四川省宜宾市数学高二下学期理数期末考试试卷

四川省宜宾市数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下和平期末) 设全集U=R，集合M={x||x﹣ | }，P={x|﹣1≤x≤4}，则（∁UM）∩P等于（ ） A . {x|﹣4≤x≤﹣2}B . {x|﹣1≤x≤3}C . {x|3＜x≤4}D . {x|3≤x≤4}2. （2分） 有关命题的说法错误的是（ ）A . 命题“若,则x=1”的逆否命题为：“若则”B . “x=1”是“”的充分不必要条件C . 若为假命题，则p、q均为假命题D . 对于命题使得 ， 则均有3. （2分） 设随机变量服从正态分布.若P(<2)=0.8，则p(0<<1)的值为（ ）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.64. （2分） 在数轴上的线段[0，3]上任取一点，则此点对应的实数小于1的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017惠东模拟) 已知某几何体的三视图及相关数据如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 2πB . πC . πD . +46. （2分） (2017吉安模拟) 已知双曲线 （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1（﹣e，0），F2（e，0），以线段F1F2为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF2与圆E：（x﹣ ）2+y2= 相切，则双曲线的渐近线方程是（ ） A . y=xB . y= xC . y= xD . y=2x7. （2分） (2018高二下温州期中) 已知变量 满足约束条件 ,则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知双曲线的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为（ ）A . 2B . 1C . D . 9. （2分） 从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有（ ）种取法A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下赣州期中) 如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别 为1，﹣2，9，3，则输出x的值为（ ） A . ﹣29B . ﹣5C . 7D . 1911. （2分） 如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等边三角形，则异面直线CD与PB所成角的大小为（ ）A . 90B . 75C . 60D . 4512. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 已知点P是曲线 上一动点， 为曲线在点P处的切线的倾斜角，则 的最小值是（ ） A . 0B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下双流期中) 若a，b在区间（0，1）内，则椭圆 =1（a＞b＞0）与直线l：x+y=1在第一象限内有两个不同的交点的概率为________． 14. （1分） (2015高二下黑龙江期中) 已知（x2+x+1）（2x﹣a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展开式中，a0=﹣32，则a0+a1+a2+…+a7=________． 15. （1分） (2017宜宾模拟) 设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90，则r的取值范围是________． 16. （1分） (2016高二上成都期中) 命题P：将函数sin2x的图象向右平移 个单位得到函数y=sin（2x﹣ ）的图象；命题Q：函数y=sin（x+ ）cos（ ﹣x）的最小正周期是π，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是________个． 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） 已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=an+an ， Sn=b1+b2+…+bn ， 求Sn ． 18. （15分） “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图．问：（1） 估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；（2） 求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3） 若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望．19. （5分） (2017蔡甸模拟) 如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．20. （10分） (2015高二上湛江期末) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点P（1， ） （1） 椭圆C的方程； （2） 设椭圆C的左右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点． ①当直线l的倾斜角为45时，求|MN|的长；②求△MF1N的内切圆的面积的最大值，并求出当△MF1N的内切圆的面积取最大值时直线l的方程．21. （10分） (2020江西模拟) 已知函数 . （1） 当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2） 若 在 上恒成立，求 的取值范围． 22. （10分） (2016陕西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4． （1） 在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆C1与圆C2的极坐标方程及两圆交点的极坐标； （2） 求圆C1与圆C2的公共弦的参数方程． 23. （10分） (2017民乐模拟) 若函数f（x）=|x﹣1|+|2x﹣a|（a＞0）的最小值为2． （1） 求实数a的值； （2） 若u，v，w∈R+，且u+v+w=a，证明：u2+v2+w2≥2a． 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。