测色及计算机配色(第二版)(第六、七章)

测色与计算机配色,,（第二版）,,第六章 第七章,,,作者：,刘建勇,,,Email:,jianyong1964 @ ,,Tel: 022 24528430,,—,主要学习内容：,,表面色深度的含义及意义,,常见的表面色深度计算公式,,库贝尔卡,—,蒙克,(,Kubelka,—,Munk,),函数,,雷布,—,科奇,(,Rabe,—Koch),公式,,高尔,(Gall),式,,,第六章,,染色物的表面色深度,染色深度能否用,owf,表达？,染色时如何控制染色深度？,第一节,,概 述,对各种染色效果的评价,,均匀性：,目测,,色光：,色差评价,,深浅：,染色深度评价,,牢度：,与染色深度有关,,为了方便牢度评价，,20,世纪,20,年代，德国和瑞士的染料公司制定了一套,标准深度，,叫做,“,Hilftypen,”,染色牢度,与,染色深度,的关系,,染色牢度随表面色深度的变化而变一般表面色深度高，日晒牢度也高因此当评价染料的牢度时，应该在相同深度下进行否则没有可比性Hilftypen,”,标准深度卡,,,18,种颜色,在,同一档深度水平,（由鉴色专家目光确定），,1951,年被国际标准化组织,ISO,承认和采纳，称为,1/1,标准深度,。

另外，,ISO,又增加了,2/1,、,1/3,、,1/6,、,1/12,、,1/25,，共有,6,个档次，其中,前,5,个,档次有,18,种颜色，只有,1/25,有,12,种颜色另外，还有紫色和黑色色卡，无光,3,种颜色，有光,2,种颜色例如：日本的,JIS,标准深度色卡在制作时，实测值与标准样卡之间的色差就规定了一个范围，只有符合色差要求才能制作出合格的标准深度色卡过去乃至现在,,标准深度的确定仍然在使用标准色卡但是现在也可以通过测色来表示颜色的深度，甚至色卡的制作都可以用测色结果来规范教材中表,6-1,中列出的是,不同深度,下的,θ,平均,,值（,Rabe,深度公式计算得出）此值也是制作标准深度卡的参考值教材中表,6-2,中列出的是,ISO,1/1,标准深度,卡的,θ,值测试结果，可见不同颜色,θ,值有差异,（不仅反映卡的制作不容易完全一致，所采用的深度计算公式也可能存在问题）半透明,透明,有色透明物体,不透明有色物,不同物体对光的反射、透射和散射,,高光泽表面,入射,=,反射,,,凹凸表面,入射,=,散射,,不 同 的 反 射,第二节,,常见的表面色深度计算公式,背衬,CIBA,,多通道理论,,（,光传播的精确理论）,比耳定律（针对投射光）,,库贝尔卡,—,蒙克函数,(,针对无限厚物体的漫射,),K,/,S,,lg1/,T,,tv,针对投射、反射、吸收的数学模型,常见深度计算公式的特点,,数量多；,,各有优缺点；,,在不断的改进和完善过程中。

本课程只涉及,6,个,,其中只有,Kubelka,—,Munk,函数是重点表面色深度测试和计算的意义,,牢度比较；,,研究染料的染色性能常用测试项目：,,,染料上染百分率（,%,）,,,owf,,（,%,）,,,表面深度 常用,K,/,S,值,一、库贝尔卡 蒙克（,Kubelka,—,Munk,）,函数,,颜料涂布于某基质后，通过研究其表面深度与颜料浓度之间的关系，得到该函数原函数相当复杂，常用的是简化式：,,当颜料涂层无限厚，没有光透过时：,,,K,/,S,=,（,1-,ρ,,）,2,/2,ρ,,K,——,被测物体的吸收系数,S,——,被测物体的散射系数,ρ,,——,被测物体为无限厚时的反射率因数,通常，不需要,K,、,S,的具体数值，仅计算,K,/,S,的比值，因此称作,“,K,/,S,”,值,—,Kubelka,—,Munk,函数与固体试样中的有色物质,,浓度之间的关系：,,K,/,S,=,（,1-,ρ,,）,2,/2,ρ,,-,（,1-,ρ,0,）,2,/2,ρ,0,=,k,*,c,,,式中：,ρ,0,——,不含有色物质固体试样的反射率；,,,k,——,比例常数；,,,c,——,固体试样中有色物质浓度。

其值等于当织物中的染料为单位浓度,﹝,1%,（,owf,）或,1g/L,﹞,时的,K,/,S,值对,Kubelka,—,Munk,函数的讨论：,,1.,含,ρ,0,的一项可以省略，变成,K,/,S,=,（,1-,ρ,,）,2,/2,ρ,,条件是：,,①,ρ,,值较小（深色）；,,②在比较两样品的,相对表面色深度,时2.,同,P,,应该,取最大吸收波长对应的值，即,ρ, min,若吸收峰平坦，无明显,ρ, min,时，,λ,max,是一个范围，则可以选定一个范围,λ,1,～,λ,2,，,取,ρ,,平均值4,.K,/S,值越大，颜色越深，有色物质浓度高当颜色极深时，,K,/,S,≠,kc,,就是说,K,/,S,与有,,色物浓度之间的关系,不及,比耳定律（溶液浓度,—,吸,,光度）,线性关系好可以用,,,,Ｐ,into,公式：,K,/,S,=,(,1-,ρ,),2,/2,(,1-,r,)(,ρ,-,r,),,,,Fink-Jensen,公式：,K,/,S,=,（,1-,ρ,）,2,/,（,1+,k,ρ,）（,ρ,-,r,）,修正式中：,k,——,由纤维,内部,反射决定的常数；,,,r,——,由纤维,表面,反射决定的常数。

当,r,=0,时：,Pineo,公式,=,Kubelka,—,Munk,函数,用,K,/,S,比较两样品表面色深度时，试样应该,,具有相同的色相Kubelka,—,Munk,函数是常用的表示织物表面色深度的方法，也是计算机配色中处方预测的理论基础Pineo,公式和,Fink-Jensen,公式修正后，,K,/,S,值与有色物质浓度,c,之间的线性关系得到改善，但是计算太复杂，使用不方便计算实例,,右图中染色样品,A,、,B,的分光反射率图最大吸收波长,630nm,ρ,A,=5.5%,ρ,B,=7.0%,代入公式：,,K,/,S,=,（,1-,ρ,,）,2,/2,ρ,,得结果,K,/,S,A,=8.118,＞,K,/,S,B,＝,6.178,所以样品Ａ的颜色比样品Ｂ深二、雷布,—,科奇（,Rabe,—Koch,）,公式,,建立在德国,DIN,颜色系统上的表面色深度计算公式曾被广泛应用见教材中表,6-1,、表,6-2,表达式为：,θ,=[,（,10,-,1.2,D,),/,9,],S,-,1.06,D,,式中：,θ,——,颜色的表面色深度指数；,,,,,D,——DIN,颜色系统的暗度值；,,,,,S,——DIN,颜色系统的饱和度。

据称：除,1/1,深度外，其余深度误差较大三、,寺主一成,公式,,日本京都纤维工艺大学的,寺主一成,先生,,于,20,世,80,年代提出，其表达式为：,,,C,,*,=21.72× 10,C,,*,tan,H,,º,/2,V,/2,,,tan,H,,=0.01+0.001,Δ,H,5p,,,,式中：,C,——,孟塞尔彩度；,,,V,——,孟塞尔明度；,,,tan,H,,——,色相常数；,,,d,H,5p,——,从孟塞尔色相,5P,开始色相极差的最小值º,º,四、高尔（,Gall,）,式,,表达式：,B,=,K,+,S,·,α,（,Φ,）,Y,1/2,– 10,Y,1/2,,式中：,B,——,颜色表面色深度但是其值不直,,接表示深度大小，而是表示与,1/1,、,,,1/3,等标准深度,的,接近,水平K,——,常数，其值随颜色深度而变化如,,,K,1/1,=19,，,K,1/3,=29,，,K,1/9,=41,，,,,K,1/25,=56,，,K,1/200,=73,S,——,颜色点与消色点之间的距离，与颜色,,的饱和度成比例标准,C,光源,2°,视角,,时：,,,S,=10[,（,x,-0.3101),2,+(,y,-0.3162),2,],1/2,,式中：,Y,——,亮度值；,,α,（,Φ,）,——,与色相相关的实验数值。

对高尔式的讨论：,,精确度较好，德国已确定为国家标准最大用途是,确定,颜色标准深度的档次所以不像,K,/,S,值那样直接表示颜色深度，而是确定颜色深度属于,1/1,、,1/3,、还是,1/12,计算前先测色得到,Y,、,x,、,y,，,然后按如下过程计算：,,（,1,）求,S,值S,=10[,（,x,-,x,0,),2,+(,y,-,y,0,),2,],1/2,,（,2,）求,α,（,Φ,）先求色相角,Φ,，,根据,Φ,角查表（教材中附表,Ⅳ,）3,）将,S,、,α,（,Φ,）,代入公式，计算,B,值若,B,1/1,=0,，表示样品深度刚好是,1/1,标准深度若,B,1/3,=0,，表示样品深度刚好是,1/3,标准深度若,B,≠0,，,则,,B,＞,0,，,表示样品深度比标准深度,深B,＜,0,，,表示样品深度比标准深度,浅B,0,或,B 0,，,表示公式选择不合适﹤,﹤,﹥,﹥,五、加莱兰特（,Garland,）,式,,表达式：,A,vis,=,X,´+,Y,´+,Z,´,,,X,´ =∑,F,(,λ,),S,(,λ,),x,(,λ,)Δ(,λ,),,,Y,´ =∑,F,(,λ,),S,(,λ,),y,(,λ,)Δ(,λ,),,,Z,´ =∑,F,(,λ,),S,(,λ,),z,(,λ,)Δ(,λ,),,F,(,λ,)= {[1-,（,ρ,λ,–,ρ,0,）,],2,/2,（,ρ,λ,–,ρ,0,）,}-,,{[1-,（,ρ,λ,–,ρ,0,）,],2,/2,（,ρ,s,–,ρ,0,）,},,,可见公式计算非常复杂，需要积分，但是计算结果与视觉之间一致性比较好。

n,n,n,i,=1,i,=1,i,=1,六、戈德拉夫（,Godlove,）,公式,,表达式：,A,=,S,+ 0.025,C,(,Δ,H,10PB,),,,S,、,C,、,Δ,H,10PB,等都是以孟塞尔系统中的明度、纯度、色相为基础得到的1951,年提出，应用不普遍表面色深度的测定和计算在纺织中的应用,,用于染料提升率的测定染料力份的测定评价染色牢度上述方法和公式中，有些结果在与视觉的一致性方面尚存在一定问题，有待进一步研究B,A,B,染料强度,=,,（,K,/S,）,样品,,（,K,/S,）,标准品,A,染料强度,,×100%,K,/,S,函数在染料力份评价中的应用,,,K,/,S,函数应用于染料力份的评价中，是一个比较简单易行的方法其方法如下：,,（,1,）用标准染料，按设定的浓度染色染色浓度可设定为三档或五档浓度间隔不要过大，染料用量不要太高，因为浓度越高，,K,/,S,函数与浓度之间的线性关系越差，直线的斜率也越小，结果的准确性越低2,）用分光测色仪测得试样的,K,/,S,值，并储存3,）用生产的批次样染料，以选定的浓,,度染色所得染色试样的深度，应该在标准染料染得的试样的深度范围之中。

否则，应重新设定批次样染料的染色浓度4,）确定批次样染料染色试样的深度，处于步骤,1,中的哪两档深度之间5,）此时，相邻两档深度之间，,K,/,S,函数与染料浓度之间的关系，可以近似看成直线再用线性内差法，计算出假如用标准染料，染得与批次样染料，所染试样深度相同时，标准染料的染色浓度6,）以批次样染色的染料浓度，除以计算出的标准染料的浓度，所得结果的百分数就是批次样染料的力份染料力份,=,——————————————,计算出的标准样染色的染料浓度,,批次样染色的染料浓度,第七章,,条件等色及其评价方法,什么是条件等色？,,,,,等色,就是,颜色一致条件等色,就是在,一定条件,下，颜色才,一致,光源导致的色变,标准样,标准样,批次样,批次样,第一节,,条件等色,,无条件等色,,条件等色,标准样,,批次样,同色异谱的一对物体,日光下,L,* = 68.5,,a,* = 8.7,,b,* = 29.7,L,* = 68.5,,a,* = 8.6,,b,* = 29.2,Δ,E,= 0.5,,,,,,不同光源,同色异谱的一对物体,L,* = 71.2,,a,* = 12.8,,b,* = 32.8,L,* = 71.1,,a,* = 18.7,,b,* = 31.8,,E,= 6.0,不同光源,,按照颜色代替定律：凡是在视觉效果上相同,,的 颜色都是等效的，便可互相代替，可以完全不涉及它们的光谱组成。

两 种 颜 色 的 本 质,,（分光反射 率 分 布）,,本来就不同，而将 这,,两种颜色判断为等色,,的现象就是条件等色,,（,metamerism,），,也叫同色异谱为什么会产生这种现象呢？,R,/%,波 谱 曲 线,λ/nm,,条件等色的分类,,,光源条件等色,:,两个,光谱能量不同,的光源（例如标准,C,光源,和,荧光灯,）在,CIE1931,标准观察者看来，两者是等色的固体表面色条件等色,:,如前举例，两个分光反射分布,不同,的物体，其表面色在一定条件下出现,等色,现象这是我们本章要介绍的主要内容第二节,,物体表面色的条件等色分类,通常物体表面色的条件等色（,同色,异谱）,,分为照明体条件等色和观察者条件等色照明体条件等色：,一,对,色,样,在不同光源下,,会,产生,不同的色彩,变化观察者条件等色：一个物体的颜色，不同的观察者有不同的颜色一、,照明体条件等色,,,若两个颜色样品的光谱反射（或透射）率为,ρ,1,（,λ,）、,ρ,2,（,λ,）,，,在相同的照明条件,S,D,（,λ,）,下，其三刺激值分别为：,d,,,,,2,2,2,2,d,,,,1,1,1,,1,上面的式子如何才能成立呢？,如果这两个颜色样品具有相同的视觉,,效果，即它们是同色的，则它们应有相同的三刺激值：,X,1,=X,2,，,Y,1,=Y,2,，,Z,1,=Z,2,即：,,d,λ,=,d,第一种情况比较容易理解，它们始终等色。

第二种情况下，如何在,ρ,1,（,λ,）≠,ρ,2,（,λ,）,的条件下，使等号两端的式子相等，从而使它们等色呢？,有两种情况：,,,1.,如果两个色样具有完全相同的光谱反射（透射）率曲线,ρ,1,（,λ,）,=,ρ,2,（,λ,）,，,称这两个色样的颜色为,,同色同谱色,2.,如果两个色样具有不同的光谱反射 率 曲 线,ρ,1,（,λ,）≠,ρ,2,（,λ,）,，,而却有相同的三刺激值，则称这两个颜色叫做,同色异谱色只有式的两端,S,D,（,λ,）,是不同的数，上式才能成立也就是光源发生变化，或者说，同一个观察者在不同的光源下，有可能将,ρ,1,（,λ,）≠,ρ,2,（,λ,）,的,两个颜色判断为,同色,从下式可以看到，当观察者是同一个人的时候,d,d,计算举例见教材,物体,观察者,Δ,E,观察者,Δ,E,A,10,°,标准,0,2,°,标准,>0,B,10,°,标准,,2,°,标准,,,实际生活中，人与人之间的视觉差异也可能造成这种条件等色现象如,A,、,B,两物体，,X,说是 色，而,Y,和,Z,都说是 色那么到底谁对呢？,可能,都是对的,——,条件等色。

二、标准色度观察者条件等色,,当,10,º,标准观察者时：,X,1,=,X,2,,,Y,1,=,Y,2,,,Z,1,=,Z,2,当,2º,标准观察者时：则,X,1,≠,X,2,,,Y,1,≠,Y,2,,,Z,1,≠,Z,2,d,1,1,1,1,1,2,d,d,,,λ,λ,d,d,,,,,产 生 色 变 的 因 素,,光 源,,观 测,者,,测,色,仪,器,,纤维原料种类及织物外观形态,,加 工 方 式,,色 样,的 大 小,,其 他,,因 素,第三节,,条件等色的评价,为了对颜色的同色异谱程度，作出定量的评价，,CIE,在,1971,年正式公布一个计算“条件等色指数,——,Metamerism,,Index,（,改变照明体）”的方法条件等色指数,——,Metamerism,,Index,以字母,M,表示含义：当某一条件变化后，原来匹配的两个样品之间的色差大小原理：对于特定的参照光源（推荐用标准光,,源,D,65,）,和标准观察者（,CIE1931,）,,,具有相同三刺激 值（,X,1,=,X,2,，,Y,1,=,Y,2,，,Z,1,=,Z,2,）,的两个同色异谱样品，用具有不同相对能量分布的另一测试照明光源（推荐选用标准光源,A,），,所造成的两个样品间的色差（,Δ,E,），,作为特殊同色异谱指数,M,t,。

CIE,当时规定色差是用,CIE1964,色差公式计算，如果用其他色差公式计算应做说明设有三种颜色样品，其,,光谱反射曲线如 图 所,,示，分别为,ρ,1,（,λ,）、,,ρ,2,（,λ,）、,ρ,3,（,λ,），,,这三个色样对于参照,光源,D,65,和,CIE1931,标准观察者,是,,同色异谱色,，具有相同的三刺激值，即：,X,1,=,X,2,=,X,3,，,,Y,1,=,Y,2,=,Y,3,，,Z,1,=,Z,2,=,Z,3,，,它们相互间的,色差值,都是,零计算举例如下：,,波长,/nm,光源,颜色,,样品,三刺激值,色度坐标,CIE1976,均匀颜色空间 色差,,,,X,,Y,,Z,x,,y,L,,a,,b,△,E,参照,,光源,,D,65,1,42.73 33.19 15.18,0.4691 0.3643,64.31 36.84 34.77,标准,,2,42.73 33.19 15.18,0.4691 0.3643,64.31 36.84 34.77,0,,3,42.73 33.19 15.18,0.4691 0.3643,64.31 36.84 34.77,0,测试,,光源,,A,1,59.23 40.25 4.95,0.5680 0.3847,69.65 37.79 44.04,标准,,2,60.02 40.23 5.35,0.5680 0.3810,69.63 39.63 41.29,3.31,,3,57.27 40.86 4.78,0.5592 0.3941,69.73 32.91 45.37,5.06,,当参照,光源,D,65,改换为测试,光源,A,时，通过计算，表明三种样品,,有不同的三刺激值。

计算结果列于下表中，从表中可以看到，,,它们相互间的色差也不再等于零颜色样品,同色异谱指数,CIE 1976 Δ,E,,ab,（,1,，,2,）,M,A,3.31,（,1,，,3,）,M,A,5.06,上表中计算出了各颜色样品的三刺激值，,,同时计算了它们的色差根据,同色异谱指数,M,t,的确定方法，导出（,1,，,2,）和（,1,，,3,）两对颜色样品的,同色异谱指数,列于下表其中,同色异谱指数,的计 算，是以,样品,1,为标准样品,，样品,2,和,3,为复制品条件等色（同色异谱）的一般规律,,从光谱分布的差异，可以粗略地判断同色样品,,的异谱程度光谱反射率曲线形状大致相同、交叉点和重合段多，就表明同色异谱程度低这种根据光谱分布差异来判断同色异谱程度的方法 ，是一种很有用的定性判断法两个异谱的颜色刺激如要同色，则其光谱反射曲线,ρ,1,（,λ,）与,ρ,2,（,λ,）,在可见光谱波段（,400,～,700nm,）,内，至少在三个不同波长上必须具有相同的数值也就是两者的光谱反射率曲线至少要有三个交叉点前面图中的三种颜色样,ρ,1,（,λ,）、,ρ,2,（,λ,）、,ρ,3,（,λ,）,的情况，已充分说明了这一结论的正确性。

选择,参照照明体,和,待测照明体,时，可以选,,D,65,、,A,等,以外,的其他标准照明体，但是需要,注明,CIE,当时规定色差是用,CIE1964,色差公式,计算，如果用其他色差公式计算应作说明如常用的公式是,CIE1976—L,*,u,*,v,*,或,CIE1976—L,*,a,*,b,*,标准观察者,可以选,10,，也可以选,2,，计算时应注明但对,结果影响不如,照明体,大,º,º,应该注意：在大多数情况下，,精确的,同色异谱色匹配（,X,1,=,X,2,、,Y,1,=,Y,2,、,Z,1,=,Z,2,）,是很,难,做到的，一般只能做到,近似的同色异谱匹配例如，在染色和印花中都会存在一定色差在实际生产中，应允许,复制品,与,标准样品,在做同色异谱色匹配时存在,色差,，只是应尽量,控制,复制品与原稿的色差，把它限制在规定,允许,的,范围,之内如果希望得到在,参照光源,和,标准观测者,下能完全匹配的样品，可以用加法或乘法校正。