1复习二次根式

第第21章章二次根式二次根式复习复习一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式：中的二次根式中的二次根式327)4(4122 aa)21(12aa22a5.0例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义为何值时，下列各式在实数范围内有意义32)1(xx23)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(20)7()6(5)7(xxx二次根式的性质二次根式的性质xxxCCABBA22-21，则的数为表示，设点的对应点为点关于点点，、对应的点分别为、如图：数轴上与0 x12CA B变式练习：变式练习：2、已知、已知求求 算术平方根算术平方根977xxy2)64(xy1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值有的值有（）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2(xB5、如图，在RtABC中,C=900，A=300，AC=2cm,求斜边AB的长ABC成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1成立的条件是成立的条件是、等式、等式_5m3m5m3m1.4m5(2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 222)1(pp121)2(1pppp3、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。

的值214422xxxy三、二次根式的性质三、二次根式的性质aa2).(1)0(aaaa2.2)0(a)0(a例例3、计算、计算2)32)(1(2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD例例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa例例5已知已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值86baba与例例6化简化简22)2()4(xx四、二次根的乘除四、二次根的乘除)0,0(babaab1、积的算术平方根的性质、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则、二次根式的乘法法则)0,0(baabba例例1、化简、化简8116)1(2000)2(例例2、计算、计算721)1(15253)2()521(154)3(xyx11010)4(变式应用变式应用1、成立的条件成立的条件是是 。

44162xxx4x3、商的算术平方根的性质、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则、二次根式的除法法则)0,0(bababa)0,0(bababa例例3、计算、计算5、最简二次根式的两个条件：、最简二次根式的两个条件：4540)1(245653)2(nmnm（1）被开方数不含分母；）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？不是？为什么？ba23)1(ab5.1)2(22)3(yx ba)4(_825453二次根式的个数中，最简，在下列根式xbaa3.练习：把下列二次根化为最简二次根式练习：把下列二次根化为最简二次根式12)1(48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4.0)8(243)9(121)10(523)11(五、二次根式的加减五、二次根式的加减1、同类二次根式、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减、二次根式的加减（1）先化简，）先化简，（2）再合并。

再合并例例1、计算、计算32411821182)1(4832714122)2(ababaabba222)3()31()23(2)4(35xyyxxyy3、二次根式的混合运算、二次根式的混合运算例例2、计算、计算6)5048)(1()6227()2762)(2()2352()2453)(3(例例2、计算、计算2)5423)(1()532)(532)(2(22)532()532)(3(20052005)103()103)(4(变式应用变式应用1、比较、比较 的大小3557与2、已知、已知 求求 的值2323x,2323y22xyyx3、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，A=BCD=Rt，已知已知B=450，AB=,CD=求求（1）四边形）四边形ABCD的周长；的周长；（2）四边形）四边形ABCD的面积623ABCD(7)数 a 在数轴上的位置如图,则 2_.a0-2-11a(8)如图,是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.5,2P5,2P025yxa3 abbaabb32324521312321335计算：1.2.4.把 化成最简二次根式正确的结果是（）（A）（B）（C）（D）ab ba ba ab)(1bababaD5.当 时，化简 的结果是（）（A）（B）（C）（D）3a22312aa23 a23 aa44aB6.（多变题）当 =-1时，化简 -1-2a（1）一变：当 =1时，化简 -1-2a|aa|aa2(1)a 2(1)a（2）二变：当 =1时，化简 -1+2a|aa2(1)a 321_aaa aa 8 如果那么实数 的取值范围是7.解含有二次根的方程（组）1.解方程解方程)1(3)1(5xx解：解：3355xx3535xx35)35(x3535x154x去括号，得：去括号，得：移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：系数化为系数化为1，得：，得：的值。

求代数式，小数部分为的整数部分为设bbaba1.251观察下列各式;43431;32321;2121120062005200620051;20052004200520041的具体的化简过程写出21211)1(（2）从上面的式子你发现了什么规律？能解释这个规律吗？的值利用上面的规律，计算)20061(200620051321211)3(。