2022年高中物理 第十二章 机械波 12.4 波的衍射和干涉教案 新人教版选修3-4

2022年高中物理 第十二章 机械波 12.4 波的衍射和干涉教案 新人教版选修3-4 教学目标一、知识与技能 1．知道什么是波的衍射和干涉现象 2．知道波发生明显衍射的条件 3．知道波的叠加原理，知道波的干涉现象实质上是波的一种特殊的叠加现象 4．知道波的干涉的条件及波的干涉图样的特点 5．知道衍射与干涉是波所特有的现象二、过程与方法 1．通过实验的演示，观察和发现波的衍射的现象，理解发生衍射的条件 2．明确波的叠加原理，通过观察、分析干涉现象，了解干涉图样的特点三、情感、态度和价值观 1．培养学生“观察现象→归纳特征→得出结论”的实验方法 2．培养学生的空间想象能力教学重、难点重点 1、波发生明显衍射的条件 2、波的叠加原理 3、波的干涉的条件及波的干涉图样的特点难点波的衍射、叠加、及干涉的应用教学过程一、学生自主学习并完成 1.波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的________ 2．实验表明：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长________，或者比波长________时，才能观察到明显的衍射现象。

3．一切波________发生衍射衍射是波________的现象4．事实表明，几列波相遇时能够保持________运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点________参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的________ 5．频率____________两列波叠加时，使某些区域的振幅________、某些区域的振幅________，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做________ 6．产生干涉的必要条件是，两列波的________必须相同跟________一样，干涉也是波所________的现象答案：1．衍射 2．相差不多　更小 3．都能　特有 4．各自的　同时　矢量和5．相同的　加大　减小　干涉图样 6．频率　衍射　特有二、重点讲解（一） 波的衍射 (1)定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象如图12－4－1所示 注意：①衍射是波特有的现象 ②一切波都能发生衍射现象 (2)产生明显衍射现象的条件 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象。

例如：声波的波长一般比院墙大，“隔墙有耳”就是声波衍射的例证 注意：一切波都能发生衍射，而要发生明显的衍射现象须满足上述条件，当不满足上述条件时，衍射现象仍存在，只不过是衍射现象不明显，不易被我们观察到波的直线传播就是衍射不明显时的近似 【例1】如图12－4－2所示是观察水面波衍射现象的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是 (　　) A．此时能明显观察到波的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离相等 C．如果孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显的观察到衍射现象【答案】A、B、C 【解析】根据能有明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多从图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长，所以此时能明显地观察到波的衍射现象，A正确；因为穿过挡板小孔后的波速不变，频率相同，所以波长也相同，B正确；若将孔AB扩大，将可能不满足明显衍射现象的条件，就有可能观察不到明显的衍射现象，C正确；若将波源频率增大，由于波速不变，所以波长变小，将可能不满足明显衍射现象的条件，也有可能观察不 到明显的衍射现象，D错误。

【思维点悟】本题考查的是一个演示实验要求对波发生明显衍射现象的条件，以及波长、频率、波速之间的关系有正确的认识因此对重要的演示实验的实验原理和实验方法，都必须有深入的理解 在观察水波衍射现象的实验中，若打击水面的振子振动频率增大，观察到的衍射现象有什么变化？(提示：λ＝v/f，f增大，λ减小，则衍射现象变得不明显)对应练习 1．把M、N两块挡板中的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图12－4－3所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M的左右位置和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？ 解析：波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸；二是增大波的波长N板向上移，可以减小孔的尺寸，由v＝λf可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长答案：N板上移，或减小波源振动的频率（二） 波的叠加 (1)原理：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

2)理解：①位移是两列波分别产生的位移的矢量和当两个波源产生的两列波在同一介质中传播时，介质中的每个质点都要同时参与两个分运动，在任一时刻，第一列波使某个质点a振动所产生的位移是x1，第二列波同时使质点a振动所产生的位移是x2，则质点a的位移就是这两列波分别产生的位移的矢量和 ②各列波独立传播 几列波在同一介质中传播，在介质中某一点(或某一区域)相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到的另一列波一样，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和注意：叠加原理适用于一切波 【例2】如图12－4－4所示，两列相同的波沿一直线相向传播，当它们相遇时，如图所示的波形中可能的是（ ） 【答案】B、C 【解析】当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有质点此刻的振动合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的。

【思维点悟】在两列波叠加时，质点的位移是每列波单独传播时引起的位移的矢量和本题考查对波的叠加原理的理解对应练习 2．如图12－4－5所示，波源 S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1

③一切波都能发生干涉现象，干涉是波特有的现象但是两列频率不同的波叠加后，加强和减弱不稳定，不能形成干涉图样 (3)加强点和减弱点 ①加强点：振动加强的点振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，也有的时刻位移为零只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈 ②减弱点：振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的 ③振动加强点和减弱点的判断方法 a．条件判断法：振动频率相同、振动方向相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr若两波源振动的相差为零，那么当Δr＝2k·λ/2时为加强点；当Δr＝(2k＋1)·λ/2时为减弱点(k＝0,1,2…)若两波源振动步调相反，即相差为π，则上述结论相反 b．现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点例3】如图12－4－7所示表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是 (　　) 【解析】波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。

但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的a点是波谷和波谷相遇的点，c是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点；而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e位于加强点的连线上，仍为加强点，f位于减弱点的连线上，仍为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也是不停地做周期性振动，经半个周期步调相反，D正确 【思维点悟】 若认为只有干涉图样上波峰和波峰、波谷和波谷相遇的点才是振动加强的点，波峰和波谷相遇的点为振动减弱的点，可能误选B；误认为加强点永远位于波峰，减弱的点永远位于波谷，会漏选D对应练习 3．如图12－4－8所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是 (　　)A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷B．质点B一会儿在波峰，一会儿在波谷C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷D．质点D一会儿在波峰，一会儿在波谷 解析：在波的干涉中，振动加强区域里的质点总在自己的平衡位置两侧做简谐振动，只是质点的振幅较大，为A1＋A2。

本题中由于A1＝A2，故振动减弱区的质点并不振动，即质点C不振动，而此时A点是波峰与波峰相遇，是加强点，B点是波谷与波谷相遇，是加强点又A、D、B三点在同一条振动加强线上，这条线上任一点的振动都是加强的，故此三点都为加强点，这样，此三点都是一会儿在波峰，一会儿在波谷答案：A、B、D规律探索 1.对衍射现象的理解 (1)衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射 (2)凡能发生衍射现象的就是波 (3)波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异 (4)波长较长的波容易产生明显的衍射现象 (5)波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔或障碍物后传播，就偏离了直线方向因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似 2．对波的干涉现象的理解 (1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加 2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样 (3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大。

振幅越是接近，干涉图样越明显 (4)应该明确波的干涉条件中所指“振动加强的点到两波源的距离等于波长的整数倍”这一结论是有条件的，条件是：两波源的振动情况完全相同——即两波源位置固定，振动方向平行，步调完全一致 (5)振动加强的点和振动减弱的点始终在以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化 3．怎样理解波的干涉现象中的加强区和减弱区在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A增大；减弱区域是指该区域内质点的振幅A减小设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅分别为A1和A2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A1＋A2，在振动减弱区域中质点的振幅为|A1－A2|，不论加强区还是减弱区中的质点，都仍然在其平衡位置附近做振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化因此，某一时刻，加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移，若A1＝A2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动 【例4】下列关于波的衍射的说法正确的是 (　　) A．衍射是一切波特有的现象 B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长小时，衍射现象明显 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大【答案】A、B、D 【解析】衍射是一切波特有的现象，所以选项A对C错；发生明显的衍射现象是有条件的，只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，所以选项B是正确的；声波的波长在1.7 cm到17 m之间，一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比，正是由于声波波长较大，声波容易发生衍射现象，所以选项D也是正确的。

对应练习 4、当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是 (　　)A．质点P的振动始终是加强的 B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大 D．质点P的位移有时为零【答案】A、B、D【解析】由于P点是两列波的波峰相遇点，故质点P的振动始终是加强的，其振幅等于两列波的振幅之和但质点P并不停在波峰或波谷不动它不断地围绕自己的平衡位置往复运动，故其位移有时为零课后作业 1．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A、 水波的波长增大 B、水波的周期增大 C、水波的频率减小 D、水波的振幅减小 2．如图所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有狭缝此时，测得A点没有振动，为了使A点发生振动，可采用的方法是（ ） A、增大波源频率 B、减小波源频率 C、将N板向上移动一些 D、将N板向下移动一些 3．下列说法中正确的是（ ） A．衍射是一切波特有的现象 B．对同一列波，障碍物或小孔越小衍射越明显 C．听到回声是声波的衍射现象 D．听到回声是共鸣现象 4．一列水波穿过小孔产生衍射现象，衍射后水波的强度减弱是因为（ ） A.水波的波长增大 B．水波的周期增大 C．水波的频率减小 D．水波的振幅减小 5．在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz，水波在水槽中传播速度为0.05m/s，为使实验效果更明显，使用小孔直径d应为 m 。

6．一个波源在绳的左端发出半个波a，频率为f1，振幅为A1，同时另一个波源在绳的右端发出半个波b，频率为f2，振幅为A2，P为波源的中点，在下列说法中正确的是 （ ） A、两列波同时到达两波源的中点P B、两列波相遇时，P点波峰值可达A1+A2 C、两列波相遇后，各自仍保持原来的波形传播D、两列波相遇时，绳子上的波峰可达A1+A2的点只有一点，此时在P点的左侧 7．将一只小瓶立于水波槽中，在槽中激发水波，若想在瓶子后面看到水波绕进的现象，激发水波的振子振动频率大写好还是小些好？为什么？。