（泰安专版）2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第一章 数与式 第4讲 二次根式课件.ppt

第4讲二次根式,总纲目录,泰安考情分析,基础知识过关,知识点一二次根式,1.二次根式:形如①(a≥0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件:被开方数大于等于0.,3.最简二次根式:最简二次根式要同时满足下列两个条件:(1)被开方数中不含②分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.,4.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果③被开方数相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.温馨提示判断二次根式是不是最简二次根式时要注意:(1)当二次根式中被开方数为分数或小数时,此二次根式不是最简二次根式;(2)当二次根式的被开方数中因式的指数大于或等于2时,此二次根式不是最简二次根式.,知识点二二次根式的性质,1.双重非负性:在中,a≥0且≥0.,2.()2=a(a≥0).,3.=|a|=,4.=(a≥0,b≥0).,5.=(a≥0,b>0).温馨提示(1)=与=中,字母的取值范围不同,前者a,b是非负数,后者a是非负数,b是正数.(2)在化简二次根式时,易忽略a0).二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式.,4.二次根式的混合运算:二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同,先算⑦乘方、开方,再算⑧乘除,最后算⑨加减,如果有括号,先算括号里的.实数中的运算律、运算法则、乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.,泰安考点聚焦,考点一二次根式有意义的条件中考解题指导二次根式有意义的条件是被开方数a≥0,因此,要求a的取值范围,只需解不等式即可.特殊地,当二次根式在分母上,即形如时,a>0.,例1(2018聊城)下列计算正确的是(B)A.3-2=B.=C.(-)=2D.-3=,解析A.不是同类二次根式,不能直接相减,错误;B.正确;C.括号里的不能合并,错误;D.结果为-,故选B.,,,变式1-1若代数式有意义,则实数x的取值范围是(B)A.x≥-1B.x≥-1且x≠3C.x>-1D.x>-1且x≠3,解析由题意得解得x≥-1且x≠3.,,,变式1-2(2017潍坊)若代数式有意义,则实数x的取值范围是(B)A.x≥1B.x≥2C.x>1D.x>2,解析根据题意得解得x≥2.,,,考点二二次根式的非负性中考解题指导初中数学涉及三种非负数:一个数的绝对值是非负数,即|a|≥0;一个数的偶数次幂是非负数,即a2n≥0(n是正整数);一个非负数的算术平方根是非负数,即≥0(a≥0).当几个非负数的和为0时,这几个非负数均为0.,例2实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是(A)A.-2a+bB.2a-bC.-bD.b,解析由题图可知a<0