安徽省太和县城关镇中心学校2016年八年级数学下册17.1勾股定理导学案1新版新人教版

勾股定理【励志语录】1. 学会思考，头脑清晰，明白自己的渺小，切忌自我陶醉2．.别人光鲜的背后或者有着太多不为人知的痛苦【学习目标】1．用数格子的办法体验勾股定理的探索过程2．熟记勾股定理的内容，能用面积法证明勾股定理.3． 有兴趣参与“观察---猜想----归纳---验证”的探索过程，体会数形结合与从特殊到一般的思想方法.【学习重点】：勾股定理.的证明及利用一．知识链接1.三角形的三边有何关系？2 让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长让学生猜测：32+42与AB的平方有何关系/二、教材预习1、预习内容 ：学生独立阅读课本P64---P66，探究课本中的例1 ，并完成P68的练习第3题2、预习测试① 用语言表达勾股定理 ② 用式子表达勾股定理 ③ 运用勾股定理时该注意些什么?3. 在Rt△ABC中，∠C=90°若a=6，b=8，则c=_______；三、合作探究合作探究1 勾股定理的运用 在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=5，b=12，则c=________；（2）b=8，c=17，则S△ABC=________。

合作探究2：勾股定理的灵活应用下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少注：下列各图中的三角形均为直角三角形)提示：正方形是以直角三角形的一边作为边，故面积可表达为 合作探究3:利用面积证勾股定理已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c求证：a2＋b2=c2四、小结提升你本节课有哪些收获？有何困惑？五、达标测试A.基础达标1 在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边为a,b,c(1)已知∠C是Rt∠,a=6,b=8.则c= .(2)已知∠C是Rt∠,c=25,b=15.则a= 2 在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．3、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 组B.能力测评1 一个直角三角形中，两直角边分别为5和12，下列说法正确的是（ ）A．斜边长为25 B．三角形周长为30 C．斜边长为19 D．三角形面积为202 一直角三角形的斜边长比其中的一条直角边长大2，另一条直角边长为6，求斜边长为 。

C．拓展提升如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明勾股定理．已知；在RT△ABC中，∠C是直角，点D是BC上一点，AD＝10，AB＝17，BD＝9，求AC的长导学反思：。