21.1.1排列及排列数公式第一课时

中等职业教育课程改革国家规划新教材中等职业教育课程改革国家规划新教材数学（拓展模块）数学（拓展模块）说课教师：说课教师：梁艳涛梁艳涛 说学情分析说学情分析 说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程 说教学反思说教学反思 345说说说教材分析说教材分析21说教材分析说教材分析说教材分析说教材分析说教材分析说教材分析地位与作用：地位与作用：本章内容是在学生已有的概率与统计初步知识的基本章内容是在学生已有的概率与统计初步知识的基础上，进一步拓展础上，进一步拓展.本节课介绍排列及排列数的计算，通过应用举例，本节课介绍排列及排列数的计算，通过应用举例，使学生了解本节知识在生活、生产中的实际应用使学生了解本节知识在生活、生产中的实际应用.从应用的角度看，排列知识在生产和生活中的从应用的角度看，排列知识在生产和生活中的应用是广泛的；从知识体系看，它处于一个承上启应用是广泛的；从知识体系看，它处于一个承上启下的重要地位下的重要地位（它使分步计数原理获得了重要应用，它使分步计数原理获得了重要应用，又为组合知识打下了坚实的基础）又为组合知识打下了坚实的基础）重点】排列数的计算及其应用【重点】排列数的计算及其应用.【难点】排列的应用以及与之相关知识的综合运用【难点】排列的应用以及与之相关知识的综合运用.【突破难点的关键】深入浅出，讲清概念，类比分析【突破难点的关键】深入浅出，讲清概念，类比分析.【知识方面】理解排列的概念，掌握排列数的计算方法；【知识方面】理解排列的概念，掌握排列数的计算方法；【能力方面】会利用排列知识解决简单应用问题，培养学生的分析【能力方面】会利用排列知识解决简单应用问题，培养学生的分析 能力、能力、计算技能和数学思维能力；计算技能和数学思维能力；【情感方面】培养学生的数学素养及对数学知识的应用意识【情感方面】培养学生的数学素养及对数学知识的应用意识.目标要求：目标要求：重点、难点及突破：重点、难点及突破：说教材分析说教材分析说学情分析说学情分析 说教学过程说教学过程 说教学反思说教学反思 345说说说教材分析说教材分析21说教法与学法说教法与学法说学情分析说学情分析 学生情况学生情况1.知识基础：知识基础：学生已经学习过概率与统计初步知识，学生已经学习过概率与统计初步知识，学过两种计数原理，但已有不同程度的遗忘。

学过两种计数原理，但已有不同程度的遗忘2.起点能力：起点能力：学生具备一定的概率与统计的基础知识学生具备一定的概率与统计的基础知识 和基本思维能力和基本思维能力.3.心理特点：心理特点：学生对数学一向感到困惑，不过他们的学生对数学一向感到困惑，不过他们的 求知欲较强，思维也比较具有活力求知欲较强，思维也比较具有活力.应对措施：应对措施：降低难度，激发兴趣，结合实际，贴近生活降低难度，激发兴趣，结合实际，贴近生活说学情分析说学情分析 说教学过程说教学过程 说教学反思说教学反思 345说说说教材分析说教材分析21说教法与学法说教法与学法 与建构主义学习理论以及建构主义学习环境相适应，结合学生的实际情况，我主要采取设置情景教学法、实例分析法、讲授法与讨论探究法相结合,调动学生参与活动的积极性，引导学生积极主动思考，激发学生对解决问题的渴望，从而达到理想的教学效果说教法与学法说教法与学法 针对学生特点，为使学生爱学、会学、学好，进行的学法指导有：领悟式指导法 、点拨式指导法、迁移式指导法、矫正式指导法教法】【教法】【学法】【学法】说学情分析说学情分析 说教学过程说教学过程 说教学反思说教学反思 345说说说教材分析说教材分析21说教法与学法说教法与学法说教学过程说教学过程 认知定义探究分析推导公式例题互动巩固提高依据建构主义教学模式，设置如下流程：依据建构主义教学模式，设置如下流程：知识准备情景导入小结回顾说教学过程说教学过程【知识准备【知识准备】:分类计数原理（加法原理）分类计数原理（加法原理）BA从从A到到B有两条山路和三艘船，共几种到达的方法？有两条山路和三艘船，共几种到达的方法？说教学过程说教学过程 说教学过程说教学过程【知识准备【知识准备】:分步计数原理（乘法原理）分步计数原理（乘法原理）CAB从从A到到B必须经过必须经过C，A到到C2条路，条路，C到到B3条路，共几种到达的方法？条路，共几种到达的方法？说教学过程说教学过程【情景导入【情景导入】三人站成一排照相，能有多少重站排方法？三人站成一排照相，能有多少重站排方法？学生参与，培养参与学生参与，培养参与意识，形成情感体验意识，形成情感体验说教学过程说教学过程 概念概念1：一般地，从：一般地，从n个不同元素中，任取个不同元素中，任取m（mn）个元素，按）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个个元素的一个排列排列，mn时叫做时叫做选排列选排列，m=n 时叫做时叫做全排列全排列.【概念与公式】【概念与公式】例例1 写出写出4个元素个元素a，b，c，d中任取中任取2个元素的所个元素的所有排列有排列.解：解：ab，ab，ad，ba，bc，bd，ca，cb，cd，da，db，dc.简单化、具体化、通俗化，简单化、具体化、通俗化，化解难点，使学生易于理解！化解难点，使学生易于理解！学生自主探究，学生自主探究，帮助理解概念帮助理解概念说教学过程说教学过程 mnP(1)(2)(1)mnn nnnmP,m nN概念概念2 2：从：从n n个不同元素中，取出个不同元素中，取出m m（mnmn）个元素的所有排）个元素的所有排列的个数，叫做从列的个数，叫做从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元素的个元素的排列数排列数，用符号用符号 表示表示.按照分步原理，可得公式：按照分步原理，可得公式：其中其中，且，且mn 揭示本质，降低要揭示本质，降低要求，重在算法公式求，重在算法公式【概念与公式】【概念与公式】说教学过程说教学过程 n n的阶乘的阶乘 （符号：（符号：n!n!）(1)(2)3 2 1nnn nnP n！=n(n-1)(n-2)321!()!mnnnmP（mn）全排列全排列nnnP！推导并理解公式推导并理解公式【概念与公式】【概念与公式】说教学过程说教学过程【巩固算法】【巩固算法】25P44P例例2 计算计算 和和.学生自主完成，巩固算学生自主完成，巩固算法，培养计算技能法，培养计算技能说教学过程说教学过程【拓展提高【拓展提高】例例3 同学在图书馆中准备从同学在图书馆中准备从7本不本不同的图书中选同的图书中选3本带给本带给3名同学，每人一本，名同学，每人一本，共有多少种选法？共有多少种选法？例例4 用用0,1,2,3,4,5可以组成多少个没可以组成多少个没有重复数字的有重复数字的3位数？位数？贴近生活，分析探究，挖贴近生活，分析探究，挖掘本质，培养分析问题解掘本质，培养分析问题解决问题能力，培养应用意决问题能力，培养应用意识识注重分析问题的全注重分析问题的全面性，面性，0不能做首数不能做首数说教学过程说教学过程【能力训练【能力训练】学生自主完成，互议互评学生自主完成，互议互评说教学过程说教学过程【课堂小结【课堂小结】畅所欲言谈收获畅所欲言谈收获 突破形式与思想束缚，从既定的条条框框突破形式与思想束缚，从既定的条条框框中解放出来，自由流动，认识世界，追求真理。

中解放出来，自由流动，认识世界，追求真理这既是对教育者提出的要求，也是对学习者学这既是对教育者提出的要求，也是对学习者学习方法的指导习方法的指导课堂小结【课堂小结】说教学过程说教学过程 学法指导，渗透思想教育学法指导，渗透思想教育说教学过程说教学过程（课后习题）（课后习题）：A、计算排列数、计算排列数 B、分析并解决排列问题、分析并解决排列问题【课后任务【课后任务】有针对性地分层有针对性地分层次布置课后任务次布置课后任务说教学过程说教学过程【板书设计【板书设计】典型性、示范性、启发性典型性、示范性、启发性说学情分析说学情分析 说教学过程说教学过程 说教学反思说教学反思 345说说说教材分析说教材分析21说教法与学法说教法与学法说教学反思说教学反思 对于本节课的设计对于本节课的设计遵循四条原则：遵循四条原则：重视四项过程：重视四项过程：此设计符合此设计符合“建构主义建构主义”教学模式，同时也符合教学模式，同时也符合“情绪情绪心理学心理学”的认知理论做好新旧知识的衔接、降低难度和培养的认知理论做好新旧知识的衔接、降低难度和培养兴趣、激发学生的学习动力会直接促进一堂课的教学效率，从兴趣、激发学生的学习动力会直接促进一堂课的教学效率，从而收到良好的教学效果。

而收到良好的教学效果以问题为载体以问题为载体以学生为主体以学生为主体以合作交流为手段以合作交流为手段以培养能力为目的以培养能力为目的概念的提取过程概念的提取过程知识的形成过程知识的形成过程解题的探索过程解题的探索过程情感的体验过程情感的体验过程。