顶板厚度达不到设计要求处理方案

文档格式：DOC| 61 页|大小 6.67MB|积分 10|2022-09-18 发布|文档ID：153294872

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常见问题

16#楼顶板处理方案秦皇岛恒大城首期主体及配套建设工程16#楼为20层框架剪力墙结构混凝土强度等级为：四层以下：C35；五层至十四层为：C30；十五层以上为：C20；主体结构已经施工完毕由于部分混凝土楼板厚度不足，因此需要对工程整体进行承载力复核验算，鉴定结构的安全性，提出处理方案一、确定鉴定步骤进行承载力复核验算除了需要本工程活荷载、恒载、抗震要求等设计参数外，最重要的就是工程本身的板厚等实际参数因此对于楼板厚度不足的安全鉴定步骤应是：现场检测板厚→复核验算→给出鉴定结论→分析不利因素，提出处理方案→工程处理二、现场检测情况混凝土楼板厚度被检测工程砼楼板顶面及底面尚未进行抹灰，利用直尺通过钻孔和楼板预留孔直接测量板厚，检测结果如下表：（具体位置见附件1）检测部位实测板厚（mm）设计板厚（mm）板厚偏差（mm）六层9-13/A-G9512025八层21-23/E-N9512025九层12-16/K-P11012010十层5-8/K-S8510015十层12-16/K-P11012010十层9-17/A-G9512025十一层9-13/A-G10012020十二层5-8/K-S8510015十二层12-16/K-P10012020十三层3-5/F-N11012010十三层13-17/A-G10012020十四层12-16/K-P10012020十四层13-17/A-G1201200十五层3-5/F-N10012020十五层13-17/A-G10512015十五层17-20/D-G9010010十五层21-23/E-N10012020三、复核验算检测楼板混凝土，由于部分楼板厚度达不到设计要求，对检测板厚小于设计要求的混凝土楼板，板厚按实际检测结果进行复核验算，验算过程(见附件2)，验算结果：1、设计楼板厚度为120mm的现浇混凝土楼板，按实测板厚进行复核验算，承载力满足《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的要求。

2、设计楼板厚度为100mm的现浇混凝土楼板，按实测板厚进行复核验算，承载力满足《混凝土结构设计规范》GB50010-2010的要求四、给出鉴定结论经对楼板厚度检测，存在对达到设计厚度的情况，最大偏差25mm对检测板厚不满足《混凝土结构工程施工质量验收规范》的现浇板复核验算，原设计楼板厚度按实测板厚复核验算，承载力满足《混凝土结构设计规范》GB50010-2010要求，可不做处理但为了保证结构的截面尺寸及《混凝土结构工程施工质量验收规范》的要求，应进行处理五、工程处理在检测过程中楼板厚度与设计偏差在10mm—25mm，具体处理方法如下：1、将顶板厚度偏差超过规范要求的部位，进行人工凿毛，洒水湿润，清扫干净2、对于顶板上层扣铁露筋部位，采用人工剔凿，并将钢筋调整，满足规范及设计要求3、用1:1的水泥灰浆浇浆，保证与砼面良好的接触4、浇筑同顶板砼高一个强度等级的的同配比减石子砼，至设计标高5、在处理完成后，派专人，每天不少于两遍的养护6、在顶板处理前，在处理楼板的下一层采用碗扣架及木方进行支撑，立杆间距为1200mm7、同时排查施工现场所有楼栋存在的相同问题，发现后采取相同做法处理。

六、附件1、顶板处理范围七、附件2、顶板承载力计算书1、六层9-13/A-G轴一、基本资料：　1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 2、荷载：　永久荷载标准值：g ＝ 5.20 kN/M2 　可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2　计算跨度　Lx = 3800 mm　；计算跨度　Ly = 6700 mm　板厚　H = 95 mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400 3、计算方法：弹性算法 4、泊松比：μ＝1/5. 5、考虑活荷载不利组合 6、程序自动计算楼板自重二、计算结果：　 Mx =(0.03788+0.00629/5)*(1.20* 5.2+1.40* 1.0)* 3.8^2 = 4.32kN·M　考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：　 Mxa =(0.08673+0.02210/5)*(1.4* 1.0)* 3.8^2 = 1.84kN·M Mx= 4.32 + 1.84 = 6.16kN·M Asx= 221.62mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.251%　 My =(0.00629+0.03788/5)*(1.20* 5.2+1.40* 1.0)* 3.8^2= 1.53kN·M　考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：　 Mya =(0.02210+0.08673/5)*(1.4* 1.0)* 3.8^2 = 0.80kN·M My= 1.53 + 0.80 = 2.33kN·M Asy= 200.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.251%　 Mx' =0.08068*(1.20* 5.2+1.40* 2.0)* 3.8^2 = 10.53kN·M Asx'= 389.50mm2，实配φ10@200 (As ＝ 393.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.393%　 My' =0.05710*(1.20* 5.2+1.40* 2.0)* 3.8^2 = 7.45kN·M Asy'= 270.28mm2，实配φ 8@180 (As ＝ 279.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.279%三、跨中挠度验算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：　 Mk =(0.00629+0.03788/5)*(1.0* 5.2+1.0* 2.0 )* 3.8^2 = 1.44kN·M　 Mq =(0.00629+0.03788/5)*(1.0* 5.2+0.5* 2.0 )* 3.8^2 = 1.24kN·M Es ＝ 200000.N/mm2 Ec ＝ 29791.N/mm2 Ftk ＝ 2.01N/mm2 Fy ＝ 360.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs： ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 1.44/(0.87* 73.* 251.) = 90.30N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 50000.=0.00503 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/(0.00503* 90.30) = -1.773 　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2 ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE： αE ＝Es / Ec ＝200000.0/ 29791.5 = 6.713 ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：矩形截面，γf' ＝ 0 ④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 251./1000/ 73.=0.00344 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算: Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] Bs＝ 200000.* 251.* 73.^2/[1.15*0.200+0.2+6*6.713*0.00344/(1+3.5*0.00)]= 471.03kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算： B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2） B＝ 1.44/[ 1.24*(2-1)+ 1.44]* 471.03 = 253.091kN·M(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B f ＝0.00243* 7.2* 3.80^4/ 253.091= 14.389mm f / L ＝ 14.389/3800.= 1/ 264.，满足规范要求！四、裂缝宽度验算： ①、X方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 4.07*10^6/(0.87* 81.* 251.) = 229.76N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 50000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 229.76) = 0.532　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.532*229.8/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.131，满足规范要求！ ②、Y方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 1.44*10^6/(0.87* 73.* 251.) = 90.30N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 50000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 90.30) = -0.344　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.200* 90.3/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.019，满足规范要求！ ③、左端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 8.39*10^6/(0.87* 80.* 393.) = 306.90N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 393./ 50000.= 0.008　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 306.90) = 0.675　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.675*306.9/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.257，满足规范要求！ ④、下端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 5.94*10^6/(0.87* 81.* 279.) = 301.67N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 279./ 50000.= 0.006　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 301.67) = 0.668　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.668*301.7/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.216，满足规范要求！ ⑤、右端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 8.39*10^6/(0.87* 80.* 393.) = 306.90N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 393./ 50000.= 0.008　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 306.90) = 0.675　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.675*306.9/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.257，满足规范要求！ ⑥、上端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 5.94*10^6/(0.87* 81.* 279.) = 301.67N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*100.= 50000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 279./ 50000.= 0.006　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 301.67) = 0.668　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.668*301.7/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.216，满足规范要求！2、八层21-23/E-N轴一、基本资料：　1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 2、荷载：　永久荷载标准值：g ＝ 6.97 kN/M2 　可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2　计算跨度　Lx = 4200 mm　；计算跨度　Ly = 6300 mm　板厚　H = 95 mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400 3、计算方法：弹性算法。

4、泊松比：μ＝1/5. 5、考虑活荷载不利组合 6、程序自动计算楼板自重二、计算结果：　 Mx =(0.03370+0.01010/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 4.2^2 = 6.55kN·M　考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：　 Mxa =(0.07277+0.02793/5)*(1.4* 1.0)* 4.2^2 = 1.35kN·M Mx= 6.55 + 1.35 = 7.90kN·M Asx= 254.72mm2，实配φ 8@180 (As ＝ 279.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.254%　 My =(0.01010+0.03370/5)*(1.35* 7.0+0.98* 1.0)* 4.2^2= 3.09kN·M　考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：　 Mya =(0.02793+0.07277/5)*(1.4* 1.0)* 4.2^2 = 0.73kN·M My= 3.09 + 0.73 = 3.82kN·M Asy= 220.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.228%　 Mx' =0.07557*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 4.2^2 = 15.16kN·M Asx'= 511.59mm2，实配φ10@150 (As ＝ 524.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.476%　 My' =0.05703*(1.35* 7.0+0.98* 2.0)* 4.2^2 = 11.44kN·M Asy'= 376.82mm2，实配φ10@200 (As ＝ 393.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.357%三、跨中挠度验算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：　 Mk =(0.01010+0.03370/5)*(1.0* 7.0+1.0* 2.0 )* 4.2^2 = 2.66kN·M　 Mq =(0.01010+0.03370/5)*(1.0* 7.0+0.5* 2.0 )* 4.2^2 = 2.37kN·M Es ＝ 200000.N/mm2 Ec ＝ 27871.N/mm2 Ftk ＝ 1.78N/mm2 Fy ＝ 360.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs： ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 2.66/(0.87* 83.* 251.) = 146.82N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.=0.00457 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/(0.00457* 146.82) = -0.624 　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2 ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE： αE ＝Es / Ec ＝200000.0/ 27870.7 = 7.176 ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：矩形截面，γf' ＝ 0 ④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 251./1000/ 83.=0.00303 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算: Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] Bs＝ 200000.* 251.* 83.^2/[1.15*0.200+0.2+6*7.176*0.00303/(1+3.5*0.00)]= 617.94kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算： B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2） B＝ 2.66/[ 2.37*(2-1)+ 2.66]* 617.94 = 327.210kN·M(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B f ＝0.00220* 9.0* 4.20^4/ 327.210= 18.738mm f / L ＝ 18.738/4200.= 1/ 224.，满足规范要求！四、裂缝宽度验算： ①、X方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 5.65*10^6/(0.87* 91.* 279.) = 255.65N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 279./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 255.65) = 0.648　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.648*255.6/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.177，满足规范要求！ ②、Y方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 2.66*10^6/(0.87* 83.* 251.) = 146.82N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 146.82) = 0.312　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.312*146.8/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.049，满足规范要求！ ③、左端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 11.96*10^6/(0.87* 90.* 524.) = 291.65N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 524./ 55000.= 0.010　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 291.65) = 0.703　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.703*291.6/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.254，满足规范要求！ ④、下端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 9.02*10^6/(0.87* 90.* 393.) = 293.49N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 393./ 55000.= 0.007　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 293.49) = 0.706　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.706*293.5/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.257，满足规范要求！ ⑤、右端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 11.96*10^6/(0.87* 90.* 524.) = 291.65N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 524./ 55000.= 0.010　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 291.65) = 0.703　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.703*291.6/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.254，满足规范要求！ ⑥、上端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 9.02*10^6/(0.87* 90.* 393.) = 293.49N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 393./ 55000.= 0.007　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 1.78/( 0.01* 293.49) = 0.706　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.706*293.5/200000.*(1.9*20.+0.08*10.00/0.01000) = 0.257，满足规范要求！3、九层12-16/K-P轴一、基本资料：　1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/固定/ 2、荷载：　永久荷载标准值：g ＝ 6.17 kN/M2 　可变荷载标准值：q ＝ 5.00 kN/M2　计算跨度　Lx = 5150 mm　；计算跨度　Ly = 2975 mm　板厚　H = 110 mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400 3、计算方法：弹性算法。

4、泊松比：μ＝1/5. 5、考虑活荷载不利组合 6、程序自动计算楼板自重二、计算结果：　 Mx =(0.00675+0.03747/5)*(1.20* 6.2+1.40* 2.5)* 3.0^2 = 1.37kN·M　考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：　 Mxa =(0.02284+0.08506/5)*(1.4* 2.5)* 3.0^2 = 1.23kN·M Mx= 1.37 + 1.23 = 2.61kN·M Asx= 220.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.228%　 My =(0.03747+0.00675/5)*(1.20* 6.2+1.40* 2.5)* 3.0^2= 3.75kN·M　考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：　 Mya =(0.08506+0.02284/5)*(1.4* 2.5)* 3.0^2 = 2.78kN·M My= 3.75 + 2.78 = 6.52kN·M Asy= 220.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.228%　 Mx' =0.05710*(1.20* 6.2+1.40* 5.0)* 3.0^2 = 7.28kN·M Asx'= 232.20mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.228%　 My' =0.08019*(1.20* 6.2+1.40* 5.0)* 3.0^2 = 10.22kN·M Asy'= 330.81mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.305%三、跨中挠度验算： Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(1)、挠度和裂缝验算参数：　 Mk =(0.00675+0.03747/5)*(1.0* 6.2+1.0* 5.0 )* 3.0^2 = 1.41kN·M　 Mq =(0.00675+0.03747/5)*(1.0* 6.2+0.5* 5.0 )* 3.0^2 = 1.09kN·M Es ＝ 200000.N/mm2 Ec ＝ 29791.N/mm2 Ftk ＝ 2.01N/mm2 Fy ＝ 360.N/mm2(2)、在荷载效应的标准组合作用下，受弯构件的短期刚度 Bs： ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 1.41/(0.87* 83.* 251.) = 77.59N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.=0.00457 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/(0.00457* 77.59) = -2.578 　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2 ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE： αE ＝Es / Ec ＝200000.0/ 29791.5 = 6.713 ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf'：矩形截面，γf' ＝ 0 ④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ ＝ As / b / ho ＝ 251./1000/ 83.=0.00303 ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式（混凝土规范式 8.2.3－1）计算: Bs=Es*As*ho^2/[1.15ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')] Bs＝ 200000.* 251.* 83.^2/[1.15*0.200+0.2+6*6.713*0.00303/(1+3.5*0.00)]= 627.35kN·M(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ：按混凝土规范第 8.2.5 条，当ρ' ＝ 0时，θ ＝ 2.0(4)、受弯构件的长期刚度 B，可按下列公式计算： B ＝ Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs （混凝土规范式 8.2.2） B＝ 1.41/[ 1.09*(2-1)+ 1.41]* 627.35 = 353.201kN·M(5)、挠度 f ＝ κ * Qk * L ^ 4 / B f ＝0.00240*11.2* 2.97^4/ 353.201= 5.952mm f / L ＝ 5.952/2975.= 1/ 500.，满足规范要求！四、裂缝宽度验算： ①、X方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 1.41*10^6/(0.87* 83.* 251.) = 77.59N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 77.59) = -0.581　当 ψ＜0.2 时，取ψ ＝ 0.2　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.200* 77.6/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.017，满足规范要求！ ②、Y方向板带跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 3.84*10^6/(0.87* 91.* 251.) = 192.85N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 192.85) = 0.424　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.424*192.9/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.088，满足规范要求！ ③、左端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 5.64*10^6/(0.87* 91.* 251.) = 283.70N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 283.70) = 0.640　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.640*283.7/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.195，满足规范要求！ ④、下端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 7.93*10^6/(0.87* 91.* 335.) = 298.83N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 335./ 55000.= 0.006　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 298.83) = 0.664　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.664*298.8/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.212，满足规范要求！ ⑤、右端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 5.64*10^6/(0.87* 91.* 251.) = 283.70N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 251./ 55000.= 0.005　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 283.70) = 0.640　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.640*283.7/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.195，满足规范要求！ ⑥、上端支座跨中裂缝：　裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ，按下列公式计算：　 ψ ＝ 1.1 - 0.65 * ftk / (ρte * σsk) （混凝土规范式 8.1.2－2） σsk ＝ Mk / (0.87 * ho * As) （混凝土规范式 8.1.3－3） σsk ＝ 7.93*10^6/(0.87* 91.* 335.) = 298.83N/mm 矩形截面，Ate＝0.5*b*h＝0.5*1000*110.= 55000.mm2 ρte ＝ As / Ate （混凝土规范式 8.1.2－4） ρte ＝ 335./ 55000.= 0.006　当 ρte ＜0.01 时，取ρte ＝ 0.01 ψ ＝ 1.1 - 0.65* 2.01/( 0.01* 298.83) = 0.664　ωmax ＝ αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08*Deq/ρte) （混凝土规范式 8.1.2－1）　ωmax ＝2.1*0.664*298.8/200000.*(1.9*20.+0.08* 8.00/0.01000) = 0.212，满足规范要求！4、十层5-8/K-S轴一、基本资料： 1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：固定/固定/固定/铰支/ 2、荷载：　永久荷载标准值：g ＝ 4.80 kN/M2 　可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/M2　计算跨度　Lx = 3100 mm　；计算跨度　Ly = 4400 mm　板厚　H = 85 mm；砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB400 3、计算方法：弹性算法。

4、泊松比：μ＝1/5. 5、考虑活荷载不利组合 6、程序自动计算楼板自重二、计算结果：　 Mx =(0.03523+0.01279/5)*(1.20* 4.8+1.40* 1.0)* 3.1^2 = 2.60kN·M　考虑活载不利布置跨中X向应增加的弯矩：　 Mxa =(0.06773+0.02979/5)*(1.4* 1.0)* 3.1^2 = 0.99kN·M Mx= 2.60 + 0.99 = 3.59kN·M Asx= 170.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.296%　 My =(0.01279+0.03523/5)*(1.20* 4.8+1.40* 1.0)* 3.1^2= 1.36kN·M　考虑活载不利布置跨中Y向应增加的弯矩：　 Mya =(0.02979+0.06773/5)*(1.4* 1.0)* 3.1^2 = 0.58kN·M My= 1.36 + 0.58 = 1.95kN·M Asy= 170.00mm2，实配φ 8@200 (As ＝ 251.mm2) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.296%　 Mx' =0.07718*(1.20* 4.8+1.40* 2.0)* 3.1^2 = 6.34kN·M Asx'= 287.06mm2，实配φ 8@150 (As ＝ 335.mm2,可能与邻跨有关系) ρmin ＝ 0.200% ， ρ ＝ 0.394%　 My' =0.05720*(1.20* 4.8+1.40* 2.0)* 3.1^2 = 4.70kN·M Asy'= 2。

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