两点间距离公式及中点公式

圆直线直线圆8.1 两点间距离公式及中点坐标两点间距离公式及中点坐标n向量向量 的求模公式：的求模公式：如图所示大海中有两个小岛，一个在灯塔东60 n mile 偏北80 n mile 的P1点处，另一个在灯塔西10 n mile 偏北55 n mile 的P2点处 那么如何确定这两岛之间的距离呢？那么如何确定这两岛之间的距离呢？P1P2灯塔灯塔如图所示如图所示，设设 P1(x1，y1)，P2(x2，y2).如何求两点之间的距如何求两点之间的距P1P2？=（）（）平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 P1(x1，y1)xyP2(x2，y2)O设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则则 特别地特别地,点点 到坐标原点到坐标原点O O 的距离公式：的距离公式：例例1.已知已知 M(8，10),N(12，22),求求 线段线段MN的长度的长度 平面上两点间的距离公式 解：根据平面内两点间的距离公式，得例例2.已知已知 ABC的顶点分别为的顶点分别为A(2，6),B(-4，3),C(1,0),求求ABC三条边的长三条边的长.平面上两点间的距离公式 解：根据平面内两点间的距离公式,得xyO（60,80）（-10,55）大海中有两个小岛,一个在灯塔东60海里偏北80海里P1处,另一个在灯塔西10海里偏北55海里P2点处,以灯塔为坐标原点建立直角坐标系,求这两岛之间的距离.xyO（60,80）（-10,55）详见教材详见教材P65练习练习1、2如图所示设如图所示设 P(x，y)是是 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点xyP2P1PO在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点 P(x，y)的坐标之间满足：的坐标之间满足：中点中点坐标坐标公式公式 例例3已知点已知点 A(9，-2)与与 B(1，3)，求线段，求线段AB的中点的中点Q的坐标。

的坐标练习练习已知点已知点 A与与 B的坐标的坐标 ，分别求线段，分别求线段AB的中点坐的中点坐标1)A(0,0),B(4,-2)(2)A(-1,3),B(5,0)(3)A(6,-2),B(3,-8)(4)A(10,0),B(-2,4)例4 已知线段MN，它的中点坐标是(3，2)，端点N的坐标是(1，2)，求另一个端点M的坐标1、已知线段AB，它的中点坐标是(0，-4)，端点A的坐标是(12，5)，求另一个端点B的坐标2、已知平行四边形ABCD的四个顶点为A（-3,0），B(3,0)，C（6，-4），D（0,4）,求：（1）边BC的长；（2）平行四边形ABCD的对角线中点的坐标.1直角坐标系中两点间的距离公式直角坐标系中两点间的距离公式 2直角坐标系中两点的中点公式直角坐标系中两点的中点公式 设点设点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则，则 在坐标平面内，两点在坐标平面内，两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的中点的中点 P(x，y)的坐标之间满足：的坐标之间满足：1、课堂、课堂作业作业:教材教材P68习题习题1、2、3、4、52、课外作业、课外作业:学案学案P51 A、B组组3、预习、预习8.2直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率。