六边形网络 结构

六边形网络和城镇等级体系的形成克里斯塔勒推导了在理想地表上的聚落分布模式由于克里斯塔勒关心的 是，在农村市场服务中心演化基础上发展起来的聚落体系的特征，他又提出了 构成市场原则的两个限制因素：一是各级供应点必须达到最低数量以使商人的 利润最大化；二是一个地区的所有人口都应得到每一种货物的提供或服务为 满足第一个条件，模式的概括中就必须采用货物的最大销售距离，因为这可以 使供应点的数量达到最少化于是，作为第一步，克里斯塔勒假设在理想地表 上均匀分布着一系列的B级中心地，它们的最高级别货物的最大销售距离定为r 这样，B级中心地之间的距离为2r如将所有的B级中心地联接，则可得到一 张有规则的等边三角形的网但是，这样的一个系统将不能满足第二个限制因素因为B级市场区都是 圆形的，居住在三个圆形相切所形成的空角里的消费者将得不到供应因此， 对上图必须作一些修改，这就是将所有的圆形市场区重叠起来重叠后，B级中 心地仍按有规则的等边三角形网排列，只是间隔更紧凑，其距离为d此外，由 于重叠区被分割，圆形的市场区被六边形的市场区所替代，其理由是消费者应 按“最近中心地购物”的假设，选择距离自己最近的中心地去得到货物或服务。

至此，我们讨论了一种货物供应时的情况实际上，一个中心地能提供多 种货物由于克里斯塔勒采用的是B级中心地最高等级货物最大销售距离的概 念，这就意味着B级中心地还提供一系列较低级别的货物或服务这些货物和 服务组成一个连续的、递降的等级序列，自高级向低级，它们的最大销售距离 分别为r-1，r-2, r-3„，但是，由于它们的最大销售距离均小于r，因此不能 服务于B级中心地市场区的所有地方随着货物级别的降低，较低级货物市场 区的范围与B级中心地市场区的范围的差距将越来越大在此情况下，一个较 低级别的中心地，克里斯塔勒称之为K级中心地的出现就顺理成章了，它可以 为B级中心地中的较低级货物服务不到的地方的居民服务K级中心地的位置处 于三个B级中心地所构成的等边三角形的中央，即引力中心的位置，因而可与B 级中心地展开最有效的竞争K级中心地市场区的边界由它所提供的最高级货物 的最大销售距离e所决定与K级中心地产生的过程类似，在某项更低级的货物的最大销售距离上可 产生相应级别的A级和M级中心地作为一个反过程，则可能出现高于B级中 心地的G级中心地，较低一级的中心地的位置总是在高一级的三个中心地所形 成的等边三角形的中央，由此形成克里斯塔勒命名为K=3的中心地网络。

第四节空间结构地域分异是地理学的基本规律地域分异导致了空间特化，进而形成空间结构空间结 构不是简单的几何分布，后者可以用空间格局(spatial configuration)表述区域的空 间结构，常指以资源、人群活动场所为载荷的产业区位(带)为中心问题的空间分异与组织 关系在现实的地理空间内，地理事物总是以实体形式存在于其中的它们构成了空间要素， 如城市、河流、洪积扇、宗教区等，依赖不同的分析目的和原则，这些空间要素单元被描述 成葩嵌、廓道和基底，从纯几何学或拓扑学关系来看，它们可以简单地视为点、线、面，这 时我们可能仅从点、线、面形成的空间格局来把握空间结构的基本特征地理学抽象点、线 和面的原则大致如下：点：要素本身的大小与其存在的空间相比可不予考虑时，抽象为点当这种点要素具有 活化整个空间结构或主导空间结构时，它具有葩嵌的意义线：当要素的分布横向宽度与纵长相比可以不予考虑时，抽象为线廓道强调了要素的 通道作用、障碍作用或元分割作用，不然它可能只具基底的意义面：点和线赖于存在的空间基础，它们的大小与所考虑的地理空间尺度在数量级处于不 可忽视的地位基底强调面具有特殊的地理性质，并且作为空间结构的背景。

点、线、面构成数学意义上的空间格局，而葩嵌、廓道和基底三要素在特定区域上的组 合，就形成了地理意义的空间结构由于观察的尺度不同，实际区域空间结构的类型也不同 比如一个城市，若从宏观尺度考虑，它往往被视为一个点，而若从较小的空间尺度观察，它 则表现为不同功能区组成的空间，其内部又有空间结构，如4.6节所讲述的扇形结构、星形 结构空间结构的理论目前还不完善，本章介绍一些初步的内容和空间结构类型，这些内容 显然不是空间结构学说的全部5.4.1基底连续的空间结构空间结构的第一种类型是基底连续的空间结构，市场、资源分布可能构成这种基底企 业或市场、城市等作为葩嵌活化基底形成点面结合的空间格局最早阐述这种结构的是被誉 为区位论鼻祖的杜能（J.H.VonThUnen），他提出农业区位即是由中心市场（点）和周围均 质地域（面）构成的这类空间结构杜能假定的地域空间是封闭均质的，市场呈点嵌于其中， 而生产者在均质空间内呈连续状分布，构成基底，由于生产者与市场的距离对利润的影响， 使均质空间产生分异，形成杜能环关于杜能结构形成机理请见本章第二节在本世纪早期，一些市场学派的工业区位论学者考虑了不同于杜能结构的工业市场区位 问题。

如费特尔（F.A.Fetter）提出的贸易区边界区位理论，帕兰德（T.Palander）的市场 区竞争区位等，但与杜能区位论的情况不同，它们设定的空间是一种企业呈离散点分布，市 场为连续面分布的情形，因而，市场竞争和地域分异即随企业生产成本和产品运输成本而变 化，显然其地理意义与前者是不同的，意味着存在不同于杜能结构的其它空间结构三十年代，克里斯泰勒（W.Christaller）以聚落分布的研究为出发点，首创了著名的 中心地理论，这是一种新的空间结构学说克里斯泰勒把不同规模的聚落视为具有不同级别 服务职能的中心地，通过调查发现，这些中心地对周围一定的地区具有服务的功能，这个地 区即是该中心地的市场区，他在对德国南部观察研究结果的抽象演绎后，发现了理想地理空 间中最完美的点面结合的空间结构虽然中心地结构具有多种形式，其基本的形式可以概括为三角形聚落分布和六边形市场 区中心地结构是在均质空间中，由多中心的市场竞争而形成的克里斯泰勒认为，中心城 市力图最大范围地控制自己的市场区，由于空间均质，运价相等，所以城市的市场域呈圆形 众多的相同城市分布于空间，圆形域相交，使得交点的弦两侧分属于不同市场域，这样就形 成了以中心城市为核的正六边形、正四边形和正三角形结构，并以六边形最为常见。

区位理论发展到廖什阶段，可谓集前贤之大成廖什（A.Losch）对工业区位的分析， 不局限于离散点的分析或仅有连续市场的情况，而是考虑了更接近实际的生产地和消费地相 对连续的空间结构，廖什把寻求最大利益作为工业区位决策的出发点，在此前提下，对每一 假定离散的生产和消费点，分别建立消费分布和资源分布连续的距离函数，构成了非均质的 生产-市场基底，而每个企业（即葩嵌、点）的生产市场范围是由资源供应范围（与资源分 布有关）和消费市场需要范围（与消费空间分布有关）共同决定的特定的市场需求确定了 可能吸收的劳动力即其它资源的空间分布范围，特定的资源范围也可以确定特定的市场范 围这两个范围就是企业的生产区位（范围）和市场区位（范围），两个范围可能并不重合， 并可能沿不同方向发展尽管点面结构具有不同的地理意义，但点要素和面要素的相互影响确具有一致性点葩 嵌作为特定的功能中心，对面基底的影响一般具有随中心距离增加而衰减的趋势，在均质地 域上，点周围的通达性是各向同性的，但现实中这一假定往往不具备，因为廓道和基底的变 异在干扰它们例如，道路交叉点对零售商业的影响5.4.2基底分散的空间结构区域的一种类型是节点系区域，这时区域依托的空间散布于若干具有资源、市场意义的 节点，这些节点构成空间特化的基底。

节点间发生联系也就产生了基底不连续或分散的空间 结构这类结构中，某些节点活化为葩嵌，具有主导空间结构的意义目前认识的这种基底 分散的结构大致有两种：网络结构和韦伯结构网络是由廓道要素的连接和交叉而产生的，其连接处形成结点有些学者将地理网络定 义为，在一个地理系统中，通过无数通道互相联结的一组地理空间位置一个网络空间结构， 不仅具有自身的几何学意义和地理学意义，还能反映出点群之间，区域之间，点与区之间的 联系状况，因此，网络结构的研究具有重要的价值例如，通过对运输网络的分析，可以得 出以下的结果：运输通道中的最短路径和最经济路径，必须补充或修建的新通道；全部通道 中流均衡运转的最佳选择；某个通道因事故堵塞时重新布置联系各点的最优选择；这个网络 中各种运输方式的效率和成本评价等从几何或拓扑学的角度分析，地理网络可以分为环网型、树枝型和栅栏型，若按网络的 地理意义区分，则有河流网络（道）、道路网络（道）和界线网络（廓）河流网络是比较 简单的一类，从河源经过沟谷、小支流、大支流、干流，直到河口，是典型的树枝型结构 其特点是，网络中的点和线具有明显的功能等级，这种等级既不容颠倒，也不能穿插，构不 成完整的环圈，因此它是一种无环网的连接图。

划分区域的界线，如行政区界等，也构成一 种网络，它类似栅栏，将空间划分为若干小区、其作用不象河流网络作为流通的系统，而是 作为界线最常见的是道路型网络，如公路网、铁路网、输油管线、电话通讯网、电力网等在自 然地理系统中，如果某个能量或物质流路径中出现反馈圈，或者状态变量间具有交互作用时， 也构成这种网络，其特点是，网络中的结点、连线没有等级，点间的关联函数或流没有方向 性人们分析这种网络的目的是为了解其通达程度，对于道路网络常用P指数和联接度指 数C两个指标，前者为环网的线（边）点比，后者为实际边数与最大可能边数之比其中 P =e/n，e为网络的边数，n为结点数联结度指数公式为C=2e/ [n （n—1）]网络的 P指数越高，联接度指数越大，则网络的通达程度越好由于网络的联接特性，不同结点间及周围地区的可达性会有很大差异，形成可达性不同 的地域分异，而任何结点间联接状况的改变也都将引起各结点可达性不同程度的变化在区 域分析的实践中，人们通常应用图论方法来分析这种网络的最短路径和最大的方向，为区域 交通运输规划服务韦伯设想的区位问题，提出了另外一种空间结构的存在性设想空间有若干资源点和市 场点，这些点作为空间的“基底”（由此可见基底与面，葩嵌与点并非一一对应）。

当一个 企业要布局于空间时，它处于什么地方或位置最佳，也就是它的区位在那里显然，韦伯的 结构是一种“点对点”的结构，这种结构，演化不出特殊的形式模式来，但空间的资源点、 市场点与企业（或服务）之间必然产生一种空间联系或结构，这种结构理论上讨论起来较复 杂，本书就不予讨论了，可参考有关专著5.4.3空间结构的形成与演化区域的空间结构不是偶然的，它由构成区域的资源、城市、环境、市场、人口等派生， 随这些因素的发展，区域的空间结构必然发生演化一般来说，空间结构受到两方面的影响，一是区域的自然地理状态，尤其是资源条件的 影响；二是以人类经济活动为主的人类活动的影响在自然地理条件均质区，人类的经济活 动如无强烈的经济区位引导，如港口作用，在空间上也会表现出一致性，从而形成规范的空 间结构形式例如长江三角洲南侧的杭嘉湖平原地区，河网密布，人口稠密，地理条件相对 均一，在明清时代，以嘉兴市为中心的地区则形成了良好的城镇中心地分布当上海被辟为 商港并迅速发展后，这种结构有了很大变化资源的分布，对形成最初的城市和后期经济发展常常具有重要意义最初的城市趋于利 用资源，资源的发现，对于区域发展具有重要意义由于资源的区位作用，新的城市总是在 市场和资源的某种平衡过程下，就韦伯的区位过程下发展起来，新城市的形成改变着空间结 构。

由区域地理条件决定的空间结构不是静止的，随着经济的发展和城镇化水平的提高，它 将不断演化在城镇化初期，区域空间结构比较简单，多表现为单中心的进一步增长和区域 联系的加强，逐渐形成点轴分布的空间结构，在经济发展水平较高时，则形成城镇体系的空 间网络结构Vance从商业贸易的角度对北美洲大陆殖民化空间网络结构形成过程的研究， 说明了这种空间结构演变的规律Vance把整个过程分为五个阶段：（1）探险开发阶段， （2）初期沿海聚落阶段，（3）城镇网络的伸展和区内贸易开发阶段，（4）区内贸易发展 阶段，（5）网络完善阶段当然，Vance的模式是北美洲大陆特有的区域背景和开发历史 条件下产生的，对于开发历史悠久的国家和地区来说，这种模式并不适合例如中国城市体 系空间结构的演化，主要是随着区域开发的不断扩展，由最早开发的核心地区的城镇逐渐向 外扩散而形成和发展的，现代工业和交通体系的建设，使其空间网络更趋完善计算机模拟 计算还表明，如果空间是均质的，无论最初城市分布如何，空间的克氏结构最终趋于中心地 结构在一些理论中，又区分出了中心结构的不同方式，对应于商品贸易要求、交通要求与 行政要求，这些内容我们可以在专著中找到。

不仅克里斯泰勒结构是演化的，其它结构也是演化的杜能结构的演化受到人们较多的 重视以市场为中心形成的杜能结构，在经济水平很低或人口极其稀少的地区，市场葩嵌呈 现分散和相互孤立的情形，随着经济的发展和人口的增多，各葩嵌点的服务区相继扩展，出 现粘连，但仍存在一些空档地段；各点之间相互竞争，市场区重叠和瓜分;点葩嵌的差异性 增长而形成中心地等级体系，与此相对应，市场区网趋于形成和完善，在均质空间最终形成 中心地空间结构，艾萨德（W.Isard）在此基础上提出了非均质空间的模式复杂空间结构演化的研究是近年来的热点，E.Tacffe等对西非交通网络演变作了研究， 提出运输网络模型他将全过程分为地方港口（城市）阶段、纵深线型发展阶段和高度联通 阶段P.Haggett（1965）提出，区域空间结构形成过程可划分为五个阶段，后在其名著《区 位模式》中增划为六个阶段我们总结为：①聚落与周围地域的空间不稳定相互联系;②人 口、物资和信息流的稳定的交通网络形成；③中心分布的形成与网络次生；④中心递阶体系 的形成；⑤中心系共同的作用域出现，⑥中心的扩张过程六个阶段构成了区域空间结构演 变的系统模式这种学说被称为城市经济基础理论(the theory of urban eco-nomic base)。

但城镇的一些非基本活动也不容忽视，如一般商店、市镇设施、中小学校等，则是城镇生活 不可缺少的。