7数下人教版第二学期期末测试卷

7 数下人教版第二学期期末测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1．在平面直角坐标系中，点 A(2，－3)在第( )象限．A．一 B．二 C．三 D．四2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国七年级学生的身高情况C．考察人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3．如图，已知直线 AB，CD 被直线 EF 所截，如果要添加条件，使得 MQ∥NP，那么下列条件中能判定 MQ∥NP 的是( )(第 3 题)A．∠1＝∠2 B．∠BMF＝∠DNFC．∠AMQ＝∠CNPD．∠1＝∠2，∠BMF＝∠DNF4．下列命题中，是假命题的是( )A．邻补角一定互补 B．平移不改变图形的形状和大小C．两直线相交，同位角相等 D．相等的角不一定是对顶角ìx＝2， ìax＋by＝5，5．已知í 是方程组í 的解，则 a－b 的值是( )îy＝1 îbx＋ay＝1A．－1 B．2 C．3 D．46．与 3＋ 24最接近的整数是( )A．6 B．7 C．8 D．97．已知表示实数 a，b 的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )(第 7 题)A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－18．在平面直角坐标系中，若过不同的两点 P(2a，6)与 Q(4＋b，3－b)的直线 PQ1∥x 轴，则( )1A．a＝2，b＝－31C．a＝2，b≠－31B．a≠2，b≠－31D．a≠2，b＝－39．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．根据图示信息，下列描述不正确的是( )(第 9 题)A．共抽取了 50 人B．90 分以上的有 12 人C．80 分以上的所占的百分比是 60%D．60.5～70.5 分这一分数段的频数是 1210．不等式组í   3ï     －  x＜－1，ìx－1 12有 3 个整数解，则 a 的取值范围是(   )ïî4（x－1）≤2（x－a）A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11．如图，在正方形网格中，三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，则点 C移动了________格．(第 11 题)12．不等式－3x＋1＞－8 的正整数解是__________．13．从学校七年级中抽取 100 名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是 ________________________________ ，个体是____________________________，样本容量是__________．14．比较大小：    5－151________5(填“＞”“＜”或“＝”)．215．计算：143＋ 0.01－| －8|＝________.16．已知 A，B 两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以 30%和 20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，则 A 的成本是________元，B 的成本是________元．17．如图，已知 AB∥CD，BC∥DE，若∠A＝20°，∠C＝120°，则∠AED 的度数是________．(第 17 题)18．在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P(x，y)，我们把点 P′(－y＋1，x＋1)叫做点 P 的伴随点．已知点 A1 的伴随点为 A2，点 A2 的伴随点为 A3，点 A3 的伴随点为 A4，…，这样依次得到点 A1，A2，A3，…，An，….若点 A1 的坐标为(3，1)，则点 A2 的坐标为__________，点 A2 019 的坐标为__________；若点 A1 的坐标为(a，b)，对于任意的正整数 n，点 An 均在 x 轴上方，则 a，b应 满 足 的 条 件 为________________________________________________________________________．三、解答题(19～21 题每题 8 分，22～24 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分)3x－219．解不等式 2 ≤2，并把它的解集表示在数轴上．20．已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求 4x－2y的平方根．321．如图，BD 平分∠ABC，F 在 AB 上，G 在 AC 上，FC 与 BD 相交于点 H，∠GFH＋∠BHC＝180°.求证∠1＝∠2.(第 21 题)22．九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中一共抽取了________名学生，m 的值是________；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是________；(4)若该校九年级共有 1 000 名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．(第 22 题)423．如图，平面直角坐标系中，已知点 A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点 C1 的坐标；(2)在图中画出三角形 A1B1C1；(3)求三角形 AOA1 的面积．(第 23 题)24．湘潭继 2017 年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的 3 倍．(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？(2)该小区至少需要安放 48 个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共 100个，且费用不超过 10 000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？525．如图①，已知直线 l1∥l2，且 l3 和 l1，l2 分别交于 A，B 两点，l4 和 l1，l2 分别交于 C，D 两点，∠ACP＝∠1，∠BDP＝∠2，∠CPD＝∠3，点 P 在线段 AB 上．(1)若∠1＝22°，∠2＝33°，则∠3＝________．(2)试找出∠1，∠2，∠3 之间的等量关系，并说明理由．(3)应用(2)中的结论解答下面的问题：如图②，点 A 在 B 的北偏东 40°的方向上，在 C 的北偏西 45°的方向上，求∠BAC 的度数．(4)如果点 P 在直线 l3 上且在 A，B 两点外侧运动(点 P 和 A，B 两点不重合)，其他条件不变，试探究∠1，∠2，∠3 之间的关系．(第 25 题)6             于任意的正整数 n，点 An 均在 x 轴上方，∴í 且í 解答案一、1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．C7．A 8．D 9．Dìx＞4，10．B 点拨：原不等式组可化简为í 因为它有 3 个整数解，所以其îx≤2－a，解集为 4＜x≤2－a，3 个整数解为 5，6，7，所以 7≤2－a＜8，解得－6＜a≤－5.二、11．5 12．1，213．学校七年级学生双休日用于数学作业的时间的全体；学校七年级每位学生双休日用于数学作业的时间；100714．＞ 15．－5 16．300；200 17．80°18．(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1 且 0＜b＜2点拨：∵A1 的坐标为(3，1)，∴A2(0，4)，A3(－3，1)，A4(0，－2)，A5(3，1)，…，由此可知，在得到的点中，每 4 个点为一个循环组依次循环．∵2 019÷4＝504……3，∴点 A2 019 的坐标与 A3 的坐标相同，为(－3，1)．∵点 A1 的坐标为(a，b)，∴A2(－b＋1，a＋1)，A3(－a，－b＋2)，A4(b－1，－a＋1)，A5(a，b)，…，仍然是每 4 个点为一个循环组依次循环．∵对ìa＋1＞0， ì－b＋2＞0，î－a＋1＞0 îb＞0，得－1＜a＜1，0＜b＜2.三、19．解：不等式的两边同时乘以 2，得 3x－2≤4.移项、合并同类项，得 3x≤6.解得 x≤2.这个不等式的解集表示在数轴上如图所示．(第 19 题)ì2x＋5y＋4＝0，20．解：由题意，得íî3x－4y－17＝0，ìx＝3，解得íîy＝－2.7∴ 4x－2y＝ 16＝4.故 4x－2y的平方根为±2.21．证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH＋∠BHC＝180°，∴∠GFH＋∠FHD＝180°.∴FG∥BD.∴∠1＝∠ABD.∵BD 平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD.∴∠1＝∠2.22．解：(1)50；18(2)如图所示．(第 22 题)(3)108°15(4)50×100%＝30%，1 000×30%＝300(名)．估计该校九年级学生中有 300 名学生对数学感兴趣．23．解：(1)点 C1 的坐标为(4，－2)．(2)三角形 A1B1C1 如图所示．(3)SAOA三角形 1(第 23 题)1      1      1          9  3＝6×3－2×3×3－2×3×1－2×6×2＝18－2－2－6＝18－12＝6.24．解：(1)设温馨提示牌的单价是 x 元，垃圾箱的单价是 y 元．ì2x＋3y＝550，根据题意，得íîy＝3x，8ìx＝50，解得íîy＝150.答：温馨提示牌的单价是 50 元，垃圾箱的单价是 150 元．(2)设购买垃圾箱 m 个，则购买温馨提示牌(100－m)个．由题意得：ì150m＋50（100－m）≤10 000，íîm≥48，解得 48≤m≤50.又∵m 为整数，∴m＝48，49，50.购买方案如下：方案垃圾箱/个  温馨提示牌/个费用/元一二三4849505251509 8009 90010 000∴方案一所需资金最少，为 9 800 元．25．解：(1)55°(2)∠1＋∠2＝∠3.理由如下：∵l1∥l2，∴∠1＋∠PCD＋∠PDC＋∠2＝180°.在三角形 PCD 中，∠3＋∠PCD＋∠PDC＝180°，∴∠1＋∠2＝∠3.(3)由(2)可知∠BAC＝∠DBA＋∠ACE＝40°＋45°＝85°.(4)当点 P 在 A 的外侧时，如图①所示，过 P 作 PF∥l1，交 l4 于 F，则∠1＝∠FPC.∵l1∥l2，∴PF∥l2.∴∠2＝∠FPD.∵∠3＝∠FPD－∠FPC，9∴∠3＝∠2－∠1.(第 25 题)当点 P 在 B 的外侧时，如图②所示，过 P 作 PG∥l2，交 l4 于 G，则∠2＝∠GPD.∵l1∥l2，∴PG∥l1.∴∠1＝∠CPG.∵∠3＝∠CPG－∠GPD，∴∠3＝∠1－∠2.10。