后张法预应力连续箱梁钢绞线张拉伸长值的计算

后张法预应力连续箱梁钢绞线张拉伸长值的计算中铁二十五局集团第五工程有限公司工程部 孙福生摘要：连续梁预应力施工时，采用引伸量与张拉力双控，引伸量误差应在-6%～+6%范围内，所以实测伸长值的计算就相当重要，本文结合实际施工过程，通过对后张法现浇预应力箱梁钢绞线张拉伸长值的计算，总结出一套较适用于现场施工的伸长值的计算方法关键词：连续梁 预应力 钢绞线 理论伸长值 实测伸长值 1、工程概况山西省忻州环城高速公路第二合同段定襄西枢纽跨线桥为跨越忻阜高速公路而设，上部结构为30+45+30米现浇预应力混凝土连续箱梁，左幅箱梁采用单箱双室截面，顶板宽10.5米，底板宽7.5米，右幅箱梁采用单箱单室，顶板宽8.5米，底板宽5.5米2、理论伸长量相关计算公式钢绞线张拉前需要复核设计伸长量，这样钢绞线伸长量计算便成了预应力连续梁施工中非常重要的一个环节一般计算钢绞线伸长量时将曲线、直线简化得出整段平均张拉力力法来计算，而钢绞线在梁长度方向的分布是立体的，其在梁的高度方向和梁的宽度方向都有弯折，我们称其为平弯和竖弯而且在后张法预应力钢绞线在张拉过程中，还受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的，对于直线段与曲线段组成的曲线预应力筋，伸长值要分开来计算。

2.1、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式：ΔL＝(PpL)/(ApEp) 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力L――预应力筋的长度（mm）Ap――预应力筋的截面面积（mm2）Ep――预应力筋的弹性模量（N/mm2）2.2、预应力筋平均张拉力计算公式：Pp＝P(1-e-(kx+μθ)）/（kx+μθ）式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N）P――预应力筋张拉端的张拉力（N）x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数注：当预应力筋为直线时Pp＝P　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：　　Pz=Pqe-(KX+μθ) 　　Pz—分段终点力（N）　　Pq—分段的起点力（N）　　θ、x、k、μ—意义同上3、计算公式中的主要参数值及相关参数值2 / 10本桥预应力束采用低松弛钢绞线配15-15型锚具和15-15型连接器，纵向预应力筋采用双端张拉横向预应力束筋采用单端张拉预应力钢绞线抗拉强度标准值：ƒpk=1860Mpa；单根钢绞线公称直径：d=15.2mm；单根预应力钢绞线张拉锚下控制应力：σcon =0.75ƒpk=0.75×1860=1395Mpa；预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95×105MPa；预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25；孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数k=0.0015钢绞线面积：A=139mm2；k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、钢绞线的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。

在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致4、理论伸长量计算下面以左幅箱梁N1号纵向钢绞线为例计算实际伸长量伸长量：ΔL=ΔL直+ΔL曲单根钢绞线张拉的张拉力：P=σcon×A=1395×139=193905N钢绞线N1大样图与竖弯几何要素大样图如下（图1）图1钢绞线曲线要素表如下 表1钢束曲线要素表转折点转点坐标曲线要素X(m)Y(m)i(°)R(m)T(m)曲线长转点之间直线距离直线长10.21.9　　　　　　211.421.551.79100.1560.31211.22511.069317.421.553.18100.2780.55565.566426.422.053.18100.2780.5559.0148.458533.422.055.53100.4830.96576.239648.920.555.53100.4830.96515.57214.606755.920.555.528100.4830.96476.034871.422.055.528100.4830.96415.57214.606978.422.053.18100.2780.55576.2391087.421.553.18100.2780.5559.0148.4581193.421.551.787100.1560.31265.56612104.641.9　　　011.22511.069根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度（△L），见下表线段钢绞线长L(m)θ（rad）KL+μθe-(KL+μθ)起点力N终点力N平均力(N)△L(mm)a-b11.06900.0170.984193905190711.95192304.0678.535b-c0.3120.0310.0080.992190711.95189139.61189924.72.188c-d5.56600.0080.992189139.61187567.06188352.2438.678d-e0.5550.0560.0150.985187567.06184828.61186194.483.811e-f8.45800.0130.987184828.61182498.54183661.1157.31f-g0.5550.0560.0150.985182498.54179834.09181163.053.708g-h6.23900.0090.991179834.09178158.96178995.2241.201h-i0.9650.0970.0260.975178158.96173660.11175899.956.26i-j14.60600.0220.978173660.11169896.66171771.5192.565j-k0.9650.0970.0260.975169896.66165606.45167742.415.97k-l6.03400.0090.991165606.45164114.31164859.2536.7l-m0.9640.0960.0260.975164114.31159971.59162034.125.765m-n14.60600.0220.978159971.59156504.79158231.8685.268n-o0.9640.0960.0260.975156504.79152554.16154521.065.497o-p6.23900.0090.991152554.16151133.14151842.5434.951p-q0.5550.0560.0150.985151133.14148926.62150027.183.07q-r8.45800.0130.987148926.62147049.15147985.946.178r-s0.5550.0560.0150.985147049.15144902.26145973.072.987s-t5.56600.0080.992144902.26143697.5144299.0429.632t-u0.3120.0310.0080.992143697.5142514.76143105.321.646u-v11.06900.0170.984142514.76140167.95141338.1157.721由于工作锚到工具锚之间的这一段预应力筋同样有受力伸长，且通过摩阻试验得到的预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数 u与孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 k，都考虑了这一段的钢绞线，所以钢绞线的有效计算长度必须加上工作锚到工具锚这一段。

而不同厂家的千斤顶的长度与锚具厚度经常是不同的，因此这一段预应力筋的长度，需现场量测(我施工段长度为380mm)ΔL= PL/（Ap×Ep）=193905×380/(139×1.95×105)=2.7mm5、实测伸长值控制ΔL=ΔL1＋ΔL2-n式中，ΔL1－初应力以下的推算伸长值（cm），可采用相邻级的伸长值 ΔL2－从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（cm）ｎ为钢绞线的回缩量和锚具变形量之和：6mm在钢绞线预应力张拉时,钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，而这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到20%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%~20%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1~2mm，若以10%~20%σk的伸长量作为0%~10%σk的伸长量，哪么在0%~20%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2~3mm的误差因此对于钢束实际伸长值的测量，我单位采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。

测量方法如下图所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值ΔL1采用推算伸长值方法不够规范、准确，不能完全反映张拉至初应力σ0的实际工况，不宜采用；我合同段采用相邻级的伸长值：用10％张拉到20％的伸长值表示0到10％的伸长值，不会受0到10％中预应力筋物理伸长量的影响本工程在实践中规定采用此方法设计图纸要求钢绞线一端回缩量不得大于 6mm，否则应重新张拉回缩量的测量方法为：张拉至控制应力时测量千斤顶活塞的外露长度 L1，然后关闭电源打开回油阀，回油至2～3 MPa再测量千斤顶活塞的外露长度 L2，L1 与L2 之差再减去一端自由长度的伸长值即为钢束该端回缩量6、误差计算实测伸长值与理论计算伸长值之间误差应控制在±6％以内，否则应暂停张拉，待查明原因采取措施后，方可继续张拉伸长值误差=（实测伸长值-理论计算伸长值）/理论计算伸长值*100%7、结束语 预应力钢绞线的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中。

但是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，计算出每段的平均力，得出每段钢绞线伸长量，所有段钢绞线伸长量汇总和比较接近设计量，计算误差较小更能满足施工要求参考文献[1]、中华人民共和国行业标准：公路桥涵施工技术规范（JT-TF50-2011）北京：人民交通出版社，2011. 452[2]、范立础预应力混凝土连续梁桥[M]北京：人民交通出版社，1999. 31-33. 友情提示：方案范本是经验性极强的领域，本范文无法思考和涵盖全面，供参考!最好找专业人士起草或审核后使用 。