解方程（一）教学设计

第五章一元一次方程2.求解一元一次方程(一)一、学生起点分析学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次 方程.本吊j课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学 时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后 才能体会到移项法则的便利.二、学习任务分析本行内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同.本课时主要内容是在学生进一 步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则 求方程的解.三、教学目标1 .进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能.2 .在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程.3 .体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会 方程模型的作用，体会学习数学的实用性.四、教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：达标训练；第三环节：合 作学习：第四环节：巩固提高：第五环节：课堂小结：第六环节：布置作业.环节一：复习引入内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，观察、分析、概括出移项法则.要求：解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法，要说明这样解 的依据.（1） 5x-2 = 8 :解：方程两同时加上2,得5x-2 + 2 = 8 + 2.也就是 5x=8+2.方程两边同除以5,得 x=2.此题学生可能会用差+减数=被减数的方法（2） 5x-2 = 8x .解：方程两都加上2-8工，得5x-2 + 2-8x = 8x + 2-8x也就是 5x-8x=2.化简，得 -3x=2.方程两边同除以一3,得 x=-L3此题学生可能会用：被减数一差=减数：目的是把含有未知项放一边，已知数放一边.设问1 ：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？设问2：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？设问3：为什么方程两边都要加上2呢？第2小题在解的过程中两边加上2-8》的目的是什么？归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到，这种变形叫做移项思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？（等式的基本性质：移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）目的：1 .让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方 程与用加减互为逆运算解方程的区别：同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此 过程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程.如：解方程：3,51 ——x = + 一；2 23 5--x-3x = ---l . （1）2 2方程⑴中的1■没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解 2清楚造成的.环节二：达标训练【达标训练1】1.把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边）（1） 4x — 3 = 5 移项，得 : （2） 5x—2 = 7x+8移项，得；⑶3工+ 20 = 4-25移项，得：⑷1 一）x = + 2移项，得2 22.下列变形符合移项法则的是（A.由5 + 3x-2,得3x-2 + 5B.由-10. - 5= — 2x,得—1 Ox — 2x = 5C. Fh7x + 9 = 4x-l,得7x-4x = -l-9D.由5x + 2 = 9,得5x = 9 + 2目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则.总结：移动的项要;移项通常是将，已知项:（移项法则）例1解方程：（1）2x + 6=l:解：移项，得2x = l—6.化简，得 2% = -5 .方程两边同时除以2,得工=一?2（2） 3x + 3 = 2x + 7 .解：移项，得3x — 2x = 7 — 3.合并同类项，得 x = 4.【达标训练2】（1）4x-3 = 9： （2） 4y-2 = 3-y： （3） 3x + 20 = 4x — 25 .目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实.（根据时间选做）环节三：合作学习内容：1 .例2.解方程!x =—!x + 3.4 2解：移项，得lx + lx = 3.4 23合并同类项，得 -x = 3.43 4方程两边同时除以1 （或同乘以不），得％ = 4学生独立完成例2,学生互评（有哪些方法）2.以小组为单位，每人出一个解方程的题，题型局限于本课时的题型，组内交换解答，组 长负责检查，组员负责看解答结果如何.目的：1.学生自己出题的过程本身就是对本课时题型的一种掌握.2 .学生互解对方题目的过程，也是一个互相学习、取长补短的过程.3 .合作学习的过程也是让学生学会协作、交流的过程，从而达到巩固所学知识的目的.环节四：巩固提高内容：本节课后，随堂练习4个小题.环节五：课堂小结1 .本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？2 .移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项法则呢？内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中 的注意事项.目的：让学生及时归纳那总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素.实际效果：环节六：布置作业.习题5.3第1题五、教学反思 。