2020年中考一模试卷（3月）

2020年中考一模试卷（3月）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016宁波) 6的相反数是（ ）A . ﹣6B . C . ﹣ D . 62. （2分） (2017咸宁) 在绿满鄂南行动中，咸宁市计划2015年至2017年三年间植树造林1210000亩，全力打造绿色生态旅游城市，将1210000用科学记数法表示为（ ）A . 121104B . 12.1105C . 1.21105D . 1.211063. （2分） (2018龙岩模拟) 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）．A . B . C . D . 4. （2分） 下列运算正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018九上云南期末) 为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量/ 4568910户数679521则这30户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（ ）A . 6，6B . 9，6C . 9，7D . 6，76. （2分） 一群学生前往北仑港区进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽．大家发现一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍．设男生有x人，女生有y人，那么下列数量关系成立的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017肥城模拟) 若关于x的一元二次方程kx2﹣（2k+1）x+k+2=0，有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k≤ B . k≤ 且k≠0C . k＞ D . k＜ 且k≠08. （2分） (2019七下宁都期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26，则∠CDE度数为（ ）． A . 45；B . 64 ；C . 71；D . 80．9. （2分） (2017南京) 过三点A（2，2），B（6，2），C（4，5）的圆的圆心坐标为（ ） A . （4， ）B . （4，3）C . （5， ）D . （5，3）10. （2分） (2017九下江都期中) 如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人(点P)从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP＝x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）A . 点BB . 点CC . 点DD . 点E二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018八上浦东期中) 计算 ________． 12. （1分） (2018九上武汉期中) 将抛物线y＝x2＋1向下平移3个单位长度得到的抛物线的解析式为________. 13. （1分） (2011河南) 现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其它均相同，从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是________． 14. （1分） (2020九上信阳期末) 如图，矩形ABCD中， , ，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于________. 三、 解答题 (共9题；共66分)15. （1分） (2017八下兴化月考) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90，∠BAC=30．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．16. （5分） (2018九上汝阳期末) 先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为 的整数部分和小数部分. 17. （5分） (2017七上北海期末) 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，并根据这组数据绘制下面两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1） 本次调查中的样本容量是________. （2） 请把折线统计图补充完整. （3） 若该中学有学生1000人，请估计该中学最喜欢“教师”职业的人数. 18. （15分） (2019九上武汉月考) 如图，△ABC中以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于D、E，过D作DF⊥BC于F，且D为弧AE的中点. （1） 求证：DF为⊙O的切线； （2） 若 且AD= 时，求⊙O的半径 . 19. （5分） 如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）20. （5分） 作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。

要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法）21. （10分） (2020广西模拟) 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1） 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2） 由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完，求租用小客车数量的最大值． 22. （15分） (2017八上西安期末) 综合题（1） 问题如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．填空：当点A位于________时，线段AC的长取得最大值，且最大值为________（用含a，b的式子表示）（2） 应用点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；②直接写出线段BE长的最大值．（3） 拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．23. （5分） (2018防城港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣7mx+3与y轴交于点A，与x轴分别交于点B（1，0）．点C（x2 ， 0），过点A作直线AD∥x轴，与抛物线交于点D，在x轴上有一动点E（t，0），过点E作直线l∥y轴，与抛物线交于点P，与直线AD交于点Q．（1） 求抛物线的解析式及点C的坐标；（2） 当0＜t≤7时，求△APC面积的最大值； （3） 当t＞1时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共66分)15-1、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。