方案设计问题

城关中学三分校七年级数学电子教案课题：方案设计问题设计人：宋明镜 审核人：卢飞虎教学目标：1、学生通过旅游、选灯、水费、用气、电信、利润等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．教学重点：引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案把生活中的实际问题抽象出数学问题教学难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题教学步骤：一、自学目标：（8分钟）自学下面例题，学会通过列方程并计算进行方案选择：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问怎样租车更合算？分析：两种车型，第一种：45座的客车，第二种：60座的客车要算怎样租车合算，就得知道租各种车型车辆的辆数所以设租60座的车x辆，则用两种不同的方式表示学生人数第一种：[45（x+1）+15]人，第二种：60x，所以列方程45（x+1）+15=60x。

解：设租了x辆60座的客车，根据题意得：45（x+1）+15=60x 45x+45+15=60x 15x=60 X=4 则需租45座的客车6辆，那么第一种租车的费用：250×6=1500(元)第二种租车的费用：300×4=1200(元)1500＞1200答：租四辆60座的车更合算二、自学检测：1、小江一家三口准备国庆节外出旅游，现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折全票价都是240元，你认为应该选择哪家旅行社较为合算？三、教学指导：1、 1认真审题，弄清题目的已知条件和所要求的问题2、 把各种问题的各种方案用式子表示出来，再根据题目的条件列方程3、 讨论谁更优惠，实质是比较表示两种方案的代数式值的大小通常的方法是先找到使两种方案值一样的未知数x的值，然后以这个值为基准，比这个值大的为一种情况，比这个值小的为另一种情况四、当堂训练：1.小明想在两种灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。

两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用？2.我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按0.50元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元．问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）(2) 根据你家用水情况，设计出最佳用水方案．3.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元①若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；②若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？4.某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工每天可加工6吨，但两种加工方法不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工并恰好用15天完成。

你认为选择那种方案获利最多？为什么？五、教学后记：。