青岛版数学八上6.1不等关系和不等式课件2

义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册（泰山版）泰山出版社出版泰山出版社出版等式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个一个数或同一个式子，所得的结果仍是数或同一个式子，所得的结果仍是等等式式.（2）等式的两边）等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个数一个数（除数不能为零），所得的结果仍是（除数不能为零），所得的结果仍是等式等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc知识回顾知识回顾 5_-3(1)5+3_-3+3(2)5-3 _-3-3(3)5 3_-3 3(4)5(-3)_-3(-3)用用“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“3，5+2_ 3+2，5-2_ 3-2，5+a_ 3+a(2)-1 2，6 5_25，6(-5)_2(-5)(4)-23，(-2)6_3 6，(-2)(-6)_3(-6)(5)-24，(-2)2_42，(-2)(-2)_4(-2)l不等式的性质不等式的性质1 1 不等式两边加不等式两边加(或减或减)同同一个数一个数(或式子或式子)，不等号的方向，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一同一个个正正数，不等号的方向数，不等号的方向不变不变.l不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一个同一个负负数，不等号的方向数，不等号的方向改变改变.,cbcaba那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果).(,0,cbcabcaccba或那么如果知识形成知识形成不等式的基本性质不等式的基本性质(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个数或一个数或同同一个式子，不等号一个式子，不等号的方向的方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c（或或a-cb-c)(2)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个正数，不等号的方向一个正数，不等号的方向不变不变.若若a0,则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个负数，不等号的方向一个负数，不等号的方向改变改变.等式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减加上（或减去）去）同同一个数或一个数或同同一个式一个式子，所得的结果仍是等式子，所得的结果仍是等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)（2）等式的两边等式的两边都都乘以（或除乘以（或除以）以）同同一个数（除数不能为一个数（除数不能为零），所得的结果仍是零），所得的结果仍是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc 注意注意1.不等不等式、等式、等式性质式性质的异同的异同点点.2.对于对于零零.3.特别特别注意注意.1、如果、如果x54，那么两边都那么两边都 可得可得 x 1 2、在在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。

3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 减去减去521718212810ba1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得可得 2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 3、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可得可得 ba 101x912.15.3_15.3)5(;52_52)4(;5_5)3(;7_7)2(;3_3)1(:,babababababa填空或用设尝尝 试试 反反 馈，巩馈，巩 固固 知知 识识 判断对错并说明理由判断对错并说明理由1.若若-30,则则-3+1-5 2,则则-3-5 ()3.若若 ab,则则 3 a 3 b ()4.若若-6a -6 b,则则 a b,则则-a 0,则则 x 0 ()7.若若-21,则则-2a 0,则则 3a 2a ()你认为是这样吗你认为是这样吗？小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：结果如下：(1)若若 xy，则则 x z y z;(3)若若 xy，则则 x z 2 y z 2 ;(2)若若 x0，则则 3x 5x ;你同意他的做法吗？你同意他的做法吗？1.若若-m5，则则m _ -5.2.如果如果 0,那么那么xy _ 0.3.不等式不等式3x-2-1,那么那么a-b _-1-b.下一页返回X 13xy看谁做得快看谁做得快5、由、由xmy的条件是的条件是 ()A.m0 B.m0 C.m0 D.m0、若、若mx1,则应为则应为 ()A.m0 C.m0 D.m0DA看谁做得快看谁做得快看谁做得快看谁做得快、若、若m是有理数是有理数,则则-7m与与3m的大小的大小关系应是关系应是()A.-7m3m B.-7m3m D.不能确定不能确定D 8、根据下列已知条件、根据下列已知条件,说出说出a与与b的不等关的不等关系系,并说明是根据不等式哪一个性质并说明是根据不等式哪一个性质:bababa44).3(22).2(33).1(看谁做得快看谁做得快是是任意有理数，试比较任意有理数，试比较 与与 的大小。

的大小a5aa3解：解：5 3aa35这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道如果围我们并不知道如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 a0aaa35 0aaa53 解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两边都加上2得：得：x77 27 即即 x 9 （2）根据不等式的性质根据不等式的性质1，两边都减去，两边都减去5 x 得：得：6 x 5 x（5 x 1）5 x 即即 x 1 例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等根据不等式的基本性质，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1）x 7 2 （2）6 x 5 x 1（3）4x-5 5x （4）x -141aa 同学回答不等式的三条性质是：不等式的三条性质是：、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变；本节重点本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时，一定要看清是正数还是负数；时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定对于未给定范围的字母，应分情况讨论。

范围的字母，应分情况讨论注意事项注意事项 利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数并把解集在数轴上表示出来轴上表示出来.（1）x-7 26 （2）3x50 （4）4x3解：解：（1）根据不等式的性质）根据不等式的性质 1，不等式两边都加不等式两边都加7，不等式的方，不等式的方向不变向不变，得，得x 3332x-7+7 26+7这个不等式的解集在数轴上的这个不等式的解集在数轴上的表示如图表示如图033（2）根据不等式的性质）根据不等式的性质 1，不，不等式两边都减去等式两边都减去2x，不等式的不等式的方向不变方向不变，得，得3x-2x2x+1-2xx 26 （2）3x50 （4）4x3解：解：（3）根据不等式的性质）根据不等式的性质 2，不等式两边都乘不等式两边都乘 ，不等式的，不等式的方向不变方向不变，得得变变 式式 训训 练，培练，培 养养 能能 力力 32x 75这个不等式的解集在数轴上的这个不等式的解集在数轴上的表示如图表示如图075（4）根据不等式的性质）根据不等式的性质 3，不，不等式两边都除以等式两边都除以-4，不等式的不等式的方向方向改变改变，得，得x这个不等式的解集在数轴上的这个不等式的解集在数轴上的表示如图表示如图0234343。