必修5等差数列导学案

§2.2等差数列（2） 学习目标 1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题. 学习过程 一、课前准备（预习教材P39 ~ P40，找出疑惑之处）复习1：什么叫等差数列？复习2：等差数列的通项公式是什么？二、新课导学※ 典型例题例1 在等差数列中，已知，，求首项与公差.变式：在等差数列中， 若，+，求公差d及.小结：在等差数列中，公差d可以由数列中任意两项与通过公式求出. 例2 如果数列是等差数列，则（ ）A. B. C. D. 变式1在等差数列中，，求，和变式：在等差数列中，已知，且，求公差d.小结：在等差数列中，若m+n=p+q，则，可以使得计算简化. ※ 动手试试练1. 在等差数列中，，，求的值. 练2. 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？ 3、在数列中，且，n.求数列的通项公式 4、在数列中，，. (Ⅰ)设.证明：数列是等差数列； (2)求数列的通项公式三、总结提升※ 学习小结1. 在等差数列中，若m+n=p+q，则注意：，左右两边项数一定要相同才能用上述性质. 2. 在等差数列中，公差.※ 知识拓展判别一个数列是否等差数列的三种方法，即：（1）；（2）；（3）. 学习评价 1. 一个等差数列中，，，则（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 492. 等差数列中，，则的值为（ ）.A . 15 B. 30 C. 31 D. 643. 等差数列中，，是方程，则＝（ ）. A. 3 B. 5 C. －3 D. －54. 等差数列中，，，则公差d＝ .5. 若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝ ，b＝ ，c＝ . 课后作业 1. 若 ， ， 求.2. 成等差数列的三个数和为9，三数的平方和为35，求这三个数. 3、求等差数列1,2,3,4,5,6，的前10项的和；你能求其前100项的和吗？前项的和呢？。