汽车振动基础PPT课件

汽车振动基础 授课对象：本科生授课对象：本科生 学科专业：车辆工程学科专业：车辆工程 序言序言为什么要开设汽车振动这门课程？为什么要开设汽车振动这门课程？我国摆脱汽车制造大国而非制造强国的困境顺应汽车向高速化和轻量化发展趋势振动噪声分析是进行大量汽车动态性能分析的理论基础、汽车平顺性、乘坐舒适性、发动机的减振隔振及振动噪声控制、车身结构的模态分析等汽车振动是汽车行业必不可少的理论基础之一主要参考资料主要参考资料1靳晓雄，张立军，江浩靳晓雄，张立军，江浩.汽车振动分析汽车振动分析M.同济大同济大 学出版社学出版社.2002.052吴业森，罗明廉吴业森，罗明廉.随机振动随机振动.机械工业出版机械工业出版 社社.1988 3盛骤，谢式千，潘永毅盛骤，谢式千，潘永毅.概率论与数理统计概率论与数理统计.高等教育出版社高等教育出版社.1996.3主要讲述内容主要讲述内容 概述概述 单自由度系统的振动单自由度系统的振动 两自由度系统的振动两自由度系统的振动 多自由度系统的振动多自由度系统的振动 随机振动随机振动 汽车振动应用与实践汽车振动应用与实践概论内容简介内容简介3 3、简谐振动、谐波分析及频谱分析、简谐振动、谐波分析及频谱分析 1、振动及其研究的问题振动及其研究的问题 在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于自身弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动，这种往复运动通常称为振动。

自身弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动，这种往复运动通常称为振动振动所研究的问题通常分为振动所研究的问题通常分为振动分析、环境预测和系统辨识振动分析、环境预测和系统辨识三类4 4、汽车上的振动问题、汽车上的振动问题 发动机和传动系统、悬架系统、制动系统、转向系统、车身和车架发动机和传动系统、悬架系统、制动系统、转向系统、车身和车架2 2、振动的分类及、振动的分类及研究振动的一般方法研究振动的一般方法 自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动 理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法 刚体运动刚体运动 应变为零的运动应变为零的运动 振动振动 在所研究的机械或结构均为在所研究的机械或结构均为弹性体弹性体时，在时，在外力外力作用下不仅作用下不仅产生刚体运动，还会产生由于产生刚体运动，还会产生由于自身弹性自身弹性在在平衡位置平衡位置附近的附近的微小微小往复运动往复运动基本概念振动频率振动频率 振动变化快慢：工程上常用赫兹（振动变化快慢：工程上常用赫兹（Hz）表示）表示 振动是自然界最普遍的现象之一，例如振动是自然界最普遍的现象之一，例如 l心脏的搏动、耳膜和声带的振动心脏的搏动、耳膜和声带的振动l桥梁和建筑物在风和地震作用下的振动桥梁和建筑物在风和地震作用下的振动l飞机和轮船航行中的振动飞机和轮船航行中的振动l汽车在崎岖不平道路上行使引起的振动汽车在崎岖不平道路上行使引起的振动l机床和刀具在加工时的振动机床和刀具在加工时的振动振动的危害与利用？地震地震 地球表层的快速振动位移变化影响地球表层的快速振动位移变化影响 车船振动车船振动（加速度影响）（加速度影响）车辆平顺性车辆平顺性-座垫处振动加速度评价（加权加速度）座垫处振动加速度评价（加权加速度）0.315m/(s*s),没有不舒适没有不舒适 0.3150.63，有一些不舒适，有一些不舒适 0.51.0,比较不舒适比较不舒适 0.81.6，不舒适，不舒适 1.252.5，很不舒适，很不舒适 2.0,极不舒适极不舒适=9.8呢，会是什么现象？呢，会是什么现象？机床振动机床振动降低机床的精度，产生误动作，影响其性能降低机床的精度，产生误动作，影响其性能 机械噪声机械噪声纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等 遇到气流时飞行中的飞机遇到气流时飞行中的飞机气流引起的共振导致飞机折翼气流引起的共振导致飞机折翼 遇到海浪时航行中的轮船遇到海浪时航行中的轮船海浪引起的共振引起轮船断裂海浪引起的共振引起轮船断裂 导弹遇到空气流引起的振动会影响导弹的命中率导弹遇到空气流引起的振动会影响导弹的命中率振动的危害振动的危害 对人体的影响（频率）对人体的影响（频率）全身振动的生理反应全身振动的生理反应 对机械结构对机械结构 风吹桥垮风吹桥垮 加工精度加工精度 驾驶稳定驾驶稳定 瞄准精度瞄准精度 影响结构疲劳寿命影响结构疲劳寿命(1)Tacoma 峡谷大桥峡谷大桥(1940.7.11940.11.07)舞动的格蒂“猎风行动”风洞试验强壮的格蒂强壮的格蒂 1950今天的塔科马海峡大桥今天的塔科马海峡大桥2007卡门涡街卡门涡街（KrmnKrmn vortex street vortex street）卡门涡街卡门涡街是指流体绕过非流线形物体时，物体尾流左右两侧产生是指流体绕过非流线形物体时，物体尾流左右两侧产生的成对的、的成对的、交替排列的、旋转方向相反的反对称涡旋交替排列的、旋转方向相反的反对称涡旋 共振英国渡桥电厂冷却塔英国渡桥电厂冷却塔(1965)塔高塔高122m,122m,钢筋混凝土结构钢筋混凝土结构19651965年年1111月月1 1日，英国渡桥电厂的日，英国渡桥电厂的8 8座冷却塔在座冷却塔在8 8级风中倒掉了级风中倒掉了3 3座座19731973年年9 9月月2727日，英国日，英国ArdeerArdeer又在大风中倒掉了又在大风中倒掉了1 1座冷却塔。

共振座冷却塔共振日本核试验引起的地震 消耗能量消耗能量 对人体不良影响对人体不良影响A声级声级(dB)影响影响后果后果噪声评噪声评价价3050保证休息保证休息4060保证脑力劳动保证脑力劳动70以下以下下限理想值下限理想值完全不使听力受损完全不使听力受损7090保护健康听力保护健康听力允许范围允许范围90略超略超工作不舒服、工作不舒服、但不痛苦但不痛苦经过休息可以恢复，但长期暴经过休息可以恢复，但长期暴露会产生永久性听力损失露会产生永久性听力损失强噪声强噪声115以上以上痛苦痛苦会产生不可恢复的永久性听力会产生不可恢复的永久性听力损失损失过强噪过强噪声声生活、工作和车辆噪声国内外均有法规加以约束和控制振动噪声的危害振动噪声的危害 声音声音 想一下世界上没有声音会怎么样？想一下世界上没有声音会怎么样？大家想一下耳膜和声带不振动将带来的后果是什么？大家想一下耳膜和声带不振动将带来的后果是什么？利用振动的工作装置利用振动的工作装置 钟表钟表 振动压路机振动压路机 混凝土导振器混凝土导振器 手机振动装置手机振动装置 振动筛振动筛 上课老师听不到而学生听得到的手机响铃？上课老师听不到而学生听得到的手机响铃？虽然各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相虽然各个不同领域中的现象虽然各具特色，但往往有着相似的数学力学描述。

正是在这个共性基础上，有可能建立某种统似的数学力学描述正是在这个共性基础上，有可能建立某种统一的理论来处理各种振动问题一的理论来处理各种振动问题借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，借助数学、物理、实验和计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据素，为合理解决各种振动问题提供理论依据学习振动理论的目的之一：学习振动理论的目的之一：掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动对工程结掌握振动的基本理论和分析方法，用以确定和限制振动对工程结构和机械产品的性能、寿命和安全的有害影响构和机械产品的性能、寿命和安全的有害影响振动系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能，以及承受一定的机械载振动系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能，以及承受一定的机械载荷为目的的系统荷为目的的系统可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等可以是一个零部件、一台机器或者一个完整的工程结构等 振动系统的输入和输出，往往又分别称为振动系统的输入和输出，往往又分别称为“激励激励”和和“响应响应”。

输入或激励是表输入或激励是表示初始干扰和激振力等外界因素对系统的作用输出或响应是指系统在输入或外激励示初始干扰和激振力等外界因素对系统的作用输出或响应是指系统在输入或外激励作用下所产生的动态响应作用下所产生的动态响应振动系统的振动系统的“激励激励”一般是外界对系统的作用，它可能是力，也可能是位移而一般是外界对系统的作用，它可能是力，也可能是位移而“响应响应”则一般是系统的变形、位移、速度或加速度则一般是系统的变形、位移、速度或加速度振动研究的问题（振动研究的问题（1 1）输入激励f(t)输出响应x(t)振动系统h(t)对于一般的振动系统问题，可以用下图所示的框图来说明，振动系统对于一般的振动系统问题，可以用下图所示的框图来说明，振动系统是指所研究的振动对象是指所研究的振动对象几大方面几大方面 振动隔离振动隔离在振动源不可能完全消除的情况下，研究如何减小振动对结构的影响在振动源不可能完全消除的情况下，研究如何减小振动对结构的影响发动机悬置隔振发动机悬置隔振 汽车悬架隔振作用汽车悬架隔振作用 在线控制在线控制利用振动信号监测设备工作状态，诊断故障利用振动信号监测设备工作状态，诊断故障对发动机故障进行的振动监测和诊断对发动机故障进行的振动监测和诊断 振动设备和工具开发振动设备和工具开发利用振动原理，研究和开发新型的振动源和振动工具。

利用振动原理，研究和开发新型的振动源和振动工具地下钻孔机利用振动来松动土层，减小阻力，提高钻孔效率地下钻孔机利用振动来松动土层，减小阻力，提高钻孔效率 振动响应分析振动响应分析对系统进行振动响应分析，研究其的动态性能对系统进行振动响应分析，研究其的动态性能汽车平顺性分析汽车平顺性分析 石油勘探石油勘探 隧道地质环境勘测隧道地质环境勘测 模态分析模态分析主要是对振动系统模态分析的理论和实验的研究主要是对振动系统模态分析的理论和实验的研究振动研究的问题（振动研究的问题（2 2）减小汽车在不平路面上行使时传给减小汽车在不平路面上行使时传给车身的振动车身的振动模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析根据给定的条件及求解的问题不同，振动所研究的问题主要有如下三类：根据给定的条件及求解的问题不同，振动所研究的问题主要有如下三类：振动分析：振动分析：如已知路面条件和车辆结构，如已知路面条件和车辆结构，乘坐舒适性和操纵稳定性分析。

振动隔离振动隔离动态特性分析动态特性分析如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的汽车悬架设计已知激励和系统特性，求系统响应已知激励和系统特性，求系统响应振动的正问题振动的正问题已知系统特性和振动响应，求系统所受到的激励已知系统特性和振动响应，求系统所受到的激励有在线控制、工具开发等，如有在线控制、工具开发等，如振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断等，等，基于五轮仪的基于五轮仪的路面谱测量路面谱测量就是这方面的应用就是这方面的应用环境预测：环境预测：振动的逆问题振动的逆问题这类问题往往用模态实验的方法识别出系统，以建立振动模型或检验已有的这类问题往往用模态实验的方法识别出系统，以建立振动模型或检验已有的理论模型理论模型系统辨识：系统辨识：已知激励和系统响应，确定系统的特性已知激励和系统响应，确定系统的特性也是振动的逆问题也是振动的逆问题振动研究的问题（振动研究的问题（3 3）研究机械振动的基本方法研究机械振动的基本方法理论分析方法试验研究理论分析与试验相结合理论分析方法理论分析方法建立振动系统的力学模型建立振动系统的力学模型建立运动方程建立运动方程求解方程，得到响应规律求解方程，得到响应规律力力学学知知识识单自由度系统单自由度系统高等数学高等数学（微分方程）（微分方程）多自由度系统多自由度系统线性代数线性代数（矩阵运算）（矩阵运算）建立系统的力学模型建立系统的力学模型系统之所以振动是因为：系统之所以振动是因为：（1 1）系统受到了外部）系统受到了外部激励激励这是外因；这是外因；（2 2）系统具有）系统具有质量质量和和弹性弹性这是内因。

这是内因从能量转化的角度看，外界对系统的激励就是对系统做功，这个功被储存到系从能量转化的角度看，外界对系统的激励就是对系统做功，这个功被储存到系统中，一部分转化为质量块的动能，一部分转化为弹性体的变形势能统中，一部分转化为质量块的动能，一部分转化为弹性体的变形势能反复振动的过程就是激励功、动能和势能之间不断转化的过程反复振动的过程就是激励功、动能和势能之间不断转化的过程如果系统没有继续从外界获得能量，在经历一段时间后振动就会停止，这是因如果系统没有继续从外界获得能量，在经历一段时间后振动就会停止，这是因为系统存在为系统存在阻尼阻尼0()sinf tFt0sinmxcxkxFt质量阻尼系数弹性激励质量弹性阻尼激励振动系统四要素如何确定？)(12xxkFs弹簧元件及表示符号 实际机器或结构元件的质量是分布的，弹性也是如此这种分布参数系实际机器或结构元件的质量是分布的，弹性也是如此这种分布参数系统往往不能按照解析法求解，所以，将实际上是分布参数的系统简化成离散统往往不能按照解析法求解，所以，将实际上是分布参数的系统简化成离散系统，也就是简化成具有若干集中质量并由相应的系统，也就是简化成具有若干集中质量并由相应的弹簧和阻尼器弹簧和阻尼器联接在一起联接在一起的系统。

下面将的系统下面将弹簧、阻尼器弹簧、阻尼器和和质量质量的特性予以说明的特性予以说明刚度（弹簧）刚度（弹簧）（1 1）弹簧是表示力与位移关系的元件弹簧是表示力与位移关系的元件2 2）在力学模型中被抽象为无质量并具有线弹性的元件）在力学模型中被抽象为无质量并具有线弹性的元件直线位移的弹簧直线位移的弹簧大家思考一下扭转振动系统中，质大家思考一下扭转振动系统中，质量作扭转运动时，力和相对位移关量作扭转运动时，力和相对位移关系是什么？系是什么？k弹簧刚度x1、x2弹簧两端点的位移 阻尼器阻尼器（1 1）阻尼器是表示力与速度关系的元件阻尼器是表示力与速度关系的元件2 2）在力学模型中被抽象为无质量并具有线性组你系数的元件）在力学模型中被抽象为无质量并具有线性组你系数的元件粘性阻尼粘性阻尼C 为粘性阻尼系数为粘性阻尼系数大家思考一下哪些变送器带有阻尼大家思考一下哪些变送器带有阻尼系数？阻尼系数具体是什么概念？系数？阻尼系数具体是什么概念？能起到什么具体作用？阻尼原理是能起到什么具体作用？阻尼原理是什么？什么？)(12xxcFd 粘性阻尼及表示符号质量质量（1）质量是表示力和加速度关系的元件质量是表示力和加速度关系的元件。

2）在力学模型中，他被抽象为绝对不变）在力学模型中，他被抽象为绝对不变形的刚体形的刚体xmFm 质量元件及表示符号m为比例常数，它是刚体所具有的惯性的一为比例常数，它是刚体所具有的惯性的一种度量大家思考一下扭转振动系统中，质大家思考一下扭转振动系统中，质量作扭转运动时，力、加速度的表量作扭转运动时，力、加速度的表示及关系是什么？示及关系是什么？下面举例给大家讲述一下利用以上四要素表示的单自由度系统 单自由度振动系统单自由度振动系统 平移运动平移运动 扭转振动扭转振动平移运动：平动自由度质量kg刚度（拉压簧）N/m阻尼N/(m/s)激励:力N扭转振动：扭转自由度转动惯量kg-m*m扭转刚度（扭簧）(N-m)/rad扭转阻尼(N-m)/(rad/s)激励：扭矩N-m模型简化模型简化四大要素确定后，一个振动系统就可以完全确定哪个下来四大要素确定后，一个振动系统就可以完全确定哪个下来怎么能将建立的模型用来分析呢？怎么能将建立的模型用来分析呢？当一个实际振动系统比较复杂时，当一个实际振动系统比较复杂时，建立的模型越复杂，越接近实际建立的模型越复杂，越接近实际情况，也越能进行逼真的模拟情况，也越能进行逼真的模拟。

建立的模型越复杂，分析越困建立的模型越复杂，分析越困难，建立的模型越简单，分析难，建立的模型越简单，分析越容易，但是得到的结果可能越容易，但是得到的结果可能不精确解决办法：在建立振动系统力学模型的过程中，总是在求的简化表达和逼真模拟解决办法：在建立振动系统力学模型的过程中，总是在求的简化表达和逼真模拟二者之间的折衷但是，一个完整系统的力学模型不仅与实际机械的结构有关，二者之间的折衷但是，一个完整系统的力学模型不仅与实际机械的结构有关，还与研究内容和侧重点有关还与研究内容和侧重点有关以汽车这样一个复杂的振动系统为例，要根据分析的问题进行简化把汽车车身以汽车这样一个复杂的振动系统为例，要根据分析的问题进行简化把汽车车身看作刚体的立体模型由车身、车架及其上的零部件组成，通过减振器和悬架弹看作刚体的立体模型由车身、车架及其上的零部件组成，通过减振器和悬架弹簧与车轴、车轮相连接簧与车轴、车轮相连接四个自由度（对称于纵轴线）：车身质量的垂直、俯仰两个车轮质量的垂直七个自由度：车身质量的垂直、俯仰、侧倾四个车轮质量的垂直二个自由度（前后轴悬架质量分配定值）：车身质量（簧载）的垂直坐标车轮质量（簧下）的垂直坐标单自由度（远离车轮、低频）：车身质量（簧载）的垂直坐标建立系统的运动方程建立系统的运动方程数学模型数学模型011iNiiiNiirfrF1()0Nii iiiFm rr0(1,2,jjjdTTUjndtqqq)虚功原理（静动法，J.Bernoulli）01iNiirf理想约束达朗贝尔（DAlembert）原理（动静法）拉格朗日（Lagrange）方程=0 (iii iFm r=1,2,n)牛顿第二定律jjUQq 保守力动力学普遍方程动力学普遍方程在广义坐标系下的具体表示 通过求解运动微分方程，得到系统的响应，掌握振动规律。

也就是得到振通过求解运动微分方程，得到系统的响应，掌握振动规律也就是得到振动系统的物理量（如位移、速度、加速度等）随时间的变化规律，还可以动系统的物理量（如位移、速度、加速度等）随时间的变化规律，还可以通过运动方程得到系统的特征方程或频率方程，从而求出系统的固有频率、通过运动方程得到系统的特征方程或频率方程，从而求出系统的固有频率、振动模态等振动模态等求解运动微分方程的方法：求解运动微分方程的方法：解析法解析法 数值法数值法 一般多采用数值法，也就是近年来发展起来的数值模拟等主要有有限元一般多采用数值法，也就是近年来发展起来的数值模拟等主要有有限元法、有限体积法、有限差分法等等，相对应的软件数不胜数法、有限体积法、有限差分法等等，相对应的软件数不胜数求解方程求解方程放大器测振仪频谱分析信号发生器振动系统传感器激振器实验研究方法实验研究方法振动分析结果的验证直接测量振动系统的振动响应，并进行分析以了解其振动特性系统辨识 用已知的振源法激振研究对象，并测取振动响应，也就是利用系统的输入和输出信号建立系统数学模型的理论和方法3）理论与实验相结合的方法）理论与实验相结合的方法 通过理论分析与实验相结合的方法可以更好地研究振动。

通过模态分析实验方法识别出系统，建立系统特性模型，或通过振动响应实验来验证理论分析的结果，也可以用理论分析的方法预测系统的响应振动基本物理量振动基本物理量 机械系统围绕平衡位置做往复运动机械系统围绕平衡位置做往复运动 基本物理量：位移、速度、加速度、应力、应变等基本物理量：位移、速度、加速度、应力、应变等 振动分类振动分类 根据系统的输入、输出和系统特性不同，机械振动分类：根据系统的输入、输出和系统特性不同，机械振动分类：自由振动：没有外界激励作用（受初始干扰后）自由振动：没有外界激励作用（受初始干扰后）强迫振动：在外在激励下产生振动强迫振动：在外在激励下产生振动 自激振动：系统在输入和输出之间具有反馈特性，能源补充自激振动：系统在输入和输出之间具有反馈特性，能源补充 参数振动：周期或随机地改变系统特性参数而产生的振动参数振动：周期或随机地改变系统特性参数而产生的振动振动运动学概念振动运动学概念 根据描述系统的微分方程分类根据描述系统的微分方程分类 线性振动：常系数线性微分方程描述线性振动：常系数线性微分方程描述 非线性振动：非线性微分方程描述非线性振动：非线性微分方程描述 根据系统的自由度分类根据系统的自由度分类 单自由度系统的振动单自由度系统的振动用一个独立坐标就能确定位置的系统振动用一个独立坐标就能确定位置的系统振动 多自由度系统的振动多自由度系统的振动用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，包括二自由度系统的振动用多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，包括二自由度系统的振动 无限多自由度振动无限多自由度振动要用无限多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，也称弹性体振动要用无限多个独立坐标才能确定位置的系统的振动，也称弹性体振动 根据系统的振动规律分类根据系统的振动规律分类 周期振动：振动量是时间的周期函数，如简谐振动。

周期振动：振动量是时间的周期函数，如简谐振动非周期振动：振动量不是时间的周期函数非周期振动：振动量不是时间的周期函数瞬态振动：非周期持续性振动瞬态振动：非周期持续性振动 稳态振动：一段时间后逐渐消失稳态振动：一段时间后逐渐消失 随机振动随机振动振动量不是时间的函数，只能通过概率统计的方法来研究振动过程中振动量不是时间的函数，只能通过概率统计的方法来研究振动过程中振幅、相位频率都是随机变化的振幅、相位频率都是随机变化的简谐振动简谐振动 定义定义 物理量按时间的正弦或余弦函数变化物理量按时间的正弦或余弦函数变化 简谐振动的函数表示方法简谐振动的函数表示方法)sin()2sin()2sin()(tAftAtTAtx)2sin()cos()(tAtAtxv)sin()cos()(22tAtAtxa 加速度方向始终指向静平衡位置A 幅值T 周期 频率（圆频率）相位2xx 简谐振动曲线简谐振动曲线2sin()sin()sin(2)xAtAtAftT振幅周期初相位圆频率频率 简谐振动的旋转矢量表示法简谐振动的旋转矢量表示法旋转矢量投影旋转矢量投影)sin(tAxbabaAtAxtbxtaxtan)sin(sincos2221 简谐振动的复数表示法简谐振动的复数表示法 一般用虚部表示简谐振动规律一般用虚部表示简谐振动规律)()sin()cos(tjAetjAtAz)Im()(tjAex)()()(tjtjeAjAedtdx)(2)()(tjtjeAeAjdtdx 谐波分析谐波分析把一个周期函数展开成傅立叶级数，将非简谐的周把一个周期函数展开成傅立叶级数，将非简谐的周期函数展开成一系列简谐函数之和，并应用于振动理论。

期函数展开成一系列简谐函数之和，并应用于振动理论狄利克雷（狄氏）条件傅立叶级数展开狄利克雷（狄氏）条件傅立叶级数展开 连续函数只有有限个第一类间断点连续函数只有有限个第一类间断点 函数只有有限个极值点函数只有有限个极值点 周期函数傅氏级数展开形式周期函数傅氏级数展开形式 设周期函数设周期函数x(t)周期为周期为T，在，在-T/2,T/2区间上满足狄氏条件区间上满足狄氏条件1010)cos(sincos2)(nnnnnntnAAtnbtnaatx2222220sin)(2 cos)(2 )(2TTnTTnTTtdtntxTbtdtntxTadttxTa22nnnbaA2/00aA)/(nnnabarctg 为基频 为直流分量T/20a傅氏级数系数 傅立叶级数系数的图示傅立叶级数系数的图示 调整调整t轴位置，使轴位置，使 为零，则系数可图示如下为零，则系数可图示如下第第n阶系数横坐标位置为阶系数横坐标位置为0aTnn/2 举例举例 将周期为将周期为T的矩形波展开为傅氏级数的矩形波展开为傅氏级数2/02/,002/101)(TtTttTtx 求解求解 满足狄氏条件，注意满足狄氏条件，注意x(t)是奇函数，有是奇函数，有 傅氏级数系数傅氏级数系数 x(t)的傅氏展开的傅氏展开1sin)(nntnbtx为奇数时当为偶数时当nn 40 1)1(2sin)(22/2/nntdtntxTbnTTn12)12sin(33sin1sin4)(ntntttx 结果图示结果图示 傅氏级数逼近情况图傅氏级数逼近情况图 系数示意图系数示意图 傅立叶级数的复数形式傅立叶级数的复数形式 利用欧拉公式表示利用欧拉公式表示 欧拉公式欧拉公式 展开式展开式 表达式简化表达式简化 可以证明可以证明 简化后表示为简化后表示为 )(21sin )(21costjntjntjntjneejtneetn )(21)(2)(110tjnnnnntjnnnejbaejbaatx 1111nntjnntjnnnntjnntjnnejbejbeaea )(212)(00nntjnnnejbaatx2/)(2/)(nnnnnnjbacjbac 傅氏级数的复数形式傅氏级数的复数形式 两种形式之间的关系两种形式之间的关系 n阶谐波在实数和复数形式中的表达阶谐波在实数和复数形式中的表达 n阶谐波的振幅关系阶谐波的振幅关系 相位角之间关系相位角之间关系 )(ntjnnectx2 00ac 2/2/)(T1 TTtjnndtetxc,2,1,0 /2 nT式中 与 是共轭复数ncnctjnntjnnnnecectnbtnasincosnnnnAbac212122nnjnnjnneccecc 实质上一样，但工程上复数形式较为方便汽车振动学就是把汽车作为研究对象，其本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼汽车振动学就是把汽车作为研究对象，其本身就是一个具有质量、弹簧和阻尼的振动系统。

由于汽车内各部分固有频率不同，常因以下一些原因发生整车或的振动系统由于汽车内各部分固有频率不同，常因以下一些原因发生整车或局部强烈振动：局部强烈振动：汽车上的主要振动问题：汽车上的主要振动问题：发动机和传动系统、悬架系统、制动系统、转向系统、车身和车架发动机和传动系统、悬架系统、制动系统、转向系统、车身和车架路面不平路面不平车速和运动方向的变化车速和运动方向的变化车轮、发动机和传动系统的不平衡车轮、发动机和传动系统的不平衡齿轮的冲击齿轮的冲击动力性发挥不充分动力性发挥不充分经济性变坏经济性变坏通过性、操纵稳定性和平顺性不好通过性、操纵稳定性和平顺性不好损坏零部件和货物损坏零部件和货物缩短使用寿命缩短使用寿命汽车振动的问题汽车振动的问题 发动机和传动系统发动机和传动系统 发动机悬置隔振发动机悬置隔振 传动系扭振传动系扭振 制动系统制动系统 振动问题、噪声问题振动问题、噪声问题 转向系统转向系统 前轮摆振，导致蛇行、或车桥车架强烈振动前轮摆振，导致蛇行、或车桥车架强烈振动 悬架系统悬架系统 平顺性、舒适性问题平顺性、舒适性问题 车身和车架车身和车架 平顺性、可靠性和部件的工作性能平顺性、可靠性和部件的工作性能四冲程内燃机的示功图导致曲轴干扰力的最主要原因是：导致曲轴干扰力的最主要原因是：气缸内周期变化的气体压力和活塞连杆气缸内周期变化的气体压力和活塞连杆曲柄机构运动时产生的惯性力。

曲柄机构运动时产生的惯性力1）发动机和传动系统主要有：曲轴受周期干扰力作用而产生的扭振发动机在车架上的整机振动气门机构的振动（2）悬架系统平顺性就是保持汽车在行驶过程中平顺性就是保持汽车在行驶过程中乘员所处的振动环境具有一定的舒乘员所处的振动环境具有一定的舒适度的性能，对于载货汽车还应包适度的性能，对于载货汽车还应包括保持货物完好的性能括保持货物完好的性能悬架系统振动主要研究汽车平顺性悬架系统振动主要研究汽车平顺性由弹簧和减震器组成的悬架系统功能是：由弹簧和减震器组成的悬架系统功能是：缓和由不平路面传给车身的冲击载荷，缓和由不平路面传给车身的冲击载荷，衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动衰减由冲击载荷引起的承载系统的振动3 3）制动系统）制动系统 汽车制动时，行驶方向的惯性力和作用在轮胎上的地面制动力所形成的力矩会使前轴负荷增大，后轴负荷减小，从而加强了制动时整车的振动制动性是指汽车制动性是指汽车行驶时能在短距行驶时能在短距离内停车且维持离内停车且维持行驶方向稳定性行驶方向稳定性和在下长坡时能和在下长坡时能维持一定车速的维持一定车速的能力汽车防抱死制动系统汽车防抱死制动系统ABSABS（Anti-lock Anti-lock Braking SystemBraking System）的原理：车轮转速传）的原理：车轮转速传感器将车轮转速信号传送到控制元件，感器将车轮转速信号传送到控制元件，假如车轮被抱死，轮胎与地面发生滑行假如车轮被抱死，轮胎与地面发生滑行(偏滑偏滑)，信号会改变。

使控制元件电路，信号会改变使控制元件电路操作，产生信号到液压调整器，打开刹操作，产生信号到液压调整器，打开刹车阀门减低作用于分泵上的压力，刹车阀门减低作用于分泵上的压力，刹车力降低车力降低-车轮就可避免被抱死刹车车轮就可避免被抱死刹车时，进油阀开，回油阀关，刹车油从总时，进油阀开，回油阀关，刹车油从总泵流到分泵，产生刹车制动车轮被抱泵流到分泵，产生刹车制动车轮被抱死时，传感器传送信号给控制元件，使死时，传感器传送信号给控制元件，使进油阀关，回油阀开，部分刹车油流回进油阀关，回油阀开，部分刹车油流回储油室，降低刹车分泵的液压，避免车储油室，降低刹车分泵的液压，避免车轮被抱死轮被抱死防抱死制动系统主要目的是当车辆刹车时，防止车轮被抱死，造成轮胎与路面形成点接防抱死制动系统主要目的是当车辆刹车时，防止车轮被抱死，造成轮胎与路面形成点接触的动摩擦，摩擦力小，刹车效果最差，车辆滑行距离长，且易造成车辆转向困难等触的动摩擦，摩擦力小，刹车效果最差，车辆滑行距离长，且易造成车辆转向困难等ABSABS系统有如下优点：缩短刹车距离；刹车时不影响转向性能；避免驾驶员紧急刹车时的恐慌；系统有如下优点：缩短刹车距离；刹车时不影响转向性能；避免驾驶员紧急刹车时的恐慌；增进驾驶员刹车操作的稳定性；避免轮胎在刹车时的偏磨耗。

增进驾驶员刹车操作的稳定性；避免轮胎在刹车时的偏磨耗EBSEBS系统主要由气压制动系统和电子控制系统组成气压制动系统包括制动踏板、储气系统主要由气压制动系统和电子控制系统组成气压制动系统包括制动踏板、储气筒、气压控制阀、气压制动管路和制动气室等电子控制系统主要包括筒、气压控制阀、气压制动管路和制动气室等电子控制系统主要包括ECUECU控制器、各种传控制器、各种传感器感器(如如3D3D力传感器、制动器摩擦片磨损传感器、隅合力传感器等力传感器、制动器摩擦片磨损传感器、隅合力传感器等)及电子控制线路等及电子控制线路等EBS(E1ectric Braking EBS(E1ectric Braking System)System)电子制动系统的特点：电子制动系统的特点：由于使用了电子系统，减少了由于使用了电子系统，减少了制动系统机械传动的滞后时间，制动系统机械传动的滞后时间，缩短了制动距离，从而增加了缩短了制动距离，从而增加了交通安全性它在低制动强度交通安全性它在低制动强度时，使制动摩擦片磨损最小；时，使制动摩擦片磨损最小；在中等制动强度时，利用在中等制动强度时，利用ABSABS功能达到最佳的道路附着系数功能达到最佳的道路附着系数利用率；而在高制动强度时，利用率；而在高制动强度时，则可以施加最大的制动压力，则可以施加最大的制动压力，从而获得最佳的控制制动力。

从而获得最佳的控制制动力4）转向系统 转向轮会绕主销的振动成为摆振，转向轮会绕主销的振动成为摆振，摆振将导致汽车出现蛇行现象摆振将导致汽车出现蛇行现象蛇行现象增加了轮胎的滚动阻力，蛇行现象增加了轮胎的滚动阻力，加剧了轮胎的磨损，增大了转向阻力，加剧了轮胎的磨损，增大了转向阻力，降低了零件寿命，使平顺性和操稳性变降低了零件寿命，使平顺性和操稳性变坏，影响汽车使用性能坏，影响汽车使用性能操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向劳的情况下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车车轮给定的方向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力5 5）车身和车架）车身和车架 车身及车架系统一车身及车架系统一般是连续体，具有无限般是连续体，具有无限多个自由度，常采用有多个自由度，常采用有限元分析法限元分析法有限元法是把连续体有限元法是把连续体视为由若干个在节点处彼视为由若干个在节点处彼此相连接的基本单元组合，此相连接的基本单元组合，把无限多个自由度的连续把无限多个自由度的连续结构振动问题变为有限个结构振动问题变为有限个自由度的振动问题。

自由度的振动问题复杂结构振动分析的有效方法复杂结构振动分析的有效方法组合结构系统分析技术组合结构系统分析技术 有限元法由单元划分、单元特性分析和有限元法由单元划分、单元特性分析和结构综合三个步骤组成结构综合三个步骤组成。