陕西省汉中市高三上学期数学期中质量调研试卷

陕西省汉中市高三上学期数学期中质量调研试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知,那么“”是“”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件2. （2分） (2017高二下长春期末) 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有 （ ）A . 11条B . 14条C . 16条D . 48条3. （2分） 对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是 （ ）A . 若,则；B . 若则；C . 若,则；D . 若,则.4. （2分） 设P={x|x＜4}，Q={x|x2＜4}，则（ ）A . P⊆QB . Q⊆PC . P⊆CRQD . Q⊆CRP二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2019湖北模拟) 函数 的定义域为________． 6. （1分） (2016高一上铜仁期中) 已知函f（x）= ，则f（f（ ））=________ 7. （1分） 已知直线l的方向向量为（﹣1，0，1），平面α的法向量为（2，﹣2，1），那么直线l与平面α所成角的大小为________．（用反三角表示）8. （1分） (2016上海文) 若函数 的最大值为5，则常数 ________．9. （1分） (2017高二下芮城期末) 在 的展开式中，若第四项的系数为84，则实数 的值为________． 10. （1分） (2019高二上洛阳期中) 设 ，则四个数 ， ， ， 中最小的是________． 11. （1分） (2016高一下上海期中) 已知f（x）=2x+b的反函数为f﹣1（x），若y=f﹣1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是________． 12. （1分） (2017高一下伊春期末) 将3个不同的小球放入4个盒子中，有 ________种不同的放法 13. （1分） 圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为________cm3 ． 14. （1分） (2018高二下泰州月考) 在 中,角 、 、 的对边分别为 、 、 ,若 , ,则 ________. 15. （1分） (2016高一上重庆期末) 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）= ，则f（x，y）的值域为________． 16. （1分） (2020邵阳模拟) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 的一个“太极函数”，则下列有关说法中： ①对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；②函数 是圆 的一个太极函数；③直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数；④若函数 是圆 的太极函数，则 所有正确的是________．三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高一下武邑期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中， （1） 求证：AD1⊥平面CDA1B1； （2） 求直线AD1与直线BD所成的角． 18. （10分） 某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？19. （10分） (2017高一上高州月考) 已知函数 ． （1） 用定义证明 是偶函数； （2） 用定义证明 在 上是减函数；20. （15分） (2020高一下滕州月考) 已知O为坐标原点，对于函数 ，称向量 为函数 的伴随向量，同时称函数 为向量 的伴随函数. （1） 设函数 ，试求 的伴随向量 ； （2） 记向量 的伴随函数为 ，求当 且 时 的值； （3） 由（1）中函数 的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移 个单位长度得到 的图象，已知 ， ，问在 的图象上是否存在一点P，使得 .若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由. 21. （15分） (2019高一上琼海期中) 如果函数 的定义域为R,且存在实常数 ,使得对于定义域内任意 ,都有 成立,则称此函数 为“完美 函数”. （1） 判断函数 是否为“完美 函数”.若它是“完美 函数”,求出所有的 的取值的集合；若它不是,请说明理由. （2） 已知函数 是“完美 函数”,且 是偶函数.且当0 时， .求 的值. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、。