电离辐射及物质的相互作用

第二章 电离辐射与物质的相互作用原子的核外电子因与外界相互作用获得足够的能量，挣脱原子核对它的束缚，造成原子的电离由带电粒子通过碰撞直接引起的物质的原子或分子的电离称为直接电离；由不带电粒子通过它们与物质的相互作用产生带电粒子引起的原子的电离，称为间接电离由带电粒子、不带电粒子、或两者混合组成的辐射称为电离辐射电离辐射与物质的相互作用是辐射剂量学的根底本章讨论带电粒子、*〔γ〕射线与物质的相互作用过程，定量分析它们在物质中的转移、吸收规律第一节 带电粒子与物质的相互作用一、带电粒子与物质相互作用的主要方式相互作用的主要方式：〔1〕与原子核外电子发生非弹性碰撞；〔2〕与原子核发生弹性碰撞；〔3〕与原子核发生非弹性碰撞；〔4〕与原子核发生核反响〔一〕带电粒子与核外电子的非弹性碰撞当带电粒子从靶物质的原子近旁经过时，入射粒子与轨道电子之间的库仑力使轨道电子受到吸引或排斥，从而获得一局部能量如果轨道电子获得足够的能量，就会引起原子电离，原子成为正离子，轨道电子成为自由电子如果轨道电子获得的能量缺乏以电离，则可以引起原子激发，使电子从低能级跃迁到高能级处于激发态的原子很不稳定，跃迁到高能级的电子会自发跃迁到低能级而使原子回到基态，同时放出特征*射线或俄歇电子。

如果电离出来的电子具有足够的动能，能进一步引起物质电离，则称它们为次级电子或δ电子，由次级电子引起的电离称为次级电离碰撞损失或电离损失：带电粒子因与核外电子的非弹性碰撞，导致物质原子电离和激发而损失的能量描述电离〔碰撞〕损失的两个物理量：线性碰撞阻止本领〔linear collision stopping power〕〔用符号Scol或表示〕和质量碰撞阻止本领〔mass collision stopping power〕〔用符号或表示〕线性阻止本领是指入射带电粒子在靶物质中穿行单位长度路程时电离损失的能量，其SI单位是J.m-1，还常用到MeV -1这一单位质量阻止本领是线性碰撞阻止本领除以靶物质的密度，其SI单位为J.m2.kg-1，还常用到MeV 2.g-1这一单位对于重带电粒子：〔1〕电离损失近似与重带电粒子的能量成反比，这是因为带电粒子速度越慢，与轨道电子相互作用的时间越长，轨道电子获得的能量就越大；〔2〕电离损失与物质的每克电子数成正比；〔3〕电离损失与重带电粒子的电荷数平方成正比对于电子：〔1〕电子的电离损失也和物质的每克电子数成正比；〔2〕电子的电离损失与能量的关系较复杂：低能时，电离损失近似与电子能量成反比；高能时，电离损失随能量缓慢增加；〔二〕带电粒子与原子核的非弹性碰撞 当带电粒子从原子核附近掠过时，在原子核库仑场作用下，运动方向和速度发生变化，此时带电粒子的一局部动能就变成具连续能谱的*射线辐射出来，这种辐射称为韧致辐射。

用线性辐射阻止本领〔或〕和质量辐射阻止本领〔或〕来描述单位长度和单位质量厚度的辐射能量损失三点结论：〔1〕辐射损失与入射带电粒子的质量m的平方成反比；〔2〕辐射损失与Z2成正比，说明重元素物质中的韧致辐射损失比轻元素物质大；〔3〕辐射损失与粒子的能量成正比，这与电离损失的情况不同〔三〕带电粒子与原子核的弹性碰撞当带电粒子与靶物质原子核库仑场发生相互作用时，尽管带电粒子的运动方向和速度发生变化，但不辐射光子，也不激发原子核，它满足动能和动量守恒定律，属弹性碰撞，也称弹性散射碰撞发生后，绝大局部能量由散射粒子带走重带电粒子由于质量比较大，与原子核发生弹性碰撞时运动方向改变小，散射现象不明显，因此它在物质中的径迹比较直电子质量很小，与原子核发生弹性碰撞时，运动方向改变可以很大，而且还会与轨道电子发生弹性碰撞经屡次散射后，电子的运动方向偏离原来方向，最后的散射角可以大于90o，甚至可能是180o，因此它在物质中的径迹很曲折弹性散射发生的概率与带电粒子的种类和能量有关只有当带电粒子的能量很低，其速度比玻尔轨道电子速度v0小很多时，才会有明显的弹性碰撞过程与速度v0对应的α粒子、质子和电子的能量分别0.1MeV、0.025MeV、0.0135KeV。

通常α粒子、质子的能量比上述能量高很多，因此对重带电粒子，发生弹性碰撞的概率很小对于能量在10KeV～100KeV的电子，其概率也仅占5％当能量高出这个围时，弹性碰撞发生的概率进一步减小〔四〕带电粒子与原子核发生核反响当一个重带电粒子具有足够高的能量〔约100MeV〕，并且与原子核的碰撞距离小于原子核的半径时，如果有一个或数个核子被入射粒子击中，它们将会在一个部级联过程中离开原子核，其飞行方向主要倾向于粒子的入射方向失去核子的原子核处于高能量的激发态，将通过发射所谓的"蒸发粒子〞〔主要是一些能量较低的核子〕和γ射线而退激当核反响发生时，入射粒子的一局部动能被中子和γ射线带走，而不是以原子激发和电离的形式被局部吸收，这将影响吸收剂量的空间分布对于质子束，如果在计算剂量时未考虑核反响，计算值将会偏高1％～2％100MeV的质子束照射厚度为2.5cm的石墨，石墨的实际吸收剂量比不考虑核反响时平均偏低2.5％因为2.5％是通过假设转移给中子和γ射线的能量均被带离了石墨对于电子束，核反响的奉献相对于韧致辐射的奉献完全可以忽律其它一些作用方式：淹没辐射、契伦科夫辐射二、总质量阻止本领〔total mass stopping power〕定义：带电粒子在密度为ρ的介质中穿过路程dl时，一切形式损失的能量dE除以ρdl而得的商。

符号：或对于电子，在常规的能量围，可以认为就是电离损失和辐射损失之和对于重带电粒子，辐射损失可以忽略，因此对于电子，辐射损失和电离损失的相对重要性可以用公式表示为当电子的能量很低时，电离损失占优势；当能量变高时，辐射损失变得重要电离损失与辐射损失相等时的电子能量称为临界能量随物质原子的原子序数或有效原子序数增加，电子的临界能量减少三、射程射程：沿入射方向从入射位置至完全停顿位置所经过的距离由于粒子的运动轨迹总是曲折的，因此射程总是小于路径长度射程可用实验来测量，测量条件为：一束单能平行粒子束垂直入射到不同厚度的吸收块上，用探测器测量穿过吸收块的粒子数设N〔t〕是穿透厚度t的粒子数，则平均射程为重带电粒子因其质量大，与核外电子的一次碰撞只损失很小的一局部能量，运动方向也改变很小，并且与原子核发生弹性碰撞的概率小，其运动路径比较直，因此粒子数随吸收块厚度变化曲线表现为开场时的平坦局部和尾部的快速下降局部电子因其质量小，每次碰撞的电离损失和辐射损失比重带电粒子大得多，同时运动方向改变大，并且与原子核发生弹性碰撞概率大，其运动路径曲折，粒子的射程分布在一个很宽的围，也就是说电子的射程发生了较严重的歧离，因此粒子数随吸收块厚度变化曲线呈逐渐下降趋势。

外推射程〔Re〕：粒子数随吸收块厚度变化曲线最陡局部做切线外推与横坐标相交，相交位置对应的吸收块厚度四、传能线密度〔linear energy transfer， 简称LET〕 描述辐射品质的物理量定义：dE除以dl而得的商，即式中是传能线密度，dE是特定能量的带电粒子在物质中穿行dl距离时，由能量转移小于*一特定值Δ的历次碰撞所造成的能量损失Δ是能量截止值，即凡由能量转移值小于Δ值的碰撞所造成的能量传递均认为是在局部授予物质的Δ值通常以"电子伏〞为单位重带电粒子的能量损失沿其径迹的分布，要比电子的密集得多，因而它们具有较高的和值生物效应依赖于电离辐射微观体积局部授予的能量就一级近似而言，相等的辐射预期能产生一样的生物效应，高的辐射比低的辐射有着更高的生物效能第二节 *〔γ〕射线与物质的相互作用与带电粒子相比，*〔γ〕射线与物质的相互作用表现出不同的特点：〔1〕*〔γ〕光子不能直接引起物质原子电离或激发，而是先把能量传递给带电粒子；〔2〕*〔γ〕光子与物质的一次相互作用可以损失其能量的大局部或全部，而带电粒子则是通过许屡次相互作用逐渐损失其能量；〔3〕*〔γ〕光子入射到物体时，其强度随穿透物质厚度近似呈指数衰减，而带电粒子有确定的射程，在射程之外观察不到带电粒子。

〔γ〕射线与物质的相互作用主要过程有：光电效应、康普顿效应、电子对效应；其它次要作用过程有相干散射、光致核反响等一、光子与物质相互作用系数〔一〕线性衰减系数与截面的关系设靶物质单位体积的靶粒子数为n，密度为ρ；在厚度t＝0处，与*〔γ〕光子束入射方向垂直的单位面积上的光子数为I0；在厚度t处，单位面积上的光子数为I；穿过dt薄层时，有dI个光子与物质发生了相互作用如果散射光子不会照射到探测器，则探测器测量到的就是未与物质发生相互作用的光子，因而测到的光子数目变化就是〔-dI〕根据微分截面的定义可得如下的微分方程：根据初始条件，t＝0时，I＝I0，解微分方程得表示*〔γ〕光子与每单位厚度物质发生相互作用的概率，称为线性衰减系数〔linear attenuation coefficient〕，单位m-1或cm-1容易得到，说明线性衰减系数也表示*〔γ〕光子束穿过靶物质时在单位厚度上入射*〔γ〕光子数减少的百分数线性衰减系数是光子束能量和靶物质材料的函数，与入射光子数无关；越小，*〔γ〕光子的穿透能量就越强对于每一种相互作用形式，可以定义相应的线性衰减系数，总线性衰减系数等于各种相互作用的线性衰减系数的和质量衰减系数〔mass attenuation coefficient〕表示*〔γ〕光子与每单位质量厚度物质发生相互作用的概率，单位是m2/kg，或cm2/g。

任何物质都会热胀冷缩，并且有气、液和固的三相的变化，也就是说物质密度会随温度、气压、湿度等因素的变化而变化，因此线性衰减系数会随热力学状态的变化而变化根据定义可知，质量衰减系数与物质密度无关的，不会随热力学状态的变化而变化，因此在许多情况下，使用质量衰减系数更方便〔二〕线性能量转移系数和质能转移系数线性能量转移系数〔linear energy transfer coefficiet〕定义*〔γ〕光子在物质中穿行单位距离时，其总能量由于各种相互作用而转移为带电粒子动能的份额单位为m-1或cm-1总转移系数等于各个转移系数之和质能转移系数〔mass energy transfer coefficient〕定义为除以而得的商，即是该能量的入射*〔γ〕光子穿过"质量厚度〞为的物质层时，其总能量中，因相互作用而转移为带电粒子动能的份额，E是入射*〔γ〕光子的能量，N是入射*〔γ〕光子数质能吸收系数〔mass energy absorption coefficient〕，定义为*〔γ〕光子在物质中穿过单位质量厚度时，其能量真正被受照射物质吸收的那局部所占份额〔γ〕光子转移给次级电子的动能，有一局部通过轫致辐射和淹没辐射辐射而损失掉，真正被物质吸收的能量应等于*〔γ〕光子转移给次级电子的动能减去因辐射而损失的能量。

其与质能转移系数的关系为g为次级电子的动能因辐射而损失的份额质能转移系数和质能吸收系数均与质量衰减系数具有一样的量纲，为m2/kg，或cm2/g〔三〕半价层半价层〔HVL〕定义为*〔γ〕射线束流强度衰减到其初始值一半时所需的*种物质的衰减块的厚度它与线性衰减系数的关系可表示为与的意义一样， HVL表示物质对*〔γ〕光子的衰减能力二、光电效应 1、作用过程能量为hν的*〔γ〕光子与物质原子的轨道电子发生相互作用，把全部的能量传递给对方，*〔γ〕光子消失，获得能量电子挣脱原子的束缚成为自由电子〔称为光电子〕；原子的电子轨道出现一个空位而处于激发态，它将通过发射特征*射线或俄歇电子的形式很快回到基态，这个过程称为光电效应2、作用系数K层和L层电子发生光电效应的概率最大，如果入射*〔γ〕光子能量大于K层电子结合能，则K层电子光电效应截面占原子总截面的80％以上，此时每个原子的光电效应总截面与原子序数、*〔γ〕光子能量之间的关系可表示为n是原子序数的函数，对低原子序数n近似取4，高原子序数近似取4.8光电线性衰减系数：光电质量衰减系数：以上三式说明：〔1〕原子的光电效应总截面和光电线性衰减系数与Z的4～4.8次方成正比，光电质量衰减系数与Z的3～3.8次方成正比；随原子序数的增加，光电效应发生的概率迅速增加，也就是说，电子在原子中束缚越紧，其参与光电效应的概率越大。

〔2〕三个作用系数均与光子能量的3次方成反比，随着能量增大，光电效应发生的概率迅速减小由上可知，入射*〔γ〕光子的能量最终转化为两局部，一局部为次级电子〔光电子和俄歇电子〕的动能，另一局部为特征*射线能量与其它相互作用相比，低能时光电效应是*〔γ〕光子与物质相互作用的最主要的形式，而低能*〔γ〕光子的光电效应只能产生低动能的次级电子；当电子动能低时，其辐射损失能量可以忽略 三、康普顿效应 1、作用过程当*〔γ〕光子与物质原子的轨道电子发生相互作用时，光子损失一局部能量，并改变运动方向，电子获得能量而脱离原子，此种作用过程称为康普顿效应损失能量后的*〔γ〕光子称为散射光子，获得能量的电子称为反冲电子2、作用系数康普顿效应看做是*〔γ〕光子与处于静止的自由电子之间的弹性碰撞，因此每个原子的康普顿效应总截面、散射截面和转移截面分别近似等于电子的相应截面与原子序数的乘积，即与原子序数成正比，，线性衰减系数：线性能量转移系数：质量衰减系数：质能转移系数：由于所有物质的每克电子数均十分接近〔氢除外〕，故康普顿效应的质量衰减系数和质能转移系数与原子序数Z近似无关，也即，所有物质的这些系数值都根本相等。

四、电子对效应 1、作用过程当*〔γ〕光子从原子旁经过时，在原子核库仑场的作用下形成一对正负电子，此过程称为电子对效应与光电效应类似，除了入射*〔γ〕光子和轨道电子外，还需原子核的参与，才能满足动量守恒定律因原子核的质量大，它获得的能量很小，可以忽略，因此可以认为*〔γ〕光子能量的一局部转变为正负电子的静止质量，另一局部作为正负电子的动能可以看出只有当入射*〔γ〕光子的能量大于，才能发生电子对效应获得动能的正负电子在物质过电离或辐射的方式损失能量当正电子停下来时，与一个自由电子结合而转变成为两个光子，此过程称电子对湮没，湮没时放出的光子属于湮没辐射根据能量和动量守恒定律，两个光子的能量均为0.511MeV，飞行方向正好相反2、作用系数原子的电子对效应截面与原子序数Z和入射*〔γ〕光子能量的关系，当时，，随Z迅速增加，随线性增加当时，，随Z迅速增加，随增加逐渐变慢线性衰减系数：线性能量转移系数：质量衰减系数：当*〔γ〕光子能量大于时，在电子库仑场中也能发生电子对效应，但概率相对于在原子核库仑场中要小很多六、各种相互作用的相对重要性*〔γ〕光子与物质相互作用的三种主要形式与*〔γ〕光子的能量、吸收物质的原子序数的关系各不一样，表现为对不同原子序数在不同能量围，它们的作用截面占总截面的份额有变化。

如果将骨，肌肉和脂肪这三种人体组织的质能吸收系数对同能量的的空气的质能吸收系数归一，可以得到如图2－17所示的相对质能吸收系数曲线10～200keV能量围，由于光电效应是主要的能量吸收方式〔其质量衰减系数与成正比、与成反比〕，造成一样质量厚度的三种组织对*〔γ〕射线的能量吸收差异很大，这种差异随能量的提高而逐渐减小200keV～7MeV能量围，由于康普顿效应成为主要的能量吸收方式〔其质量衰减系数与原子序数无关、随能量增加而减小〕，三种组织对能量的吸收差异几乎消失7～100MeV能量围，由于电子对效应变得重要〔其质量衰减系数随原子序数增大而迅速增加、随能量增大而增加〕，使得骨的吸收增大七、粒子输运和蒙特卡罗方法粒子与物质相互作用时服从统计学规律，发生作用的位置、作用的形式[如对*〔γ〕光子而言，可能是光电效应、康普顿效应或电子对效应、发生作用后粒子可能被吸收或散射、散射粒子的运动方向和能量、两次作用位置间的距离等参数均是随机变量蒙特卡罗〔Monte Carlo〕方法是以概率统计理论为根底的一种数值计算方法，可以模拟粒子与物质相互作用的全过程，通过模拟10万甚至100万个粒子的输运过程，就可以准确计算出粒子束与物质相互作用的宏观特征，如注量分布、吸收剂量分布。

蒙特卡罗方法的优点是可以处理粒子输运的各种复杂情况，尤其是一些难以进展实验测量的情况目前在肿瘤放射物理学中的主要应用有：〔1〕外照射射线源模拟；〔2〕剂量仪响应模拟；〔3〕外照射时体模辐射场模拟；〔4〕外照射治疗方案应用：验证算法，提供配置数据〔如计算笔形束的剂量分布〕；〔5〕腔放疗源周围辐射场模拟 z.。