土方平衡计算方式
快速入门】（视频下载：（断面计算：（土方审核：） （土方精灵：）♦操作内容：参考样图：计算所画区域内的土方填挖量具体操作过程可参考视频文件；操作步骤:1、采集离散点标高：（注：离散点，也称高程点） 采集离散点标高：选择数字文字[选某层<1>/框选<2>/ 当前图<3>/高级<4>]<1>:1（因为本样图的标高文字放置在同一 层上，所以我们选择〈1〉：选某层） 选择数字文字：（只要选择一个标高文字，程序自动会提 取所在层上所有文字）图1-1选择对象：找到1个选择对象：（回车）数字文字是否存在标识点[Y/N]
很多时候，基于场地平整和土方总量最小的考虑，我们可以用“优化设计高程”命令来得出一个设计高程，使得工程比较合理、经济10、优化设计标高:—个设计面的优化设计标高： 选择场区：a松散融：|1职土呈：0^±s： | 厂平初丟数| ' 葩丹埴方）平土埴方:土方总il .（选择场区后，程序弹出如下图10-1对话框）Attft设计荐 亍谁计面-l：|x|压冗系数:平土挖方:L点两鮒r融坡度 r嘶度 庁控制点A轴向坡度［商上方向］:尸b轴向坡度［商右方向］.|c7T--宣法 r拄制点一 r控制点二r控制点三坐标| 坐标［ 坐标|确定取涓（首先，我们先选择场区的某一点作为控制点，程序会自动提取该点的自 然高程并显示，为了考虑场地的排水，我们输入一定的坡度，点击“计算” 程序就自动得出一个优化设计高程：场区在保证一定排水坡度的情况下填挖 土方量平衡，不用外运或购进多余或缺的土方；其次，我们也可以将A、B轴 向坡度设成零、把优化设计面设定成一个等高面，点击“计算”程序又会得 到一个新的优化设计高程，点“确定”就把得到的设计值赋值到对应场区方 格，通过“计算方格土方”和“汇总土方量”命令就能得出对应的土方量!）注：这样，我们对场区的土方量有了准确的计算；并且，我们还提 供了多方案比较，对于场地平整的合理、优化选择有很有价值的参 考意义。
另：针对地形信息的前期准备条件不同（如没有有现成 DWG 格式地 形图，只有测绘数据文件等）；程序提供不同的处理功能，操作也不 一样，本案例仅供参考！杭州家园科技有限公司TEL：0，网址： 值班手机：（0）【计算原理】方格网法方格网法土方计算适用于地形变化比较平缓的地形情况，用于计算场地平 整的土方量计算较为精确具体做法如下：首先建立地形的坐标方格网，方格网的一边与地形等高线或场地坐标网平 行，大小根据地形变化的复杂程序和设计要求的精度确定，边长一般常采用 20mX20m或40mX40m （地形平坦、机械化施工时也可采用100mX100m）然后求出方格各个角点的自然标咼、设计标咼以及施工咼程计算零点位置，在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点，零点的 确定方法如下：说明：Xt：零点据填方角顶的距离；X：零点据挖方角顶的距离t wht：填方高度；h :挖方高度；a：方格边长t w连接每个方格上的相邻两个零点，根据零线将方格划分的情况，采用相应 公式来计算，如表4-3-1所示汇总，分别将填方区、挖方区所有土方汇总，得到填、挖土方总量地形设计中当需要计算填挖土方工程数量时，有图解法和数解法两种, 但前者常感使用不便，表格不全，有时难以达到需要的计算精度。
因而在 目前计算工具改进情况下，多用数解法，并编制了一套公式表格图式可供 查用，详见表4-3-1 o1) 数解法：根据各角点填挖值符号的不同，零线可能将正方形划分常见的三种情况：(1) 正方形全部为挖方或全部为填方，见图 4-3-1o(2) 正方形部分为填方与部分为挖方，零线将正 方形划分成底面为三角形的锥体和底面为五边形的截棱柱 体，见图4-3-23) 同上，但底面为梯形的截棱柱体，见图4-3-3o图 4-3-1□图 4-3-2图 4-3-3表 4-3-1序号填挖情况平面图式立体图式计算公式-1 零 线计尸一 -L百 hF 一 a x 1—1 h + h1 3耳 hF 一 a x 3—2 h + h1 3科J J-四 点全 为填 方或 挖方 时+■/+ V = ^~(h + h + h + h )4 12 3 4二a 2 (h + h》a 2 kh填 1点填1■r h一+ V = ( 1 2 \ =4(h + h + h + h 丿12 3 44S IhlL +讣・方二—一1X点挖丄“丿小1齐扮2.方时a 2 W—V = ( 34(h + h1 2+ h + h丿=4由3 44 三占埴八、、a2-h 2方或A*V = 4(hTT1+ h+ h丿-""I-1 234挖7*方，a 2 (h\— 占八、、+ h+ h丿2i \7 挖方4(h + h + h + h 丿123 4或填方时5 相「 a2 h 3对两十 2 = 6(h + h 丿h4 2 4+ h丿3点为f AA填a2 h 3方，! ■"札.14十 i = 6(h + h 丿h1 2 1+ h丿3余两点为—V =心(2h + 2h —h -h丿+全部填方挖方6 234 1时体积注：a 方格之边长(m) 填为+挖为一F糾林中力遷H -Mm鬧 4-3-4Yh -2v - Yh挖填)挖C填)4 Yh图表4-3Ta（a）正方形全部为挖方（或填方）时，其体积为:+ h + h + h )12 3 4式中hjhz'hrh——正方形各角点的填挖高度（m）,但均用绝对值代入; a 方格边长（m）。
a 2当方格边长a=20m,则"4值恒为100,则(h + h + h + h )V = —1 2 3 卄100（b）当正方形部分为挖方和部分为填方时, 其体积为Yh挖加;式中 （填）——正方形的挖方（或填方）的施工高度总和（m），均用绝对值相h——正方形的四个角点的施工高度绝对值的总和(m)；a ――方格边长(m )(c) 填挖零点的求法，见图4-3-4图中h, h——方格边两端角点各自的施工高度(m)，均用绝对值代入； 12X，a-X——零点所划分的边长数值(m)摘自同济大学出版社《景园建筑工程规划与设计(下册)》吴为谦编著断面法首先在计算范围内布置断面线，断面一般垂直于等高线，或垂直于大多数 主要构筑物的长轴线断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程序及设 计精度要求确定在地形变化不大的地段，可少取断面相反，在地形变化 复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面两断面的间距一般小于 100m,通常采用20〜50m绘制每个断面的自然地面线和设计地面线，如图A1 所示然后分别计算每个断面的填、挖方面积用下式计算两相邻断面之间的填、 挖方量，并将计算结果进行统计c虧十駕忙说明：Qt：相邻两断面之间的填方量（或挖方量）；F1、F2:相邻第一断面、第二断面的填方（或挖方）面积；L：相邻两断面的距离。
土方优化（最小二乘法）设计地面上任一点i的设计标高z可由五个条件决定，即:I① 水平投影面上坐标X.；I② 水平投影面上坐标y.；I③ X方向上的设计坡度1 ；X④ y方向上的设计坡度1 ；y⑤ 坐标原点的设计标高C这样，任一点的设计标高可表示为：如图A2）说明：C：原点标高；©二 tan 仕二 一一 i = tan j8 =-—y方向的坡◎: x方向的坡度； b度则任一点的施工高度H为（式中Z.'为原地面标高）:i i二习—可二c+瑪心+巧_6由表A2可知，施工高度之和与土方工程量成正比由于施工高度有正有 负，当施工高度之和为零时，则表明该场地土方的填挖平衡，但它不能反映 出填方和挖方的绝对值之和是多少为了不使施工高度正负互相抵消，若把 施工高度平方之后再相加，则其总和能反映出土方工程填挖方绝对值之和的 大小在方格网的实际运算过程中，由于各个方格角点的位置不同，参加运算的 次数也不一样，因此引入一个权函数来解决这一实际问题在方格网上，对 于仅一个方格用的角点令权函数P二；对于两个方格用的边点P二；对于三个方 格的凹角点P=;对于四个方格的中间点P=1令P.为，为土方施工高度之i—壬P忌=叶丹:+耳丹:平方和，则代入施工高度H后可得i臥+也+珂$ 一叼尸汛+歹舟一知y+…+儿$ v当。
的值最小时，该设计平面即能使土方工程量最小，又能保证填挖方量 相等（填挖方不平衡时，上式所得数值不可能最小）这就是用最小二乘法求 设计平面的方法最小时的设计平面参数c、i、i，对上式的c、i、i分别求偏x y x y1- l导数，并令其为0,于是% da2- 1经过整理，可得下列准则方程（下式中□表示 ）:「冋C十［&U十［帆-［屁］二0［Px\- c + Px2 ］ i m + f 砂.q — ［ftz］二 0［/＞］上十卜灿4 + ［少］勺一［啓］二0解此三元一次联立方程组，可求得最佳设计平面的三个参数c、i、i ,x y从而计算出方格各个角点的设计标高在实际设计过程中，为满足某些特殊条件，需作特殊处理1. 必须保持某个坐标轴方向上的坡度，用下列方程组求解：保持i为定值Xf円卄丹］勺二［屁卜円 保持i为定值y「十&小厂［屁］-［为儿［Px\ c + Fxa = ［Pxz］-［尸诃 iy2. 必须保持某一已知点的标高时，取该已知点位坐标原点用下列方程组解匚％'［Pt?3. 必须保持某两点的标高时，取两点之一为坐标原点，用这两点之标高差与其两点间在x轴或y轴上的投影长之比, i为或用下列方程式求或i。
x y通过X轴时，求1 :y._ [Pyz]-[Pxy\-i通过y轴时，求i :X[Pxz\-[Pxy]-ix - [Px■c4. 当设计平面为水平面时，即i二i =0,则c为该x y设计平面的标高：［関。
