),中相当于分子、分母同时约去了整式,(,x,-1),；,把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的,约分,同除以的,ab,、,(,x,-1),在原分式中充当了分母的因式，所以默认是不等于,0,的，否则原分式无意义。

这就不再交代,ab,、,(,x,-1),不等于,0,约分的基本步骤,：,（）若分子,分母都是单项式，则,约简系数,，并约去,相同字母的最低次幂,；,（）若分子,分母含有多项式，则先将多项式,分解因式,，然后约去分子,分母,所有的公因式,化简下列分式：,注意：,在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为,最简分式,.,化简分式时，通常把结果成为最简分式或整式P111,做一做,随堂练习,P112,第,2,题,注意：约分过程中，有时还需运用,分式的符号法则,使最后结果形式简捷；,约分的依据是,分式的基本性质,.,不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“,”,号：,归纳,符号法则,：,符号规律,分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变P112,想一想,对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？,在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：,小颖：,小明：,你对他们俩的解法有何看法？说说看！,彻底约分后的分式叫,最简分式,.,一般约分要,彻底,使分子、分母没有公因式,.,P111,议一议,归纳提炼,1分式的基本性质2分式基本性质的应用3化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。

作 业,P113,习题,5.2,第,1,、,2,、,4,题,化简下列分式,:,练习,练习,三、例题讲解与练习,例,4.,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项,式按,的降幂排列,且,首项的系数,是正数,.,解：,不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的,最高次项系数,是正数,.,结,练习,化简下列分式,(,约分,),约分的步骤,（,1,）约去系数的最大公约数,（,2,）约去分子分母相同因式的最低次幂,练一练,(1),(2),(3),把分式分子、分母的 公因式约去，这种变,形叫,分式的约分,.,分式约分的依据是什么？,分式的基本性质,约分,注意：,当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分,(3),(4),做一做,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,已知，求分式 的值思维拓展题,例4 通分,（,1,）,（,2,）,与,与,解：,（,1,）最简公分母是,(3),把各,分式化成相同,分母的分式叫做,分式的通分,.,（,2,）,与,解：,（,2,）最简公分母是,(3),解：,（,2,）最简公分母是,。