线性代数阶段测试题2004级2Word版

线性代数阶段测试题（二）一、填空 1. 设， ，则__________ 2. 设 ，E为2阶单位阵，则=__________ 3. 矩阵A为m×n矩阵，B为s×t矩阵，当满足__________时，A与B才能相乘，此时，的__________矩阵 4. 矩阵，当满足__________时，是可逆阵，其逆阵为__________ 5. 矩阵A为3×4矩阵，以5乘以第一行后加到第三行上，相当于用初等阵__________左乘A；将第二列与第四列对换，相当于用初等阵__________右乘A6. 如果n阶方阵A满足，则A为__________矩阵，A的每行元素（列元素）的平方和为__________ 二、单项选择题：（每小题只有一个正确答案） 1. 若A为4阶方阵，且（ ） A. 15 B. 60 C. 405 D. 45 2. 若A= ，则伴随矩阵（ ） A. B. C. D. 3. 分块矩阵 ，其中A，B都是可逆方阵，则（ ） A. B. C. D. 4. 若A=为奇异阵，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. -2 5. 一系列初等阵的乘积必是（ ） A. 单位阵 B. 零矩阵 C. 奇异阵 D. 非异阵 三、多项选择题：（每小题至多两个正确答案） 1. 设A，B都是n阶方阵，则以下等式成立的有（ ） A. A+B=B+A B. AB=BA C. D. E. 2. 设A，B都是n阶可逆阵，则以下各式成立的有（ ） A. B. C. D. E. 3. 在下列矩阵中右乘A=的乘积等于零矩阵的有（ ） A. B. C. D. E. 4. N阶方阵A非奇异的充要条件是（ ） A. B. C. D. A可表示为一系列初等的乘积 E. A等价于单位阵 5. 以下结论正确的有（ ） A. 单位阵经过初等变换仍为单位阵 B. 非异阵经过初等变换仍为非异阵 C. 奇异阵经过初等变换仍为奇异阵 D. 对角阵经过初等变换仍为对角阵 E. 零矩阵经过初等变换仍为零矩阵四、计算题：1. 设 ，且3A-2X=B，求X答：2. 设，求AB与BA答：3. 设 答：4. 设 答：5. 若 答：6. A+B=AB，且 ，求A答：7. 设 答：8. 设 答：9. 已知 ，求答：五、证明题：设A、B为可逆阵，试证：分块矩阵答： （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 。