高三数学文高考总复习课时跟踪检测 三　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 Word版含解析

高考数学精品复习资料2019.5课时跟踪检测课时跟踪检测(三三)简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词全称量词与存在量词一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快1命题命题“x00，x200”的否定是的否定是()Ax0，x20，x200Dx03”是是“x29”的充要条件的充要条件， 命题命题 q： “a2b2”是是“ab”的充要条件的充要条件， 则则()Apq 为真为真Bpq 为真为真Cp 真真 q 假假Dpq 为假为假解析解析： 选选 D由由 x3 能够得能够得出出 x29， 反之不成立反之不成立， 故命故命题题 p 是假命题是假命题； 由由 a2b2可得可得|a|b|，但但 a 不一定大于不一定大于 b，反之也不一定成立反之也不一定成立，故命题故命题 q 是假命题所以是假命题所以 pq 为假为假4(20 xx唐山一模唐山一模)已知命题已知命题 p：x0N，x30 x20；命题命题 q：a(0,1)(1，)，函函数数 f(x)loga(x1)的图象过点的图象过点(2,0)，则则()Ap 假假 q 真真Bp 真真 q 假假Cp 假假 q 假假Dp 真真 q 真真解析：解析：选选 A由由 x30 x20，得得 x20(x01)0，解得解得 x00 或或 0 x01，在这个范围内没有自然在这个范围内没有自然数数，命题命题 p 为假命题；为假命题；对任意的对任意的 a(0,1)(1，)，均有均有 f(2)loga10，命题命题 q为真命题为真命题5若命题若命题“x0R，x20(a1)x010”是真命题是真命题，则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是()A1,3B(1,3)C(，13，)D(，1)(3，)解析：解析：选选 D因为命题因为命题“x0R，x20(a1)x010，即即 a22a30，解得解得 a3，故选故选 D.二保高考二保高考，全练题型做到高考达标全练题型做到高考达标1命题命题“nN*，f(n)N*且且 f(n)n”的否定形式是的否定形式是()AnN*，f(n) N*且且 f(n)nBnN*，f(n) N*或或 f(n)nCn0N*，f(n0) N*且且 f(n0)n0Dn0N*，f(n0) N*或或 f(n0)n0解析解析：选选 D全称命题的否定为特称命题全称命题的否定为特称命题，因此命题因此命题“nN*，f(n)N*且且 f(n)n”的否定形式是的否定形式是“n0N*，f(n0) N*或或 f(n0)n0”，故选故选 D.2(20 xx衡阳一模衡阳一模)已知命题已知命题 p：R，cos()cos ；命题命题 q：xR，x210.则下面结论正确的是则下面结论正确的是()Apq 是真命题是真命题Bpq 是假命题是假命题C綈 p 是真命题是真命题Dp 是假命题是假命题解析：解析：选选 A对于对于 p：取：取2，则则 cos()cos ，正确；正确；对于命题对于命题 q：xR，x210，正确由此可得：正确由此可得：pq 是真命题故选是真命题故选 A.3(20 xx皖南八校联考皖南八校联考)下列命题中下列命题中，真命题是真命题是()A存在存在 x0R，sin2x02cos2x0212B任意任意 x(0，)，sin xcos xC任意任意 x(0，)，x21xD存在存在 x0R，x20 x01解析：解析：选选 C对于对于 A 选项：选项：xR，sin2x2cos2x21，故故 A 为假命题；对于为假命题；对于 B 选项选项：存在存在 x6， sin x12， cos x32， sin x0 恒成立恒成立，C 为真命题为真命题；对于对于 D 选项选项：x2x1x122340 恒成立恒成立，不存在不存在 x0R，使使 x20 x01 成立成立，故故 D 为假命题为假命题4已知命题已知命题 p：x0，x4x4；命题命题 q：x0(0，)，2x012.则下列判断正确则下列判断正确的是的是()Ap 是假命题是假命题Bq 是真命题是真命题Cp(綈 q)是真命题是真命题D(綈 p)q 是真命题是真命题解析解析：选选 C因为当因为当 x0 时时，x4x2x4x4，当且仅当当且仅当 x2 时等号成立时等号成立，所以所以 p是真命题是真命题，当当 x0 时时，2x1，所以所以 q 是假命题是假命题，所以所以 p(綈 q)是真命题是真命题，(綈 p)q 是假命题是假命题5(20 xx南昌模拟南昌模拟)下列说法错误的是下列说法错误的是()A命题命题“若若 x25x60，则则 x2”的逆否命题是的逆否命题是“若若 x2，则则 x25x60”B若命题若命题 p：存在：存在 x0R，x20 x010”的否定为假命题的否定为假命题，则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析解析：由由“xR，x25x152a0”的否定为假命题的否定为假命题，可知原命题必为真命题可知原命题必为真命题，即不即不等式等式 x25x152a0 对任意实数对任意实数 x 恒成立恒成立设设 f(x)x25x152a，则其图象恒在则其图象恒在 x 轴的上方故轴的上方故254152a56，即实数即实数 a 的取值范围为的取值范围为56，.答案：答案：56，9下列结论：下列结论：若命题若命题 p：x0R，tan x02；命题命题 q：xR，x2x120.则命题则命题“p(綈 q)”是假命题；是假命题；已知直线已知直线 l1：ax3y10，l2：xby10，则则 l1l2的充要条件是的充要条件是ab3；“设设 a，bR，若若 ab2，则则 a2b24”的否命题为：的否命题为：“设设 a，bR，若若 ab4”的否命题为：的否命题为：“设设 a，bR，若若 ab0，使函数使函数 f(x)ax24x 在在(，2上单调递减上单调递减”，命题命题 q：“存在存在 aR，使使xR,16x216(a1)x10”若命题若命题“pq”为真命题为真命题，求实数求实数 a的取值范围的取值范围解：解：若若 p 为真为真，则对称轴则对称轴 x42a2a在区间在区间(，2的右侧的右侧，即即2a2，0a1.若若 q 为真为真，则方程则方程 16x216(a1)x10 无实数根无实数根16(a1)24160，12a32.命题命题“pq”为真命题为真命题，命题命题 p，q 都为真都为真，0a1，12a32，12a1.故实数故实数 a 的取值范围为的取值范围为12，1.三上台阶三上台阶，自主选做志在冲刺名校自主选做志在冲刺名校1已知命题已知命题 p：x0R，ex0mx00，q：xR，x2mx10，若若 p(綈 q)为为假命题假命题，则实数则实数 m 的取值范围是的取值范围是()A(，0)(2，)B0,2CRD 解析：解析：选选 B若若 p(綈 q)为假命题为假命题，则则 p 假假 q 真命题真命题 p 为假命题时为假命题时，有有 0me；命题命题 q 为真命题时为真命题时，有有m240，即即2m2.所以当所以当 p(綈 q)为假命题时为假命题时，m 的取的取值范围是值范围是 0m2.2已知命题已知命题 p：x0,1，aex，命题命题 q：x0R，x204x0a0，若命题若命题“pq”是真命题是真命题，则实数则实数 a 的取值范围是的取值范围是_解析解析：命题命题“pq”是真命题是真命题，则则 p 和和 q 均为真命题均为真命题；当当 p 是真命题时是真命题时，a(ex)maxe；当当 q 为真命题时为真命题时，164a0，a4；所以所以 ae,4答案：答案：e,43设设 p：实数：实数 x 满足满足 x25ax4a20)，q：实数实数 x 满足满足 2x5.(1)若若 a1，且且 pq 为真为真，求实数求实数 x 的取值范围；的取值范围；(2)若若綈 q 是是綈 p 的必要不充分条件的必要不充分条件，求实数求实数 a 的取值范围的取值范围解：解：(1)当当 a1 时时，x25x40，解得解得 1x4，即即 p 为真时为真时，实数实数 x 的取值范围是的取值范围是 1x4.若若 pq 为真为真，则则 p 真且真且 q 真真，所以实数所以实数 x 的取值范围是的取值范围是(2,4)(2)綈 q 是是綈 p 的必要不充分条件的必要不充分条件，即即 p 是是 q 的必要不充分条件的必要不充分条件，设设 Ax|p(x)，Bx|q(x)，则则 BA，由由 x25ax4a20 得得(x4a)(xa)0，A(a,4a)，又又 B(2,5，则则 a2 且且 4a5，解得解得54a2.所以实数所以实数 a 的取值范围为的取值范围为54，2.。