黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷B卷

黑龙江省哈尔滨市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019河南模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上西湖期中) 在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形D . 等腰三角形或直角三角形4. （2分） (2018高一下扶余期末) 在 中，内角 ， ， 所对的边分别是 ， ， ，已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知向量满足 ， 且 ， 则在方向上的投影为（ ）A . 3B . .C . D . 6. （2分） 将函数y＝cosx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知是两夹角为120的单位向量， ， 则（ ）A . 4　　B . 　C . 3　　D . 8. （2分） 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上玉溪期末) 若向量 =（2，1）， =（4，x+1）， ∥ ，则x的值为（ ） A . 1B . 7C . ﹣10D . ﹣910. （2分） 化简：的值为（ ）A . 2+B . 2-C . 1+D . -111. （2分） (2019高三上安徽月考) 已知向量 在向量 方向上的投影为3，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） (2017上海模拟) 若f（n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*）．如：因为142+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…，fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N* ， 则f2005（8）=________． 13. （1分） 在四面体O﹣ABC中，= ， = ， = ， D为BC的中点，则=________（用表示）．14. （1分） (2018高三上湖南月考) 已知 是抛物线 的焦点，点 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 面积的最小值是________． 15. （1分） (2018高二下抚顺期末) 已知函数 在点 处的切线为 ，则直线 、曲线 以及 轴所围成的区域的面积为________． 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） 已知 ， 是两个不共线的向量，=+ ， =﹣λ﹣8 ， =3﹣3 ， 若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．17. （10分） 已知函数f（x）= sin2x﹣2cos2x+1． （1） 求函数f（x）在区间[﹣ ， ）上的值域； （2） 设 ，求sin（α﹣β）的值． 18. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 如图，在底面是正方形的四棱锥 中， 平面 ， 交 于点 , 是 的中点， 为 上一动点． （1） 求证： ； （2） 若 是 的中点， ，求点 到平面 的距离. 19. （10分） (2018高一下临沂期末) 已知函数 的部分图象如图，该图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 ， 两点， 为图象的最高点，且 的面积为 .（1） 求 的解析式及其单调递增区间； （2） 若将 的图象向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的 倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若 ，求 的值. 20. （10分） (2017高一上保定期末) 在△ABC中，已知 ． （1） 求tanA； （2） 若 ，且 ，求sinB． 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共50分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。