2016年高考全国三卷文科数学试卷(共7页)

精选优质文档-----倾情为你奉上2016.62016年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）文科数学1、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10}2. A. 1 B. C. D. 3. 已知向量，则∠ABC =A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A点表示十月的平均最高气温约15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃下面叙述不正确的是A. 各月的平均最低气温都在0℃以上B. 七月的平均温差比一月的平均温差大C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M、I、N中的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A. B. C. D. 6. A. B. C. D. 7. 已知，则A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n =A. 3B. 4C. 5D. 69. 在△ABC中，，BC边上的高等于BC，则sinA =A. B. C. D. 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A. B. C. 90 D. 8111. 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB = 6，BC = 8，AA1 = 3，则V的最大值是A. B. C. D. 12. 已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A、B分别为C 的左、右顶点。

P为C上 一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E若直线BM经过OE的中点，则C 的离心率为A. B. C. D. 2、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 设x、y满足约束条件则z = 2x + 3y - 5的最小值为___________14. 函数的图象可由函数的图象至少向右平移_______个单位长度得到15. 已知直线l：交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点， 则|CD| =_______16. 已知f (x)为偶函数，当，则曲线y = f (x)在点(1,2)处的切线方程是_______________3、 解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）已知各项都为正数的数列{an}满足I） 求a2，a3；（II） 求{an}的通项公式18. （本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图I） 由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（II） 建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。

附注： 参考数据：参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：19. （本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，AB = AD = AC = 3，PA = BC = 4，M为线段AD上一点，AM = 2MD，N为PC的中点I） 证明MN // 平面PAB；（II） 求四面体N-BCM的体积20. （本小题满分12分）已知抛物线C：y2 = 2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1、l2分别交C于A、B两点，交C的准线于P、Q两点I） 若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR // FQ；（II） 若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程21. （本小题满分12分）设函数I） 讨论f (x)的单调性；（II） 证明当；（III） 设c > 1，证明当请考生在第22、23、24题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O中AB的中点为P，弦PC、PD分别交AB于E、F两点I） 若∠PFB = 2∠PCD，求∠PCD的大小；（II） 若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD。

23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为I） 写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；（II） 设点P在C1上，点Q在C2上，求| PQ |的最小值及此时P的直角坐标24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数I） 当a = 2时，求不等式f (x) ≤ 6的解集；（II） 设函数当，求a的取值范围专心---专注---专业。