江苏南京数学中考模拟试题五(第三轮)

江苏南京数学中考模拟试题五考生须知 ：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分满分120分，考试时间120分钟2、答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相相应4、考试结束后，上交试题卷和答题卷一、精心选一选:（本大题共8小题，每题3分，共24分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．下列等式对的的是（ ）A． B．C． D．2．一元二次方程的解是（ ）A． B． C． D．3． 若，则=（ ）A． B． C． D．4．在半径为18的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（ ）A．12p B．10p C．6p D．3p5． 如图，在中，平分且与BC相交于点，∠B = 40°，∠BAD = 30°，则的度数是（ ）A．70° B．80° C．100° D．110°6．已知x+y = –5，xy = 6，则的值是（ ）A． B． C． D． 7．如图，正方形ABCD的边长是3cm，一种边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB持续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（A）（B）（C）（D） 8．如果一条直线l通过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线l通过 (A) 第二、四象限 (B) 第一、二、三象限 （7题）(C) 第一、三象限 (D) 第二、三、四象限9．右图所示是一种三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一种是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．某社区既有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A．社区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割措施：措施一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；措施二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；措施三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；措施四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．这些分割措施中分割线最短的是（A）措施一 （B）措施二 （C）措施三 （D）措施四二、细心填一填:（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把成果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11．据央视5月22日报道，“杂交水稻之父”袁隆平院士哺育的杂交水稻，自1976年推广种植以来，合计增产5200亿公斤，如果按照每年每人消耗500斤计算，就等于解决了世界上20亿人口一年的温饱问题．5200亿公斤用科学记数法可以表达为 公斤．12．已知在中，∠C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin∠A= ．13．奥运火炬将在我省传递（传递路线为：昆明—丽江—香格里拉），某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为（–1，0），火炬传递起点昆明市位置点的坐标为（1，1）．如图，请协助小明拟定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________．14．已知m，n是有关x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 ． 15．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30o到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于 ．16．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：12，3，4，5，6，7， （15题）8，9，10，11，12，13，14，15，… … … … 按此规律，可知第n行有 个正整数．三、认真答一答:（本大题8小题，满分66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答对的的!）17．（5+5分）(1)计算： (2) 用配措施解方程：18、（6分）解不等式组，并运用数据表达不等式组的解集．12340x19、（6分）化简求值：，其中，.20．（本小题6分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完毕下列各题：（1）作出格点有关直线DE对称的；（2）作出绕点顺时针方向旋转90°后的；（3）求的周长．21．（本题满分8分），全国30个省区市在我省有投资项目，投资金额如下表：省区市广东福建北京浙江其他金额（亿元）124676647119根据表格中的信息解答下列问题：（1）求外省区市在陕投资总额；（2）补全图①中的条形记录图；图①省区 市图②外省区市在陕投资金额使用状况记录图（第20题图）020406080100120140广东福建北京浙江其他金额/亿元1246766119外省区市在陕投资金额记录图（3），外省区投资中有81亿元用于西安高新技术产业开发区，54亿元用于西安经济技术开发区，剩余资金用于我省其他地区．请在图②中画出外省区市在我省投资金额使用状况的扇形记录图（扇形记录图中的圆心角精确到，比例精确到1%）．22.（10）如图，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取两点E、F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE、PF分别交AC于点G、H.（1）求△PEF的边长；（2）若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想：PH与BE有什么数量关系？并证明你猜想的结论. （22题）23．（本小题8分）据国家税务总局告知，从1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职工，两人在业余时间炒股．小张转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、万元、万元；小赵转让深市股票5次，分别获得收益万元、2万元、万元、1万元、4万元．小张所得工资为8万元，小赵所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在的个人年所得与否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并阐明理由．（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）24．（本小题12分）在平面直角坐标系中，抛物线通过两点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，将直线沿轴向下平移两个单位得到直线，直线与抛物线的对称轴交于点，求直线的解析式；（3）在（2）的条件下，求到直线距离相等的点的坐标．1231234数学中考模拟试题五参照答案一、精心选一选题号1 2 345 6 78 910 答案DBDABBBADA二、细心填一填11、 5.2×1011 12、 0.6 13、 （1，4）　　　14、 -2 15、 16、 2n-1三、认真答一答17、（1）=1－4+5-4=-2（2）解：移项，得x2 +5x=－2， …………………………………1分 配方，得 …………………2分 整顿，得（）2= …………………………………3分 直接开平方，得= …………………………4分 ∴x1=，x2= …………………………5分18、 解：解不等式（1）得 1分解不等式（2）得 3分能在数轴上对的表达出不等式组的解集 5分不等式组的解集是 6分19、 化简代入得： 20． 解：（1）、（2）如图所示：作出、； 4分（3）的周长为． 6分21．解：（1）外省区市在陕投资总额为：（亿元）． 2分（2）如图①所示． 5分外省区市在陕投资金额计图 外省区市（第21题答案图①）（第21题答案图②）020406080100120140广东福建北京浙江其他金额/亿元省区 市西安经济技术开发区13%西安高新技术产业开发区19%其他68%124676647119在陕投资金额使用状况记录图（3）如图②所示． 8分22、解: (1)过作于　　矩形，即，又　　………………1分是等边三角形在中123 ……………………………3分的边长为．　　与的数量关系是：………4分在中，　　…………………………………5分是等边三角形　　……………………………6分　　…………………………………………7分 ……………………………………………8分注：每题只给了一种解法,其她解法按本评标相应给分.23、解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为万元，小赵股票转让总收益为万元，小张个人年所得为 万元，小赵个人年所得为万元． 1分则 ，． 3分∴ （万元），（万元）． 5分∵ 万元万元，万元万元． ∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报． 7分24、解：（1）根据题意得 解得因此抛物线的解析式为：（）由得抛物线的顶点坐标为B（，1）， 依题意，可得C（，-1），且直线 过原点， 设直线 的解析式为， 则 解得因此直线 的解析式为（3）到直线OB、OC、BC距离相等的点有四个，如图，由勾股定理得 OB=OC=BC=2， 因此△OBC为等边三角形。

易证轴所在的直线平分∠BOC，轴是△OBC的一种外角的平分线，作∠BCO的平分线，交轴于M1点，交轴于M2点，作△OBC的∠BCO相邻外角的角平分线，交轴于M3点，反向延长线交轴于M4点， 可得点M1，M2，M3，M4 就是到直线OB、OC、BC距离相等的点 可证△OBM2、△BCM4、△OCM3均为等边三角形，可求得：①OM1 ，因此点M1的坐标为（，0）②点M2 与点A重叠，因此点M2的坐标为（0 ，2），③点M3 与点A有关轴对称，因此点M2的坐标为（0 ，-2），④设抛物线的对称轴与轴的交点为N ， M4N ，且ON = M4N，因此点M4的坐标为（，0）综合所述，到战线OB、OC、BC距离相等的点的坐标分别为： M1（，0）、 M2（0 ，2）、 M3（0 ，-2）、M4（，0）。