重庆市万州区分水中学2014-2015学年高二数学3月月考试题 文

数学一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分1.已知集合，集合，，则（ ）A． B． C． D．　　　2．下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是　A、　　　　　B、　　C、　　　　D、3.若命题“任意 ”是真命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 4.函数的零点所在的区间为（ ）开始结束①？输出是否A. B. C. D. 5．复数（是虚数单位）的共轭复数为(　　) （A） （B） （C） （D）6. 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则图中判断框内①处应填（ ）A． B． C． D．7．在三角形中，，，，则( ) A． B．或 C．或3 D．8.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是A． B．C．7 D．69.实数x、y满足约束条件，则的最小值为 ．　 A． 1 B．-3 C． 3 D．10.已知圆C1：，圆C2：,若动圆C与圆C1相外切且与圆C2相内切，则圆心C的轨迹是 ( ) A．椭圆 B．椭圆在y轴上及其右侧部分 C．双曲线 D．双曲线右支 二、填空题（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.复数为虚数单位），则在复平面内对应的点的坐标为 ．12. 已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝______。

13. 一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:零件数(个)1020304050加工时间(分钟)6469758290由表中数据, 求得线性回归方程, 根据回归方程,预测加工70个零件所花费的时间为 分钟. 14. 一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内爬行，则其到三角形顶点距离小于2的地方的概率为 15.集合中, 每两个相异数作乘积, 将所有这些乘积的和记为, 如: ; ; 则 . （写出计算结果） 三、解答题（本题共6道小题,共75分）16.已知等差数列满足的前n项和为 （1）求和； （2）令，求数列的前n项和17.某校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢统计课程不喜欢统计课程男生205女生1020（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．0.100.050.250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828临界值参考: （参考公式：，其中）18.已知函数，且周期为.（I）求的值；（II）当[ ]时，求的最大值及取得最大值时的值.19.如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，PD的中点，且PA=AB=2．⑴求证：PB ∥平面AFC； ⑵求点E到平面FAC的距离.20.已知函数。

（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；（Ⅱ）求的最值;21. 已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆 E 的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于 A, B 两点，满足,若存在求 m 值，若不存在说明理由． 。