二讲分振幅法干涉

第二讲： 分振幅法干涉 本次课内容 17-3 薄膜干涉 17-4 劈尖、牛顿环 课本 P127-129 17-5 迈克耳孙干涉仪 一 、 光程差 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折 射，可在反射方向 (或透射方向 )获得相干光束 A B C D 1n 1n 2n e i a1 a2 a 斜入射情况 17-3 薄膜干涉 光线 a2与光线 a1的光程差为： 2/)( 12 A D nnBCAB 额外程差 2 s in2 22122 inne 由折射定律和几何关系可得出： reAC t a n2 reBCAB c o s/ rnin s i ns i n 21 iACAD si n 不论入射光的入射角如何 注：额外程差的确定 只要满足 n1n3(或 n1 n2 n2n3(或 n1 n2 n3) 额外程差为 0 垂直入射情况下： 2 2 2 en e n2 减弱 加强 ,2,1,02)12( ,2,1 kk kk 反射光干涉条件 二、增透膜和增反膜 增透膜 -利用薄膜上、下表面 反射光的光程差符合相消干涉 条件来减少反射，从而使透射 增强 增反膜 -利用薄膜上、下表面反射光的光程 差满足相长干涉，来增强反射。

薄膜 (1) 若反射光相消（增透）干涉的条件中取 k = 1，膜的厚 度为多少？ 例 用波长 的单色光从空气垂直入射，照相机镜头 的折射率为 n3=1.5，上面涂一层 n2=1.38 的氟化镁增透膜 nm550 022/)12( 2 dnk 解：因为 ，所以反射光经历两次半波损失反 射光相干相消的条件是： 321 nnn 11 n 5.13 n 38.12 n 代入 k =1 和 n2 求得： mnd 7 9 2 1098223814 10550343 . 此膜对反射光相长（ 增反 ）的条件： nmk 8551 1 nmk 54 1 22 2 . nmk 2753 3 在可见光范围内（ 400-700 nm），波长 412.5nm的 光有增反 (2) 此增透膜在可见光范围内有没有增反？ 02 2 dnk 11 n 5.13 n 38.12 n 17-4、 劈尖干涉 牛顿环 夹角很小的两个平面所构成的薄膜 r a d 1010 54 ： 空气劈尖 上、下表面的反射光产生干涉，两相干光的光程差为 22 22 1 2 2 inne s i n 垂直入射时 22 2 en 斜入射时 一、劈尖干涉 实心劈尖 (1)劈尖上厚度相同的地方，两相 干光的光程差相同，对应一定 k值 的明或暗条纹。

等厚干涉） (2)棱边处， e=0,=/2，出现暗条纹 有 “ 半波损失 ” h l ke 1ke (3)实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差： 2 1 2 neee kk (4)任意相邻明条纹 (或暗条纹 )之间的距离为 . 思考 劈尖角 愈小，干涉条纹愈 ； 愈大，干涉条纹愈 二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪） 原理： 利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数（如图） 平板玻璃 石英圆环 样品 空气劈尖 现象及结论 ： 当 温度发生变化时，样品发生热 胀冷缩现象如果样品向上（或向下）平移 /2的距 离，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或 增加） 劈尖各处的干涉条纹发生明 暗 明 (或 暗 明 暗 )的变化如果观察到某处干涉条纹移过 了 N条，即表明样品 热胀冷缩 了 N/2的长度 三、牛顿环 暗条纹 明条纹 2,1,02)12( 3,2,1 2 2 kk kk ne 介质层中，任一厚度 e处上下表面反射光的干涉条件： e o R r 当 e=0,两反射光的光程差 =/2，所以环心为一暗斑 r2 = R2 - (R - e)2 2Re n Rkr k 2 )12( n kRr k 明环半径 ： k=1， 2， 暗环半径 ： k=1， 2， 牛顿环干涉图样 例 用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中 心往外数第 k 级明环的半径 , k 级 往上数第 16 个明环半径 ，平凸透镜 的曲率半径 R=2.50 m。

求：紫光的波长？ mr k 3100.3 mr k 316 1005 . 2 1162 16 Rkr k )( 解： 根据明环半径公式： 2 )12( Rkr k Rrr kk 1622 16 m7 2222 1004 50216 10031005 . . ).().( 测细小直径 、 厚度 、 微小变化 平晶 问题：如何测量微小 长度及微小长度的变 化？ 四、等厚干涉的应用 h 待测 块 规 标 准 块 规 测表面不平度 问题： 1）不平处出现在哪里？ 2）不平处的高度差如何计算？ 等厚条纹 待测工件 平晶 检验透镜球表面质量 待测透镜 标准验规 暗 纹 问题： 透镜球表面有什么 质量问题？ 17-5、 迈克耳逊干涉仪 M1 2 2 1 S 半透半反膜 1 光束 2 和 1 产生干涉 若 M1、 M2垂直 等倾条纹 若 M1、 M2不严格垂直 ， 有一微 小角度偏差 等厚条纹 M2 M1 G1 G2 3、 应用：微小位移测量；测折射率 1、 光路 ： G1： 分光板 G2： 补偿板 2、 原理： 当 M1平移 d距离时 ， 干涉条纹移过 N条 ， 则： 2d=N 当 M1光路中插入一层介质膜，条纹发生 N条改变。

则： 2（ n-1） d=N 例 . 在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃 管 A、 B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空 气的过程中观察到 107.2 条条纹移动，所用波长为 546nm 求空气的折射率？ A B 解： 设空气的折射率为 n 2.1 0 7)1(2 Nnl 0002927112 2107 . ln 本 次 课 完 。