2020届高三数学入学调研考试卷三理2

此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020届高三入学调研考试卷理 科 数 学（三）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，，，则（ ）A． B． C． D．2．下列有关命题的说法正确的是（ ）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“，使得”的否定是：“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题3．已知，则“”是“是第三象限角”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）A． B．C． D．5．已知函数，下列说法中正确的个数为（ ）①在上是减函数；②在上的最小值是；③在上有两个零点．A．个 B．个 C．个 D．个6．已知，，，则，，的大小关系为（ ）A． B．C． D．7．图象不间断函数在区间上是单调函数，在区间上存在零点，如图是用二分法求近似解的程序框图，判断框中应填写（ ）①；②；③；④．A．①④ B．②③ C．①③ D．②④8．为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表。

规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人那么，各村可推选的人数与该村户数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A． B．C． D．9．已知函数在处的切线倾斜角为，则（ ）A． B． C．0 D．310．已知函数，在处取得极值10，则（ ）A．4或 B．4或 C．4 D．11．若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．12．已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．已知，，且，则实数的范围是___________．14．若是偶函数，则__________．15．函数，单调增区间是________．16．已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则_________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知集合，集合．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．18．（12分）已知，命题：对，不等式恒成立；命题：，使得成立．（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若假，为真，求的取值范围．19．（12分）已知函数．（1）若的值域为，求实数的取值范围;（2）若在内为增函数，求实数的取值范围20．（12分）已知定义在实数集上的奇函数，当时，．（1）求函数在上的解析式；（2）判断在上的单调性；（3）当取何值时，方程在上有实数解？21．（12分）设函数，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）求的单调区间和最小值；（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．22．（12分）设函数．（1）讨论的单调性；（2）若为正数，且存在使得，求的取值范围．2020届高三入学调研考试卷理 科 数 学（三）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】根据题意，，则有，解可得，则全集，，则，则；故选D．2．【答案】D【解析】命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错误；“”是“”的充分不必要条件，故B错误；命题“存在，使得”的否定是：对任意“，均有”，故C错误；命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，故D正确，故选D．3．【答案】B【解析】因为，所以，∴，∴是第三、四象限和轴负半轴上的角，是第三、四象限和轴负半轴上的角不能推出是第三象限角，是第三象限角一定能推出是第三、四象限和轴负半轴上的角，所以“”是“是第三象限角”的必要非充分条件．故选B．4．【答案】A【解析】根据指数函数可知，同号且不相等，则二次函数的对称轴可排除B与D，C选项中，，，∴，则指数函数单调递增，故C不正确．故选A．5．【答案】C【解析】，当时，，故在上是减函数，①正确；，故②错误；由和的函数图像可知在上有两个交点所以在上有两个零点，③正确．故选C．6．【答案】D【解析】，，∵，∴，，∵，∴，所以．故选D．7．【答案】A【解析】据二分法求方程近似解的步骤知当即时，说明根在区间内，令当即时，说明方程的根在区间内，令由框图得到当满足判断框中的条件时将故判断框内的条件为且，故选A．8．【答案】B【解析】由题意可知，当全村户数为户时，应该选1人，利用排除法：，A选项错误；，C选项错误；，D选项错误；故选B．9．【答案】C【解析】求出导函数，又函数在处的切线倾斜角为，∴，即，故选C．10．【答案】C【解析】∵，∴．由题意得，即，解得或．当时，，故函数单调递增，无极值．不符合题意．∴．故选C．11．【答案】C【解析】，因为函数在内有且只有一个极值点，所以，，，又当时，，令，，满足题意。

所以，故选C．12．【答案】A【解析】由题意可知，，即，∴，，∴，由可以知道，在，上递减，在上递增，∴有极小值，，，，且时，，结合图象，要使关于的不等式的解集中恰有两个整数，则，即，∴实数的取值范围是，故选A．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】由题意，当时，，所以实数的范围是．14．【答案】【解析】∵是偶函数，∴，∴，，经检验符合题意，故答案为．15．【答案】【解析】∵函数，，∴，由，，化为，，解得，故函数，单调增区间是，故答案为．16．【答案】【解析】函数的图象关于对称，直线过，．所以的图象与直线直线在恰有三个公共点如图所示，且内相切，其切点为，．由于，，所以，即．则，故答案为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由，得，所以（2），由，得所以或，所以的范围为．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）设，则在上单调递增，∴．∵对任意，不等式恒成立，∴，即，解得．∴的取值范围为．（2）时，区间上单调递增，∴．∵存在，使得成立，∴．∵假，为真，∴与一真一假，①当真假时，可得，解得；②当假真时，可得，解得．综上可得或．∴实数的取值范围是．19．【答案】（1）；（2）．【解析】令，．（1）的值域为能取的一切值，所以．（2）在内为增函数在内单调递减且恒正，所以．20． 【答案】（1）；（2）见解析；（3）或或．【解析】（1）因为是上的奇函数，所以，设，则，因为，所以时，，所以．（2）证明:设，则，因为，所以，，所以，所以在上为减函数．（3）因为在上为减函数，所以，即，同理，上时，，又，所以当或或时方程在上有实数解．21．【答案】（1）；（2）的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为；（3）．【解析】（1），，因为曲线在点处的切线与轴平行，所以，所以．（2），定义域为，令得，当变化时，和的变化如下表1－0＋↘0↗由上表可知的单调递减区间为，单调递增区间为，最小值为．（3）若 对任意成立，则即，解得．22．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1），（），①当时，，在上单调递增；②当时，，；，，所以在上单调递减，在上单调递增．（2）因为，由（1）知的最小值为，由题意得，即．令，则，所以在上单调递增，又，所以时，，于是；时，，于是．故的取值范围为．。