255直线与圆的位置关系一

热烈欢迎各位领导与同仁热烈欢迎各位领导与同仁莅临九（莅临九（5）班）班25.5 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系初中数学九年级下册初中数学九年级下册学校：火庙中学学校：火庙中学组织者：王云波组织者：王云波时间：时间：2011年年12月月19日日点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外dr drdrrOrOrO用数量关系如何来判断？用数量关系如何来判断？（用用d d表示点与圆心的距离表示点与圆心的距离思考思考：如果把点换成一条直线，直如果把点换成一条直线，直线和圆又有哪几种位置关系？线和圆又有哪几种位置关系？直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系1.1.观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(地平线)a(地平线)OOO（1）你认为直线与圆的位置关系可以）你认为直线与圆的位置关系可以 分为那几类？分为那几类？（2）你分类的依据是什么？）你分类的依据是什么？(1)直线和圆有直线和圆有一个一个公共点公共点(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点.(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点公共点.(1)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点,叫做叫做直线和圆直线和圆相切相切,这条直线叫这条直线叫圆的切圆的切线线，这个公共点叫这个公共点叫切点切点(2)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,叫做直叫做直线和圆线和圆相交相交，这条直线叫这条直线叫圆的割圆的割线线(3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直叫做直线和圆线和圆相离相离 前面复习知道前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离点之间的距离,用这一数量关系来刻画他们的位置关系用这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画这三种位置关系呢刻画这三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下下面我们一起来研究一下!ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离直线与圆相离 =dr2、直线与圆相切直线与圆相切 =d=r3、直线与圆相交直线与圆相交 =drr,因此 C和AB相离。

BCA43D（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此 C和AB相切3）当r=3cm时，有drdr1 1d=rd=r切点切点切线切线2 2drdr交点交点割线割线ldrld rOldr图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 .A AC C B B.相离相离 相切相切 相交相交 2、判定直线、判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_的的个数来判断；个数来判断；（2）根据性质，由）根据性质，由_的关系来判断的关系来判断在实际应用中，常采用第二种方法判在实际应用中，常采用第二种方法判定两两直线直线 与圆的公共点与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离d与半径与半径r1、已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下 值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1)4.5cmA 0 个；B 1个；C 2个；答案:C(2)6.5cm答案:B(3)8cm答案:AA 0 个；B 1个；C 2个；A 0 个；B 1个；C 2个；2、如图，已知AOB=30度，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm答案：(1)相离(2)相交(3)相切DOAB拓展提高拓展提高3.如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通经测得ABC=45，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算明CABD解：过A点做ADBC交BC于D点。

ABC=45tan 45=AD/BD=1 AD=BD ACB=30 tan 30=AD/DC=DC=AD （+1）AD=1000AD=500 -500300此公路不会穿过森林公园333331、同学们，通过本课的学习，你、同学们，通过本课的学习，你们有什么们有什么 收获？收获？2、你还有哪些疑惑与不解，请告、你还有哪些疑惑与不解，请告诉大家课堂作业：课堂作业：25.5习题第习题第1题课后作业：试卷上的关于直线与圆的位置课后作业：试卷上的关于直线与圆的位置关系的练习关系的练习。