2025届湖北省黄石市初中毕业科目四月调研考试数学试卷一、选择题 1.在某天24时，以下四个城市中气温最低的城市是（ ）北京济南郑州银川0∘C−1∘C3∘C−2∘CA.北京 B.济南 C.郑州 D.银川 2.下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）A.∵ B.∴ C.∽ D.⊥ 3.计算2×7的结果是（ ）A.27 B.72 C.14 D.14 4.下列运算正确的是（ ）A.x3+x3=x6 B.2x3−x3=x3 C.x32=x5 D.x3⋅x3=x9 5.2025年全国普通高校毕业生规模预计达到1222万人，数12220000用科学记数法表示为（ ）A.1.222×107 B.1.222×108 C.1.222×103 D.1.222×104 6.不等式组2x+1≥34x−1<7 的解集是（ ）A.x≥1 B.x<2 C.1≤x<2 D.x<12 7.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，∠EFD=90∘，∠DEF=45∘，AB∥DE，则∠AFD的度数是（ ）A.15∘ B.30∘ C.45∘ D.60∘ 8.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是（ ）A.7 B.8 C.9 D.10 9.如图， 在⊙O中， 直径AB与弦CD相交于点 P， 连接AC， AD，BD，若∠C=25∘，∠BPC=75∘， 则∠ADC= （ ）A.70∘ B.60∘ C.50∘ D.40∘ 10.如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点6,0，对称轴为直线x=2．则下列结论：①abc<0；②a−b+c>0；③4a+b=0；④抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2，若x1<24，则y1 0)经过点C．（1）求m，n，k的值；（2）根据图象，直接写出mx+6>kx当x>0时的解集． 21.已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接BC，过点O作OD⊥BC于D，交弧BC于点E，连接AE，交BC于F．（1）如图1，求证：AE为∠BAC的角平分线；（2）如图2，连接OF，若OF⊥AB,DF=1，①求AE的长；②求图中阴影部分的面积． 22.如图，某农户计划用篱笆围一个花圃场地，该矩形场地一面靠墙（墙的长度为18m），另外三面用篱笆围成，中间再用垂直于墙的篱笆把该场地分成两个部分分别为育苗区和种植区，其中再开两个1m的门，计划购买篱笆的总长度为52m，设矩形场地与墙垂直的一边长为 xm，总面积为 ym2（1）求出y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，整个矩形场地的面积最大？最大面积为多少？ 23.已知E为矩形ABCD内一点， AB=33,BC=5且∠BEC=90∘,∠CBE=30∘，将 △BEC绕点E顺时针旋转，对应得到△GEF，旋转时线段EG可与线段BC相交如图1；线段EG也可与BC延长线相交如图2，交点都记为N，线段EF交线段CD于点M，连接MN．（1）图1和图2两种情形下证明：①△BEN∽△CEM；②MN∥FG；（2）若在图1和图2中均有CN=2，分别求EN的长；（3）点N在BC延长线上如图3，直线MM交线段AD于点H，当 HD=12时，求CN的长． 24.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+bx+c与x轴交于点 A−1,0，B两点，与y轴交于点 C，对称轴为直线 x=32（1）求抛物线的函数解析式，并写出直线BC的函数解析式；（2）如图2，直线BC水平向右平移三个单位，与抛物线相交于M、N两点．①求点M、N的坐标；②P为抛物线 y=x2+bx+c上B、C两点之间的一个动点，若记△PMN的面积为S，求出S关于点P的横坐标t的函数关系，并直接写出当 1≤S≤2时t的取值范围．参考答案与试题解析2025届湖北省黄石市初中毕业科目四月调研考试数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】有理数大小比较的应用【解析】本题考查了有理数大小比较的应用，掌握有理数大小比较法则是解题关键．根据有理数比较大小时，正数大于 0，0 大于负数；两个负数时，绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵−2<−1<0<3，∴四个城市中某天24时气温最低的城市是银川，故选：D．2.【答案】C【考点】中心对称图形【解析】本题主要考查了中心对称图的识别，根据中心对称图形的定义“把一个图形绕着某个点旋转180∘，如果旋转后的图形与原图形重合”进行解答即可得．【解答】解：中心对称图形是指把一个图形绕着某个点旋转180∘，如果旋转后的图形与原图形重合的图形，只有C选项符合题意，故选：C．3.【答案】D【考点】二次根式的乘法【解析】此题主要考查了二次根式的乘法，正确计算是解题关键．直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：2×7=14，故选：D4.【答案】B【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方【解析】利用合并同类项法则，可判断A、B，利用幂的乘方法则，可判断C，利用同底数幂的乘法法则，可判断D．【解答】解：A、x3+x3=2x3，故本选项错误；B、2x3−x3=x3，故本选项正确；C、x32=x6，故本选项错误；D、x3⋅x3=x6，故本选项错误，故选：B．5.【答案】A【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤a<10，n为正整数，确定a与n的值是解题的关键．【解答】解：数12220000用科学记数法表示为1.222×107，故选：A6.【答案】C【考点】求不等式组的解集【解析】求一元一次不等式组的解集即可；【解答】解：2x+1≥3，解得：x≥1；4x−1<7，解得：x<2；∴不等式组的解集为：1≤x<2；故选：C．7.【答案】A【考点】两直线平行同位角相等三角形内角和定理【解析】设AB与EF交于点M，根据AB∥DE，得到∠AMF=∠E=45∘，再根据三角形的内角和定理求出结果．【解答】解：设AB与EF交于点M，∵AB∥DE，∴∠AMF=∠E=45∘，∵∠ACB=90∘，∠ABC=60∘，∴∠A=30∘，∴∠AFM=180∘−30∘−45∘=105∘,∵∠EFD=90∘,∴∠AFD=15∘，故选：A． ．8.【答案】D【考点】多边形内角和与外角和综合【解析】本题考查了多边形内角与外角，设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360∘即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为n−2×180∘，依题意得：n−2×180∘=360∘×4，解得：n=10，∴这个多边形的边数是10．故选：D．9.【答案】D【考点】三角形的外角的定义及性质圆周角定理【解析】此题主要考查了圆周角定理，三角形外角和定理等知识，解题关键是熟知圆周角定理的相关知识．先根据圆周角定理得出∠B=∠C=25∘，再由三角形外角和定理可知∠BDP=∠BPC−∠B=75∘−25∘=50∘，再根据直径所对的圆周角是直角，即∠ADB=90∘，然后利用∠ADB=∠ADC+∠BDP进而可求出∠ADC．【解答】解：∵∠C=25∘，∴∠B=∠C=25∘，∵∠BPC=75∘，∴∠BDP=∠BPC−∠B=75∘−25∘=50∘，又 ∵AB为直径，即∠ADB=90∘，∴∠ADC=∠。
