《10.1 .1对顶角及其性质》教学设计

《10.1 .1对顶角及其性质》教学设计滁州市东坡中学 刘波教学目标：1．理解对顶角的概念，能找出图形中的一个角的对顶角；掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来进行简单的计算和说理；  2．通过“复习角的构成和‘互为补角’的定义，学习邻补角”和“对比邻补角学习对顶角”的过程，让学生感受知识之间的内在联系和几何学习的方法，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换； 3．通过探究对顶角性质，向学生渗透“观察、猜想、操作验证、说理”是得到几何结论的普遍的方法这一道理． 教学重点：理解对顶角的概念；掌握对顶角的性质． 难点：对顶角性质探索的过程． 教学过程：一、创设情境 引入新课 这两副图片两中“铁路”和“”“立交桥”可看作为平面图形，它的线条感极强．如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，它们要么……（相交），要么……（平行）．我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象．我们今天学习《第10章 相交线、平行线与平移》，首先学习第一节“相交线”（板书课题：10．1相交线）观察：教师出示一块纸片和一把剪刀，演示剪刀剪纸的过程，提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，纸片被剪开，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化? 学生观察、思考、回答，得出：剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化．二、合作探究活动二：1、 如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条直线，同学们能画出这两条相交直线吗？如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）．2、 图中小于平角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？3、 在上学期学习角有关知识时，提到“满足一定数量关系的两个角”的情形，即“互为余角”、“互为补角”，什么叫“互为余角”、“互为补角”？图中有互补的角吗？有哪几对？4、以∠1与∠2为例说明，∠1与∠2为什么互补？（要求：先独立思考，再同桌交流）教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线5、 共同归纳：①有公共顶点；②有一条公共边，另一条边互为反向延长线．（板书）两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角．（邻：相邻，一墙之隔为邻；补：互补）图中邻补角有4对：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠1与∠4．活动三：1、刚才已经研究过的邻补角，还有一类角，∠1 与∠3，∠2 与∠4．它们有怎样的位置关系和数量关系？由前面研究邻补角的经验，我们知道，邻补角特殊的位置关系决定了他们的数量关系，因此我们先来研究他们有怎样的位置关系，（以∠1 与∠3为例）请类比邻补角的位置关系，说一说∠1 与∠3的位置关系，即∠1与∠3的顶点和边有怎样的关系？2、 共同归纳：①有公共顶点；②且角的两边分别互为反向延长线．（板书）两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角．3、巩固练习⑴下列各图中的∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ ⑵如图示，直线AB、CD交于O点，①填空：∠AOC的对顶角是 ；∠COB的对顶角是 ②过O点再任意画一条直线EF，请一位同学说出图中的一个角，另一个同学说出它的邻补角和对顶角 活动四：⑴演示剪刀的张合过程，请你猜一猜，对顶角∠AOC和∠BOD度数自始至终有怎样数量关系？⑵请选择适当方法，说明“猜想”的正确性（以∠1 与∠3为例）⑶你能证明另外一对对顶角∠2与∠4相等吗？如果改变∠1的大小，∠1=∠3，∠2=∠4还成立吗？⑷得到对顶角性质：对顶角相等（板书）；五、课堂练习，巩固新知1.如图,直线a、b相交，∠1=35°,求 ∠2、∠3的度数。

变式1：把∠1＝35°变为∠1=90°，则∠2= 度，∠3= 度，∠4= 度变式2：把∠1＝35°变为∠2是∠1的2倍呢？六、课堂小结本节课你记住了什么？七、布置作业，巩固提高1．课本第121页，习题10．1，第1，2两题 2．预习：10．1相交线 （第2课时 ），垂线．。