统计案例测试题与答案

第一章 统计案例 测试题一、选择题1．下列属于相关现象的是（ ）Ａ．利息与利率Ｂ．居民收入与储蓄存款Ｃ．电视机产量与苹果产量Ｄ．某种商品的销售额与销售价格2. 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡， 这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着， 现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回， 则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下， 第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( )A.310B.29C.78D.793．如图所示，图中有 5 组数据，去掉组数据后（填字母代号） ，剩下的 4 组数据的线性相关性最大（ ）Ａ． E Ｂ． C Ｃ． D Ｄ． A4．为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人，得到如下结果（单位：人） 不患肺病 患肺病 合计不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） Ａ． 90% Ｂ． 95% Ｃ． 99% Ｄ．100%5．调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34合计 32 57 89你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） Ａ． 80% Ｂ． 90% Ｃ． 95% Ｄ． 99%6．已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx ，方程中的回归系数 b（ ）Ａ．可以小于 0 Ｂ．只能大于 0 Ｃ．可以为 0 Ｄ．只能小于 07．每一吨铸铁成本 y ( 元) 与铸件废品率 x%建立的回归方程 y 56 8x，下列说法正确的是（ ）c cＡ．废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元 Ｂ．废品率每增加 1%，成本每吨增加 8% Ｃ．废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元 Ｄ．如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元8．下列说法中正确的有：①若 r 0 ，则 x 增大时， y 也相应增大；②若 r 0 ，则 x 增大时， y 也相应增大；③若 r 1，或 r 1，则 x 与 y 的关系完全对应（有函数关系） ，在散点图上各个散点均在一条直线上（ ）Ａ．①② Ｂ．②③ Ｃ．①③ Ｄ．①②③9．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36热饮杯数156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54如果某天气温是 2℃，则这天卖出的热饮杯数约为（ ）Ａ．100 Ｂ．143 Ｃ．200 Ｄ．243110．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表： 优秀 不优秀 合计甲班 10 35 45乙班 7 38 45合计 17 73 90利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）Ａ．0.3 ～0.4 Ｂ．0.4 ～0.5 Ｃ．0.5 ～0.6 Ｄ．0.6 ～0.7二、填空题11．某矿山采煤的单位成本 Y与采煤量 x 有关，其数据如下：则 Y对 x 的回归系数 ．采煤量（千吨）289 298 316 322 327 329 329 331 350单位成本（元）3. 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.012．对于回归直线方程 y 4.75x 257 ，当 x 28 时， y 的估计值为 ．13．在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不=是因为患心脏病而2住院的男性病人中有 175 人秃顶，则．14．设 A、B为两个事件，若事件 A和 B同时发生的概率为3，在事件 A发生的条件下，事件 B发生的概率10为12，则事件 A发生的概率为 ________________ ．15. 由一个 2*2 列联表中数据计算得2 = 4.013 , 有__________ 把握认为两个变量有关系 .三、解答题1316. 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为影响，求这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率1 1，5. 假定三人的行动相互之间没有417．某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392 名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计大学专科以上学历 39 157 196大学专科以下学历 29 167 196合计 68 324 392对于教育机构的研究项目，根据上述数据能得出什么结论．218．1907 年一项关于 16 艘轮船的研究中，船的吨位区间位于 192 吨到 3246 吨，船员的人数从 5 人到 32 人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数 =9．1+0．006× 吨位．（1）假定两艘轮船吨位相差 1000 吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？19．假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄／周岁3 4 5 6 7 8 9身高／ cm 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5年龄／周岁10 11 12 13 14 15 16身高／ cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0（1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从 3~16 岁身高的年均增长数．（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系．20．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元），与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系3见表：x 3 4 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 9172已知 x 280 ，i（1）求 x，y ；i 1（2）画出散点图；72y 45309 ，ii 1 i71x y 3487 ．i i（3）判断纯利 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程．4. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是2 3和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各3 4次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．(1)求甲射击 4 次，至少有 1 次未击中目标的概率；(2)假设某人连续 2 次未击中目标，则中止其射击．问：乙恰好射击 5 次后，被中止射击的概率是多少？第一章 统计案例检测题答案4一、选择题1-5 BDACB 6-10 ACCBB（4）每年身高的增长数略． 3~16 岁身高的年均增长数二、填空题约为 6．323cm；5. 0.1229 12. 390 13. 16.373 14.35（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等．17. 95%四、 解答题6. 解 ：（ 1 ） 3 4 5 6 7 8 9 6 x ，716. 解：因甲、 乙、丙去北京旅游的概率分别为1 1 1， ，5.3 466 69 73 81 89 90 91y 79.86 ；7因此， 他们不去北京旅游的概率分别为2 3 4， ， ，所以，3 4 5（2）略；2 345至少有 1 人去北京旅游的概率为 P＝1－× ×＝3 417. 解：22 392 (39 167 157 29)K ．1.78196 196 68 324因为 1.78 2.706 ，所以我们没有理由说人具有大学专35.（3）由散点图知， y 与 x 有线性相关关系，设回归直线方程： y bx a ，5593487 7 6 1337 4.75b ，280 7 36 28科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有a 79.86 6 4.75 51.36 ．关．∴回归直线方程y 4.75x 51.36 ． 21.解： (1)记“甲连续射击 4 次至少有 1 次未击中目18. 解：由题意知： （1）船员平均人数之差 =0.006 ×标”为事件 A1.由题意，射击 4 次，相当于作 4 次独立吨位之差 =0.006 ×1000=6，重复试验．∴船员平均相差 6 人；（ 2 ） 最 小 的 船 估计的 船 员 数 为 ： 9.1+0.006 ×24＝65故 P( A1)＝1－P( A1 )＝ 1－() ，3 81所以甲连续射击 4 次至少有一次未击中目标的概率为192=9.1+1.152=10.252 ≈ 10（人）．最 大 的 船 估计的 船 员 数 为 ： 9.1+0.006 ×6581. (2)记“ 乙恰好射击 5 次后被中止射击 ” 为事件 A3，3246=9.1+19.476=28.576 ≈ 28（人）． “乙第 i 次射击未击中 ” 为事件 Di(i＝1,2,3,4,5)，则19. 解：（1）数据的散点图如下：A3＝D5D4· D3 ·( D2D1 )，且 P(Di)＝14.由于各事件相互独立，故P(A3)＝P(D5) ·P(D4) ·P( D3 ) ·P( D2D1 )＝1 1× ×4 434×(1－1 1 45×)＝ .4 4 1 024所以乙恰好射击 5 次后被中止射击的概率为45.1 024（2）用 y 表示身高， x 表示年龄，则数据的回归方程为 y=6．317x+71．984；（3）在该例中，回归系数 6．317 表示该人在一年中增加的高度；5。