二次函数的变换

二次函数的变换1.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变V=x2+1换•已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是（）人尹=^一1B^^^+6x+5C尹=X+4x+4D尹=F+加+172•如图，一段抛物线：尹=一孟忑丢2）记为G,它与x轴交于两点0,国；将厲绕国旋转180°得到6,交x轴于°；将6绕堆旋转180°得到交x轴于△；…如此进行下去，直至）得到，则的顶点坐标为（#A.（4033，-1）B. （4033，1）C.（4035，-1）D.（4035，1）3•在平面直角坐标系中，函数声="一"刁°）的图象为匚1,关于原点对称的图象为^2,则直线y=a（a为常数）与Cl'C'的交点共有（1个B.1个或2个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个4.如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换•已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是+1，则原抛物线的解析式不可能的是Ay=—1B.y=x2+6x+5^y=^+4x+4y=x2+8x+175.如图，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A,B,得C,C与x轴交于点B,D.若直线y=x+m与C,22把抛物线在x轴及其上方的部分记作C，将C向右平移11C共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）2A.B.C.-3

所得抛物线的解析式是（）A尹=_让+1『+2二_^_1尸+4C尹二_U_l）2+2d尹=一0+1尸+47•将二次函数的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“w”形状的新图象，若直线y=2x+b与该新图象恰好有四个公共点，则b的取值范围是（）A.0為<1B.十1D.[

得到，交x轴于点；将绕点旋转180得到，交x轴于点；…如此进行下去,直至得•若P(37,m)在第13段抛物线上，则m=象限)•抛物线的顶点C在直线0B上，对称轴与x轴相交于点D.平移抛物线，使其经过点A,D，则平移后的抛A.B.rW^c^f-fJ"-心15.已知抛物线C:y=x2+3x-10,将抛物线C平移到C'.若两条抛物线C,C'关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是()5A.将抛物线C向右平移个单位B.将抛物线C向右平移3个单位将抛物线C向右平移5个单位D.将抛物线C向右平移6个单位16•如图，若将抛物线y=(x+1)2-7沿x轴平移经过P(-2,2),则平移后抛物线的解析式为()A.y=(x+5)2-7B.y=(x+5)2-7或y=(x+1)2+117. C.y=(x+1)2+1D.y=(x+5)2-7或y=(x-1)2-7要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象()A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位18. C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b,c的值为()A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=219•在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是()20. A.(-2,3)B.(-1,4)C.(1,4)D.(4,3)要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象()A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位21. C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b、c的值为()A.b=2,c=-6B.b=2,c=0C.b=-6,c=8D.b=-6,c=2把抛物线卩二疋+加+C的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为A.b=3,c=7B.b=-9,c=25C.b=3,c=3D.b=-9,c=2123.若把函数y=x的图象用E(x,x)记，函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记则E(x,x2-2x+1)可以由E(X,X2)怎样平移得到？()A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位24•将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180。

所得抛物线的解析式是()A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-2025.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位,则平移方式为()A.向上平移4个单位B.向下平移4个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位26•抛物线y=-2x2-4x-5经过平移得到y=-2x2,平移方法是()A.向左平移1个单位,再向下平移3个单位B.向左平移1个单位,再向上平移3个单位C.向右平移1个单位,再向下平移3个单位D.向右平移1个单位,再向上平移3个单位y=fx+lV-727.如图，将抛物线沿x轴平移，若平移后的抛物线图象经过P(-2,2),则平移后抛物线的解析式为()B.防-7或严丹+1『+1-了或nJA.V=^+5/-7C.卩=也+1『+128.已知抛物线c：F="+%—l°，将抛物线C平移到匕“.若两条抛物线C,匸关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是()B.将抛物线C向右平移3个单位D.将抛物线C向右平移6个单位A.将抛物线C向右平移㊁个单位C.将抛物线C向右平移5个单位29.在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()A.厂一新+仆％.30.在平面直角坐标系中,先将抛物线賈+忑一4关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()A.八賈—x+召.八—存—+S.八-賈+Zd八-賈++V=+7在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()人7=一2”+4忑一3——3c尹=—2”—4x+3d=2x2+4x+lV=x2—x—6在平面直角坐标系中，先将抛物线关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()Ay=—X—x+6By=/+x+^C/=—X+x+6Dy=在平面直角坐标系中，先将抛物线关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为()人尹=一2/+4疋+1By=2F+4x+3C7二一2/+4x-1dy=-2x2-Ax-134•在平面直角坐标系中，先将抛物线=x-2x-3关于丫轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为()y=-x2+2x+3y=-x2-2x+3y=x2++5y=-x2-2x-3A・B・C・D・35.在平面直角坐标系中，先将抛物线"八空-&关于y轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于x轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为()y=y?-2x+10y=-x2-2x+8y=-y?+2x-8y=-x2+2x+836. A.B.C.D."将抛物线y=X2—2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是.已知二次函数"厂I-'f'1门‘的图象C与x轴有且只有一个公共点，将C向下平移若干个单位11后，得抛物线C，如果C与x轴的一个交点为A(—3，0)，求C的函数关系式，并求C与x轴的另一个39. 2222交点坐标．38•抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x?平移得到，则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位将抛物线y=X2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是.在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为()40. A.y=-x2-2x+2B.y=-x2+x-2C.y=-x2+x+2D.y=x2+x+2将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是(C.y=-2x2+12x-19D.y=-2x2+12x-20X2+3经过平移可以与抛物线y=—X2互相重合，那么平移的要求A.y=-2x2-12x+16B.y=-2x2+12x-16在直角坐标平面内，如果抛物线y=—B.沿y轴向下平移3个单位D.沿x轴向右平移3个单位在向右平移3个单位，则所得的抛物线是(是()A.沿y轴向上平移3个单位41. C.沿x轴向左平移3个单位把抛物线y=3x2向上平移2个单位，A.y=3(x+3)2—2B.y=3(x+3)2+244.已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，坐标系下抛物线的解析式是()A.y=2(x-2)2+2B.y=2(x+2)2-2C.y=3(x—3)2—2D.y=3(x—3)2+2把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新C.y=2(x-2)2-2D.y=2(x+2)2+2抛物线y=x2+bx+c的图像向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，y=X2-2x+3，则b、c的值为()45. A.b=2，c=3B.b=2，c=6C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-l的图象，则抛物线y=-2x2必须(A.向上平移1个单位；B.向下平移1个单位；C.向左平移1个单位；所得图像的函数解析式为)D.向右平移1个单位。