山东省潍坊市高二上学期期中数学试卷

山东省潍坊市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上六安月考) 在△ABC中，三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若内角ABC依次成等差数列，且不等式 的解集为{x|a

A . cm2B . cm2 C . cm2D . cm27. （2分） A={x|x2≥4}B={x|2x=}则A∩B=（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下合肥期中) 以下列函数中，最小值为2的是（ ） A . y=x+ B . y=3x+3﹣xC . y=1gx+ （0＜x＜1）D . y=sinx+ （0＜x＜ ）二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016高一上张家港期中) 函数f（x）= +lg（3x+1）的定义域是________． 10. （1分） (2018高二上临汾月考) 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：①点 与点 重合；② 与 垂直；③ 与 所成角度是 ；④ 与 平行．其中正确命题的序号是________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）11. （1分） (2016高二下惠阳期中) 已知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6，BC=2 ，棱锥O﹣ABCD的体积为8 ，则R=________ 12. （1分） (2018高一下鹤岗期中) 若不等式 的解集为 ，则 ________．13. （1分） (2016高二下芒市期中) 若x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为________． 14. （1分） 以正方体的顶点为顶点的四面体个数有________．15. （1分） (2018江苏) 如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________三、 解答题 (共4题；共35分)16. （10分） (2019高一上哈密月考) 设全集U= ，A= ,B= ,求： （1） （2） 17. （10分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= ，AB=1，BD=PA=2，M 为PD的中点． （1） 求异面直线BD与PC所成角的余弦值； （2） 求二面角A﹣MC﹣D的平面角的余弦值． 18. （10分） (2016高一下漳州期末) 随着我市九龙江南岸江滨路建设的持续推进，未来市民将新增又一休闲好去处，据悉南江滨路建设工程规划配套建造一个长方形公园ABCD，如图所示，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成，已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000m2 ， 人行道的宽度分别为4m和10m．（1） 若休闲区的长A1B1=x m，求公园ABCD所占面积S关于x的函数S（x）的解析式； （2） 要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ 19. （5分） 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R）（1）已知a=2，f（2）=2，若f（x）≥2对x∈R恒成立，求f（x）的表达式；（2）已知方程f（x）=0的两实根x1 ， x2 ， 满足x1＜＜x2 ， 设f（x）在R上的最小值为m，求证：m＜x1 ． 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共35分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。