材料力学考研真题十一套

材料力学考研真题1―、作图示结构的内力图，其中P=2qa,m=qa2 /210分）二、已知某构件的应力状态如图，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比卩=0.25试求主应力，最大剪应力，最大线应变，并画出该点的应力圆草图10分）-a< a丘2aA三、重为G的重物自高为h处自由落下，冲击到AB梁的中点C，材料的弹性模量 为E，试求梁内最大动挠度8分）四、钢制平面直角曲拐ABC，受力如图q=2.5 n KN/m, AB段为圆截面，六、图示梁由三块等厚木板胶合而成，载荷P可以在ABC梁上移动已知板的 许用弯曲正应力为［a］=10Mpa，许用剪应力［T］=1Mpa，胶合面上的许用剪应 力［t］ =0.34Mpa, a=1m, b=10cm, h=5cm，试求许可荷载［P］10 分）胶七、图示一转臂起重机架ABC,其中AB为空心圆截面杆D=76mm, d=68mm, BC为实心圆截面杆D=20mm,两杆材料相同，a =200Mpa, a =235Mpa, E=206Gpa取强度安全系数n=1.5，稳定安全系数n =4O最大起重量G=20KN，临界应力 st经验公式为a=304-1.12 入cr（Mpa）。

试校核此结 构15分）八、水平曲拐ABC为圆截面杆，在C段上方有一铅垂杆DK,制造时DK杆短了△ o曲拐AB和BC段的抗扭刚度和抗弯刚度皆为GI和EIo且GI =4 EIo杆DKP P 52EI抗拉刚度为EA,且EA=冠2试求：（1） 在AB段杆的B端加多大扭矩，才可使C点刚好与D点相接触？（2） 若C、D两点相接触后，用铰链将C、D两点连在一起，在逐渐撤除所加 扭矩，求DK杆内的轴力和固定端处A截面上的内力15分）九、火车车轴受力如图，已知a、L、d、P求轴中段截面边缘上任意一点的 循环特征r,平均应力a和应力幅a5分）ma2一、作梁的内力图10分）二、直径d=100mm的圆轴，受轴向拉力P和力偶矩m的作用，材料的弹性模量 E=200Gpa，泊松比u =0.3，现测得圆轴表面轴向线应变£ =500X10® 45°方 0向线应变£ o=400 X 10-6试求P和m10分）45三、已知直径为d的钢制圆轴受力如图1 ）试确定可能危险点的位置，并用单元体表示其应力状态；四、已知图示结构中各杆的直径均为d,以及E、G、m、a（2）若此圆轴单向拉伸时的许用应力为［］,试列出校核此轴强度的强度条 件。

10 分）试求：（1） A端在y-z平面内的转角6 ;（2）若在A端沿z方向再加上一集中力P,问6的变化值是多少？ （10分）五、已知钢架受力如图，试求: A 处的约束反力12 分）L上 亠■EIEIEIAB六、结构如图所示，横梁AC为T型截面铸铁梁已知其许用拉应力］=40Mpa,许用压应力］=160Mpa, I =800cm4,t c Zy =5cm, y =9cm, BD 杆用 A 钢制成，直径 d=24cm, E=200Gpa,入=100,入=60, 经验公式为304-1.12入）Mpa,稳定安全系数n =2.5试校核该结构是 否安全？（12c分） St1OKN 4KN七、已知：a、b两种材料的a-E曲线，若取安全系数n二2,是分别求出其许 用应力［a］；并说明何谓冷作硬化现象？ （6分）八、已知如图，（1）、试列出求解 AB 梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程不必积分）（2）、列出确定积分常数所需的全部条件6 分）九、试指出下面各截面梁在P的作用下，将产生什么变形?6 分）十、求下列结构的弹性变形能E、G均为已知）（6分）十、已知某材料的o =300Mpa, a二700Mpa, a =450Mpa，用此材料制-1 b 0成的构件的有效应力集中系数K =2.0,尺寸系数E =0.8，表面质量系数B =0.9。

试作出此构件的持久极限简化折线6分）°十二、已知如图，一重量为Q的冲击物，以速度v水平冲击杆AB,试根 据能量守恒定律，推导水平冲击时的动荷系数6 分）3—、已知：q、a,试作梁的内力图10分）二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:氏12Qf ・[・cD彥-a-a-a-a丸 A丸 A£ =1X10-3, e =0.4X 10-3,E=210Gpa ab1） 试求拉力 P 和偏心距 e；2） 并画出横截面上的正应力分布图10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y =52mm, y=88mm, I =763cm4,2安全系数n=4试确定铸铁1铸铁拉伸时的120Mpa,压缩时的640Mpa, bb< 2m梁的许可荷载P;并求T （10分）max四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：a =220Mpa, a =400Mpa, sb///.1k ，■-安全系数 n=2, E=200Gpa, g =0.31）试求该点的最大线应变；2）画出该点的应力圆草图；3）并对该点进行强度校核10 分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN, P=10KN, m=20KN •叫 q=5KN/m, [o]=160Mpa，试设计12AB轴的直径。

10分）六、已知：q、丨、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a， E=2.5G，且CD杆 的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线试求：1） A、B、C、D各点的循环特征r；2） a 和 o ；-1 b求：钢架内的最大应力10 分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A 钢， 3E=200Gpa, a =200Mpa, a =240Mpa, a=304Mpa, b=1.12Mpa，若取强度安全 系数n=2，稳定安全系数n =3，试确定结构的许可荷载P10分）4―、做图示结构中AD段的内力图15分）2qaqa三、钢制实心圆截面轴AC, [a ]=140Mpa,=100cm,=15c叫皮带轮直径D=80cm,二、圆轴受弯扭组合变形，m=m=150N •叫 d=50mm, E=200Gpa, g =0.3；试 画出危险点的应力状态，并求其主应力、最大剪应力、最大线应变值a、四、矩形截面组合梁，已知材料的弹性模量E、a、b、h，在突加重物Q的作 用下，测得中间铰B左、右的相对转角忑=2，求Q值及梁内横截面上的最大 正应力。

15分）aaa五、圆截面平面曲拐OAB与直杆CD直径、材料均相同已知P、，且GI =0.8EI,pEA=0.4EI/L2,求O端的约束反力20分）六、矩形截面悬臂梁，已知材料的弹性模量E、L、b、h,在上顶面作用着均布切向荷载q,求轴线上B点的水平位移U、垂直位移V、杆件的弹性变形能BBU20 分）七、AB为T形截面铸铁梁，已知l=4X107mrm, y=140mm, y =60mm，许用拉应Z 1 2力］=35Mpa,许用压应力］=140MpaCD为圆截面钢杆，直径d=32mm, tcE=200Gpa, a =200Mpa, a =240Mpa, ［a］=120Mpa, n =3, l=1m,直线经验公 式为：a = （304-1.12入）sMpa当载荷在AB范围内移动时，求此结构的许 可荷载［p］20分）八、列出求解AB梁弯曲变形所需的挠曲线近似微分方程（不必积分）；写出确定积分常数所需的全部条件；画出挠曲线的大致形状已知：q、a、弹簧 刚度K, EI为常数10分）ZZZZ九、分别画出低碳钢、铸铁试件在扭转实验中的受力图；将要破坏时横截面 上的应力分布图；破环件的断口形式，分析破坏原因。

若测得低碳钢破坏时 的扭矩为 m ，铸铁破坏时的扭矩为 m ，写出计算剪切强度极限的表达式（试 12平均应力m一、画图示梁的剪力图和弯矩图15分）二、直径为 d 的钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为［0 ］， m=qL2， P=qL，试用第三强度理论设计该圆周的直径do （15分）件直径均为d）10分） 十、圆轴AB以等角速度3回转，已知：P、L、d、3，求危险点的循环特征r；应力幅0 ,画出该点的〜T曲线10分）as d,r HpGJf /厶么n1 L U777- 'LkC D* L t' 2 r25三、已知平面曲拐ABC和DF梁的抗弯刚度为EI、抗扭刚度为GI和CD杆的抗 p拉刚度为EA,设EI=4GI =2EAL2o试求CD杆的内力20分）P四、结构受力如图所示，横梁AB为T字形截面铸铁梁，已知其许用拉应力为[0 ]=40Mpa,许用拉应力为[o ]=160Mpa, I =800cm4, y =50mm, y=90mm； CD 杆 用A钢制成，截面为圆形,d=30mm, E=20OGpa,入=100,入=60，经验公式 3 p s为：304-1.12入）Mpa，稳定安全系数n =3。

试校核该结构是否安全 载荷P可在AB梁上移动20分） "结构受力如图所示，设弹簧刚度为K=5EI/L3，试求C截面的挠度f15c某一钢结构危险点处的应力状态如图所示，已知E=200GPa,u=0.3,五、分）=200MPa, o b=400MPa，安全系数n=2试求：（1）图示单元体的主应力；（2） 最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图；（5）对该点 进行强度校核15分）单位：MPa七、已知某材料的持久极限曲线如图所示，试求（1） A、B、C、D各点的循环 特性r ； （2）3） G点的4）画出相应的持久极限曲线 的简化折线7-1分） b maz min八、结构如图所示，试求结构在静荷载q和动荷载G=qL冲击下D点的挠度f ,4/ c.D 设qL4=4hEI, El为梁的抗弯刚度15分）九、圆轴受力如图所示，已知：E=200GPa,u=0.3, d=100mm，现测得圆轴表 面A点沿轴线方向的线应变为£ ° =5X10-4，沿45°方向的线应变为£ ° =4 0° 45°X10-4，试求外荷载P和M15分）十、结构受力如图所示，其中U为结构的弹性变形能，试问茄的力学意义是什 么？十一、一弹性体在广义力P和p共同作用下，1、2两点产生的广义位移分别 为△和△；设P1单独作用11点时，在1、2两点产生的位移分别为厶和厶； 设P1单独作用2点时，在1、2两点产生的位移分别为厶和厶。

试证明 ：2P12 22 12XA = P XA12 2 21一、画出图示梁的剪力图和弯矩图15 分）r>M=QL2■ F 丄 UJI UJI HUI HUI BMI >!■ ■ ■C~~-~~二、结构受力如图所示，已知平面钢架ABCD的抗弯刚度为EI，EF杆的抗拉刚 度为EA，设3EI二EAL2试求E、F两点的相对位移20分）D三、直径为D的钢制圆轴受力如图所示，材料的许用应力为［J,已知L、P、 m=4PL，试用第三强度理论设计该轴的直径d15分）四、已知某钢结构危险点处的应力状态如图所示，E=200GPa, m=0.25试求:1）图示单元体的主应力；（2）最大剪应力；（3）最大线应变；（4）画出相应的三向应力圆草图15分）20单位：MPa六、已知结构某点的交变应力随时间的变化曲线如图所示，试求：（1）循环特五、图示为平面直角钢架ABC，受一重物G自高度为h处自由降落在A点处, 设EI为钢架的抗弯刚度，试求直角钢架ABC内最大动弯矩M 15分）性R； （2）平均应力工；（3）应力幅度工；（4）在工一工坐标系中，标出该应 力循环对应点，并求出自原点出发且通过该点的射线与水平轴工的夹角a。

10M七、一等直杆受轴向拉伸，当应力达到》=250MPa时，其应变e =2X10-3已知 E=200GPa, L=300mm，试求此杆的塑性应变7分）P < > P L 八、图示为一等直杆受偏心拉伸，试确定其任意x截面上的中性轴方程若设 Y=h/6，Z=b/6，求其中性轴在Y轴和Z轴上的截距（A二？、A=？）各为多少？P P Y Z7一、画图示梁的剪力图和弯矩图15 分）F=80KNq=10KN/mMe=64KN・m■ UH BMI UJI BMI ■»! UH UHD二、 1 、2、3、8m什么是材料的力学性质？为什么要研究材料的力学性质？今有一新研制的金属（塑性）材料，请写出应测定该材料的力学性质的名称和符号（10个或 10个以上）15分）三、有一长L=10m,直径d=40cm的原木，［工］=6MPa，欲加工成矩形截面梁，且 梁上作用有可移动荷载F,试问：1、当h、b和x为何值时，梁的承载能力最 大？ 2、求相应的许用荷载［F］15分）四、钢制圆轴受力如图所示，已知E=200GPa, m=0.25, F = nKN, F=60nKN,12Me=4hKN・m, L=0.5m, d=1°cm,工=360MPa,工=600MPa,安全系数 n=3。

1）试 用单元体表示出危险点的应力状态；（2）试求危险点的主应力和最大线应变;（3）对该轴进行强度校核15 分）五、钢制圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为［J=100MPa,直径d=5cm, E=200GPa,m=0.25,今测得圆轴上表面A点处的周向线应变Eq=240X10-6,-45° 方向线应变e 45° =-160X10-6试求和，并对该轴进行强度校核15 分）六、直径为d的钢制平面曲拐圆轴受力如图所示，已知材料的许用应力为 ［z］=160MPa, q=20KN/m, F=10KN, F=20KN, L=1m,试设计 AB 轴的直径 d12七、结构受力如图所示，已知Me、a,钢架各杆EI为常数，试求B截面的转角不计剪力和轴力的影响），并画出挠曲线的大致形状10 分）八、已知平面钢架EI为常数，试问：若在C处下端增加一刚度为K=3EI/a3 （单位: N/m）的弹性支座后，该钢架的承载能力（强度）将提高多少倍？ 20分）九、已知矩形截面铝合金杆A点处的纵向线应变e =5X10-4, E=70GPa, h=18cm, b=12cm，试求荷载F10分） xF十、已知槽形截面铸铁梁AB,其许用拉应力为［工］=30MPa，许用压应力为［工 ］=120MPa，I =18800cm4, y=96mm, y=164mm, CD 杆材料为 Q235,直径 d=50mm,C Z 1 2L=1m, E=200GPa,工=200MPa,工=240MPa,稳定安全系数n =3,经验公式为： 工=（304-1.12a） MPa。

今有一董为G=200N从高度为h=10cm自由落到AB梁B 点；试校核AB梁的强度和CD杆的稳定性20分）8一、画图示梁的内力图15分）二、某构件危险点的因力状态如图，材料的E=200GPa, u=0.3, 5 =240MPa,s5 =400 MPa试求：1. 主因力；2. 最大切因力；3. 最大线因变；4. 画出因力图草图；5. 设n=1.6，校核其强度15分）三、钢制平面直角曲拐OBC，受力如图， q = 3 兀 kN / m， OB段为圆截面，L=1OD, t ]= 160MPa1. 用单元体表示出危险点的因力状态；2. 设计OB段的直径Do（15分）F Z=ql/2四、已知具有中间铰的组合梁EI为常数重量为G的物体从H高处自由下落, 冲击到B截面1. 求 A 的截面转角；2. 画出挠曲线的大致形状15分）Cla2aL / 3 处出现一拐点，求 M / M五、已知梁EI为常数今欲使梁的挠曲线在x的比值，并求此时该点的挠度15 分）< 1XLe1 e 2六、分别画出铸铁试件在拉伸、压缩、扭转实验中试件的受力简图；破坏件的 草图；危险点的因力状态；在单元体上标出破坏件的草图；危险点的因力状态； 在单元体上标出破坏面的方位；在因力图上标出对应的破坏点；分析引起破坏 的原因；根据破坏的现象对铸铁抗压、抗拉、抗扭的能力给出结论。

15 分）七、求BC杆的内力，设EA =EI / a 2 （20 分）0、a2a试求：P点的& m,p八、 1何谓材料的持久极限？影响构件的持久极限的主要因素又那些？写 出脉动循环下，构件持久极限与材料持久极限的关系式2.图示EBD为构件的持久极限简化折线P为次构件的工作因力点九BH梁和CK杆横截面均为矩形截面（H=60mm，B=40mm），L=2.4m，材料均为 Q235 E = 200GPaQ = 200GPaQ = 240GPa, [c ] = 120GPa, n = 3 经验公 式c = （304 -1.12九）MPacr1.当载荷在BH梁上无冲击地移动时，求许可载荷[f]；2. 为提高结构的承载能力，可采取哪些改进措施 （定性讨论，可图示） （20 分）L/4LL/2十、根据强度理论，建立纯剪切因力状态的强度条件对朔性材料，证明：材 料的许用切因力訂与许用拉因力［b ］的关系是k］= （0.5〜0.6）［b］10 分）9—、已知：q、a，试作梁的内力图10分）J2QJI 'r w、尸 \ r y / \L \ r X、*、*、*r w 、尸XcD Mv ar aav a化 J二、图示矩形截面杆，上、下表面的轴向线应变分别为:£ =1X10-3, e =0.4X 10-3,E=210Gpa ab1） 试求拉力 P 和偏心距 e；2） 并画出横截面上的正应力分布图。

10 分）三、铸铁梁上作用有可移动的荷载P,已知：y =52mm, y=88mm, I =763cm4,12z铸铁拉伸时的O =120Mpa，压缩时的640Mpa，安全系数n=4试确定铸铁bb梁的许可荷载P；并求T （10分）四、某低碳钢构件内危险点的应力状态如图，已知：a =220Mpa, O =400Mpa,sb安全系数 n=2, E=200Gpa, g =0.31 ）试求该点的最大线应变；2） 画出该点的应力圆草图；3） 并对该点进行强度校核10 分）五、直径为d的钢制圆轴受力如图已知：P=20KN, P=1OKN, m=20KN •叫 q=5KN/m, [a]=160Mpa，试设计12AB轴的直径10分）六、已知：q、丨、EI试求：等直梁间铰B左右两侧截面的相对转角10分）七、圆截面杆AB、BC的直径、材料均相同，已知：p、a, E=2.5G,且CD杆 的EA=2EI/5a2，试求：CD杆的内力12分）八、已知某合金钢材料的持久极限曲线 试求： 1）2）A、 B、 C、 D 各点的循环特征 r； a和九、图示等截面钢架，受到重量为G=300N的物体冲击，已知：E=200Gpa,试 求：钢架内的最大应力。

10 分）十、图示正方形桁架，五根杆均为直径 d=5cm 的圆截面杆，材料为 A 钢，3 E=200Gpa, a =200Mpa, a =240Mpa, a=304Mpa, b=1. 12Mpa，若取强度安全 系数n=2，稳定安全系数n =3，试确定结构的许可荷载P10分）st3）10一、选择题（每题 5 分，共20 分）1.图示等直杆，杆长为3a ,材料的抗拉刚度为EA ,受力如图杆中点横截面的铅垂位移有四种答案: （A）0； （B） Fa /（EA） ； （C） 2Fa /（EA） ； （D）3Fa /（EA） 正确答案是 A2•图示圆轴受扭，则A、B、C三个横截面相对于D截面的扭转角有四种答案:(A) © =© =© ；DA DB DC(B) © 二0,© =© ；DA DB DCC) © =© = 2© ；DA DB DCD) © =© ,© =0；DA DC DB3. 材料相同的悬壁梁 I、II，结论：A) I 梁最大挠度是 II 梁的 1/4 倍B) I 梁最大挠度是 II 梁的 1/2 倍C) I 梁最大挠度是 II 梁的 2 倍；D) I、II 梁的最大挠度相等确答案是. i HhH4．关于图于单元体属于哪种应力状态，有下列四种答案(A)单向应力状态； (B)二向应力状态；(C)三向应力状态； (D)纯剪应力状态。

正确答案是 ④二、填空题(每题 5 分，共20 分)1•矩形截面木拉杆连接如图示，这时接头处的切应力e挤压应力b = bs2•已知图(a)梁B端挠度为ql4/(8EI)，转角为ql3/(6EI)，则图(b)梁C截面的转角为③3. a、b、c、三种材料的应力应变曲线如图所示其中强度最高的材料是，弹性模4．用积分法求图示变形时，边界条件为 ⑦ 连续条件为 ⑧ 三．计算题 （15 分）作梁的FS图、M图F1 =2kN M=l OkN-m F尸 2kNy=lkN/m4m 4m …伽 3m四 计算题（ 15 分）如图所示的结构，横梁AB、立柱CB的材料均为低碳钢，许用应力0 ] = 160MPa，AB梁横 截面为正方形，边长b = 120mm，梁AB长i =3m，CB柱为圆形截面，其直径d = 30mm，CB 柱长l] = 1m,,试确定此结构的可载荷[q]賂=2.25, E = 200叭几i = 101五．计算题（20 分）截面为bxh = 75x25mm2的矩形铝合金简支梁，跨中增加一弹簧刚度K二18KN/m的弹簧 重量Q = 250N的重物从高H=50mm处自由落下，如图所示若铝合金的弹性模量E=70GPa。

求冲击时，梁内的最大正应力六 计算题（20 分）两个单元体的应力状态分别如图（a）、（b）所示，b和t数值相等试根据第三强度理论 比较两者的危险程度七．计算题（ 20 分）如图所示矩形梁中性层上C点处，测得与轴线成45方向的线应变为£矩形截面梁高 为h,宽为b,弹性模量为E,泊松比为v,求载荷F八．计算题（ 20 分）1/3 F 21/3已知刚架两杆抗弯刚度均为EI，不计剪力和轴力对刚架变形的影响，用力法正则方程求 支座 A、 B 的反力11一.已知AC、BC杆布置及长度如图所示，求C点的水平和竖直位移VP且 丄 且二. 两实心圆筒连接方式如图所示，数值已在图中标出，单位(mm)，且M=1.717kN*m, M2=1.665kN*m 求：最大剪应力及其产生最大剪应力的位置；最大相对转角700 500 —T 三. T型梁荷载及尺寸大小如图所示，［°拉］=4OMPa,［压］=1OOMpa 验证该梁是否安全四. 圆直杆两端铰接，长度L=1.5m，直径D=50mm，材料为A3钢，E=200Gpa . 求此圆直杆的临界承载力五. 已知q、a、I•各杆材料相同，求BC杆的轴力，并画出AB、CD杆的弯矩图。

CD///////方向 =0.0002，六.圆同截面如图所示，受外力作用而转动，转速n=120rad/min,圆同表面45E=200Gpa，泊松比 u=0.28求圆同轴承转动所传递的功率七.由一直杆相连的两轮可在同一平面内转动，杆的截面如图所示，轮轴转速n =120rad/min, r=150mm，杆的比重 Y =9.5g/cm3, L=2m, b=25cm, h=50cm ,求杆的最大正应力。